1
Bilansowanie zasobów wodnych
Definicje:
1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występują-
ce na nim czasowo (Dębski).
2. Przepływ średni roczny  Qśr -jest to średnia arytmetyczna przepływów z wielolecia.
3. Średni roczny odpływ - Vśr średnia arytmetyczna z odpływów rocznych z wielolecia. Jest to
całkowita ilość wody w mln m3 jaka przeciętnie w ciągu całego roku przepływa przez profil
ujściowy, pojęta jako średnia arytmetyczna z wielolecia (Lambor).
4. Moduł odpływu - dzieląc średni roczny odpływ przez powierzchnię zlewni otrzymamy tzw.
moduł odpływu MO.
5. Moduł opadu - odpowiada średniemu rocznemu opadowi z wielolecia MP. Jest to normal-
ny opad roczny wyrażony w mm.
6. Współczynnik odpływu ą - jest to liczba niemianowana, mniejsza od jedności. Wielkość ta
charakteryzuje potencjał zlewni i po pomnożeniu jej przez 100 charakteryzuje procentowy
udział odpływu w stosunku do opadu.
MO
Ä… =
MP
 2
Jednym ze sposobów opracowania bilansu wodnego jest porównanie ilości wody jaka
dostaje się do zlewni z wodą zatrzymaną w zlewni oraz ilością jaka z niej odpływa w danym
przedziale czasu (np miesiÄ…c, rok, wielolecie).
Ponieważ rozwój przemysłu, różnego rodzaju zjawiska klimatyczne (ciąg lat suchych,
mokrych), wymuszają zmiany w zasobach wodnych i sposobach użytkowania wody zmieniają
się również składniki bilansu. Stąd konieczność sporządzania różnego rodzaju bilansów. Wy-
bór sposobu rozwiązania zależy od rozpatrywanego okresu czasu, od wielkości bilansowane-
go obszaru, od celu jakiemu ma służyć bilans itp. Wymaga on dokładnego rozpoznania tere-
nu, jego budowy geologicznej, pokrycia, ukształtowania, z
ródeł zasilania itp.
Bilanse szczegółowe, które oprócz opadu, odpływu i strat na parowanie uwzględniają
również retencję opracowuje się głownie dla małych obszarów i dla krótkich okresów czasu.
Dla długich okresów i znacznie większych obszarów wprowadza się uogólnienia po-
zwalające na uzyskanie wyników, charakterystycznych dla wielolecia. Mamy wówczas do
czynienia z bilansami surowymi polegającymi na zestawieniu opadu i odpływu.
 3
Możemy utworzyć ogólne równanie bilansu dla wybranej zlewni, porównując ilości
wody dopływającej do niej (wejście) z ilością, która odpływa (wyjście).
Z + P = H + S + R
gdzie:
Z - retencja poczÄ…tkowa [mm],
P - opad atmosferyczny [mm],
H - odpływ ze zlewni [mm],
S - straty (głównie na parowanie) [mm],
R - retencja końcowa [mm].
 4
Przekształcając kolejno, otrzymujemy:
Z - R = H + S - P
R - Z = P - (H + S)
R - Z = "R
"R = P - H - S
Wielkość "R może być ujemna lub dodatnia. Możemy wówczas napisać:
P = H + S Ä… "R
W przypadku, kiedy "R równa się zero mówimy o uproszczonym bilansie wodnym zlewni.
P = H + S
Dzieląc równanie bilansu przez opad otrzymamy:
H S
+ = 1
P P
OznaczajÄ…c: S/P = ² otrzymamy zależność współczynnika odpÅ‚ywu Ä… od parametru ² -
współczynnika strat. Możemy napisać:
Ä… = 1- ²
Uproszczony bilans wodny stosujemy często w przypadku kiedy rozpatrujemy dłuższy okres,
np wielolecie. Zdarza się bowiem, że retencja Z na początku okresu równa jest retencji koń-
cowej R.
