Ćwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
KATEDRA AUTOMATYKI
LABORATORIUM Aparatura Automatyzacji
Ćwiczenie 6.
Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Wydział EAIiE kierunek AiR rok II Zespół 2 Poniedziałek 14:00
L.P. Imię i nazwisko Ocena Data zaliczenia
1. A
ukasz Bondyra
2. Paweł Górka
3. Jakub Tutro
4. Krzysztof Wesołowski
Data wykonania ćwiczenia 30.03.2009 Podpis
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z przykładem praktycznej realizacji bezpośredniego sterowania cy-
frowego z wykorzystaniem komputera z kartą przemysłową PCL 812 oraz rozbudowanego
pakietu MATLAB/SIMULINK. Zdobycie wiedzy na temat podstawowych cech dyskretnych
układów regulacji oraz możliwościami realizacji specjalnych algorytmów sterowania z
użyciem komputera.
Opis stanowiska doświadczalnego
Uproszczony schemat stanowiska doświadczalnego przedstawia poniższy schemat:
K O M P U T E R
A d vantech
P C L 8 1 2
w ejście
w yjście
0 - 5 [V ]
0 - 5 [V ]
U /I
I/U
zakłócen ie
0 - 5 [m A ]
0 - 5 [m A ]
O biek t
Jak widać komputer bezpośrednio steruje obiektem, karta Advantech PCL 812 pełni role
przetwornika sygnałów. Opis obiektu zamieszczono w poprzednim sprawozdaniu.
Strona 1
Ćwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Regulacja dwustawna
Pierwszym zastosowanym regulatorem był regulator dwustawny, z histerezą, skon-
struowany wg poniższego schematu:
Po podaniu skoku jednostkowego zarejestrowaliśmy następujący przebieg wartości
wyjściowej:
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0 50 100 150 200 250 300
Na powyższym wykresie kolor niebieski przedstawia wartość regulowaną, zaś czer-
wony wartość zadaną.
Kształt przebiegu wyraz
nie wskazuje na obiekt inercyjny minimum 2 rzędu, zaś
szybka reakcja na skok informuje o braku czystego opóz
nienia transportowego.
Wartość średnia sygnału wyjściowego po ustabilizowaniu się wahań wynosiła
2.5916. Wynika to z opóz
nień transportowych i inercji wyższego rzędu sterowanego
obiektu. Nie bez znaczenia była też różna prędkość zmian temperatury podczas grzania i
chłodzenia. Podsumowując, sterowanie takie dla obiektów z opóz
nieniem jest sterowa-
niem o bardzo niskiej jakości, zarówno wartość średnia jak i amplituda od 2.0142 do
3.1421 są w praktycznych zastosowaniach nieakceptowalne. Nie jest to dla nas zasko-
czenie, gdyż stosunek tau/T mówiący jaki regulator zastosować w tym przypadku zdecy-
dowanie wskazywał na nieprzydatność regulacji dwustawnej (wynosi około 0.5)
Strona 2
Ćwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Prosta regulacja PID
Kolejne doświadczenie polegało na próbie sterowania obiektem za pomocą zwykłe-
go regulatora PID. Po zaprojektowaniu układu:
i ustawienia nastaw (dobranych dla tego typu obiektu):
K = 1.5,
Ti = 45 [s] => I = 0.0333
Td = 10 [s] => D = 15
Zaobserwowaliśmy przebieg wyjściowy:
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0 50 100 150 200 250 300
Początkowy czas martwy nie wynikał z opóz
nienia obiektu, lecz z faktu iż tempera-
tura była poniżej zakresu wejściowego (pierwszy pomiar). Z tego powodu ciężko ustalić
obiektywna miarę błędu, dla porównania jednak obliczyłem wartość całki z kwadratu
uchybu, wynoszącą 234.6369. Warto zauważyć, że przy podobnym czasie narastania,
obiekt doświadcza mniejszego przegrzania, oraz w ciągu kolejnych minut stabilizuje się
dokładnie w okolicy wartości zadanej zamiast oscylować wokół niej.
