MO/I - 06 METODY NUMERYCZNE ROZWIZYWANIA RÓWNAC METODA BISEKCJI Schemat blokowy Start f(x), a, b, eps a + b x = 2 T f(x) = 0 Stop N T N f(a) f(x) < 0 b = x a = x T | b - a | > eps N Stop Zadanie 1. W oparciu o przedstawiony schemat blokowy napisać program do rozwiązywania równań nieliniowych metodą bisekcji. Działanie programu sprawdzić poszukując rozwiązania równania x ex - 2 = 0 w przedziale [0,1] z dokładnością 10(1-Digits) . Określić liczbę iteracji. METODA NEWTONA Schemat blokowy Start f(x), a, b, eps N 2 2 f (a) f (a) > 0 T x = b f (x) x = x - 2 f (x) f ( x ) f ( x - e p s ) > 0 '" T f ( x ) f ( x + e p s ) > 0 N Stop Zadanie 2. W oparciu o przedstawiony schemat blokowy napisać program do rozwiązywania równań nieliniowych metodą Newtona (stycznych). Działanie programu sprawdzić poszukując rozwiązania równania z zadania pierwszego. Określić liczbę iteracji. Zadanie 3. Powtórzyć obliczenia obydwiema metodami dla zmiennej Digits = 20. Określić w każdym przypadku liczbę iteracji.