 5
Wielkość opadu i odpływu określane są bezpośrednio na podstawie obserwacji (deszczomie-
rze, pluwiografy, łaty wodowskazowe, limnigrafy) natomiast straty określa się w sposób po-
średni, w zależności od różnych czynników wpływających na ich kształtowanie.
Określając bilans z wielolecia dla danego obszaru posługujemy się wielkościami średnimi
czyli:
P - średnią roczną wysokością opadu obszarowego z wielolecia [mm],
H - średnią roczną wielkością odpływu z wielolecia [mm],
S - średnią roczną wysokością strat bilansowych, tzw. deficytem odpływu [mm].
Åšredni roczny opad obszarowy z wielolecia obliczamy przy zastosowaniu jednej z me-
tod graficznych, służących do wyznaczania opadu średniego dla danego obszaru. Metody te
bazują na danych pochodzących z posterunków opadowych rozmieszczonych na badanym
terenie. W przypadku braku stacji pomiarowych opad średni można określić na podstawie
atlasu klimatycznego.
Średnią roczną wielkość odpływu z wielolecia w przypadku prowadzonych na rzece
obserwacji wodowskazowych ustalamy jako średnią arytmetyczną rocznych odpływów po-
dzielonych przez powierzchniÄ™ zlewni. W przypadku braku obserwacji do obliczenia prze-
pływu średniego rocznego z wielolecia stosujemy wzory empiryczne (np. wzór Iszkowskiego,
Kajetanowicza, Punzeta ).
 6
Wzór Iszkowskiego
Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego SQ przy danych parametrach zlewni:
SQ = Qśr =0.03171 cs P A [m3/s]
gdzie:
P - opad normalny roczny [m],
A - powierzchnia zlewni [km2],
Cs - współczynnik odpływu - wartość stabelaryzowana
0,03171 - zamiennik wartości wskaz
nika opadu wyrażonego w m na przepływ [m3/s].
Wartości współczynnika do wzoru Iszkowskiego
Grupa topograficzna zlewni Współczynnik odpływu Cs
Bagna i niziny 0,20
Niziny i płaskie wysoczyzny 0,25
Częściowo niziny, częściowo pagórki 0,30
Pagórki o łagodnych stokach 0,35
Częściowo przedgórza, częściowo pa-
górki lub strome pagórki 0,40
Karkonosze, Sudety, Beskidy (średnie) 0,55
Wysokie góry 0,6 - 0,7
 7
Kajetanowicz współczynnik odpływu określa następująco:
Ä…g = 0.095*Ws0.2 * ¨0.084
Ä…n = 0.063*Ws0.25 * ¨0.1
gdzie:
ąg - współczynnik odpływu dla rzek górskich,
ąn - współczynnik odpływu dla rzek nizinnych,
Ws - średnia wysokość nadmorska zlewni liczona wg wzoru:
Ws = 05*(Wz + Wu ) [m n.p.m.]
.
Wz - wysokość z
ródeł [m n. p. m.],
Wu - wysokość ujścia [m n.p.m.],
È - Å›rednie nachylenie zboczy:
"W
¨ = [ 0 ]
A
"W = Wz - Wu
A - powierzchnia zlewni [km2].
 8
Wzór Punzeta
Wzór służy do obliczania przepływu średniego rocznego na terenach całego dorzecza
górnej Wisły.
QR = qR * A
0.0647
0.00001151* P2.05576 * J
qR =
0.04435
N
gdzie:
l
qR  średni roczny spływ jednostkowy [ ],
s Å"km2
A - powierzchnia zlewni [km2],
P - średni roczny opad atmosferyczny w dorzeczu [mm],
J - umowny wskaz
nik spadku podłużnego "W/L [0 ],
"W - różnica wzniesień pomiędzy z
ródłami a wysokością przekroju [km],
L - długość cieku [km],
N - wskaz
nik nieprzepuszczalności gleb w dorzeczu, charakteryzujący stosunki geo-
logiczno - glebowe zagospodarowanie zlewni wg tabeli (patrz - J. Ratomski, H.
Witkowska, Podstawy projektowania regulacji potoków górskich przy uwzględnia-
niu ruchu rumowiska, Tab. 3.9).