Strona 3
Ćwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
Regulacja PID z predyktorem Smitha
Predyktor Smitha w powyższym układzie odpowiada za poprawę jakości sterowania.
Bazując na modelu obiektu tworzy on sygnał y*(t), który po odjęciu na węz
le A od rze-
czywistego y(t) daje nam teoretycznie wartość bliską zeru, w praktyce zaś odpowiadająca
zakłóceniom i różnicą między modelami. W efekcie za węzłem sumacyjnym B znajduje się
sygnał bliski u(t), zaś na regulator wchodzi uchyb z węzła C, mający wartość pozwalają-
cą efektywnie sterować nieopóz
nionym obiektem. Dzięki temu na wyjściu regulatora po-
winna się znalez
ć odpowiedz
jak dla nieopóz
nionego obiektu, przesunięta w czasie. Elimi-
nujemy w ten sposób szereg niedogodności związanych z opóz
nieniami, takich jak np.
utrata stabilności układu, przeregulowanie etc.
Zobaczmy jak sprawdził się on w praktyce:
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0 50 100 150 200 250 300
Jak widać znów występuje opóz
nienie związane z zakresem temperatury. Poza tym prze-
bieg jest łagodniejszy i pomimo dłuższego czasu narastania wartość całki z błędu wynosi
292.3284. Jest to tylko częściowo związane z dłuższym nagrzewaniem do wartości pro-
gowej, ale zdecydowanie większy wpływ ma bardzo łagodne sterowanie od samego po-
czątku, które w dodatku zostało osłabione poprzez sygnał pochodzący z modelu. Analizu-
jąc układ z predyktorem Smitha stwierdziliśmy, ze potrafiąc kompensować zakłócenia lub
gdy nie są one zbyt duże, warto dobrać lepsze nastawy dla regulatora. Obiekt o przy-
najmniej hipotetycznie zerowym opóz
nieniu powinien lepiej poddać się regulacji. Poniżej
zamieszam wykres z eksperymentu, wykonanego przy nastawach przeliczonych na
tau=9s zamiast 18s.
Strona 4
Ćwiczenie 6 - Bezpośrednie sterowanie cyfrowe
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0 50 100 150 200 250 300
Jak widać pomimo teoretycznie słusznych założeń sterowanie dla ostrzejszych nastawów
jest znacznie gorsze. Duże przesterowanie wskazuje na zbyt intensywne grzanie obiektu,
co w dodatku zbytnio nie przyspieszyło jego nagrzania. Pomimo oscylacji błąd znacząco
się nie zmienił (całka z kwadratu przez pierwsze 5 minut tym razem wynosi 238.2553).
Wnioski
W trakcie ćwiczenia zapoznaliśmy się z działaniem zarówno środowiska MA-
TLAB/Simulink, jak i predyktorem Smitha. Doceniliśmy komputer jako najszybsze i naj-
wygodniejsze zwłaszcza w warunkach laboratoryjnych narzędzie do sterowania proce-
sem. Bogactwo gotowych bloków automatyki jak i prostota ich łączenia czynią to środo-
wisko wygodnym podczas prowadzenia wszelkich testów, pomiarów czy też zdalnej pra-
cy. Warte wspomnienia są tez bogate możliwości przeglądania i analizy wszelkich sygna-
łów w układzie regulacji. Ten układ mógłby np. bez problemy zostać wzbogacony o po-
miary wszelkich sygnałów czy ich funkcji (np. energii zużytej na grzanie obiektu etc.).
Zarejestrowane przebiegi nie rozstrzygają jednoznacznie na temat jakości sterowania.
Główną tego przyczyną jest słabe odwzorowanie modelu obiektu, prowadzące do ko-
nieczności używania tych samych nastawów mimo dołożenia predyktora. Warto tutaj
zwrócić uwagę że najlepszymi warunkami do pracy z predyktorem są obiekty o typowym
czasie martwym, gdzie opóz
nienie nie przybliża inercji, ale wynika np. z sposobu trans-
portu informacji czy konstrukcji czujników/przetworników pomiarowych.
Strona 5