Olsztyn, dnia 6 stycznia 2009r.
Instytut Geodezji
Wydziału Geodezji i Gospodarki Przestrzennej
Wyrównywanie sieci niwelacyjnej metodą warunkową
sprawozdanie nr 3
Szymon Sieg
grupa nr 6
zestaw nr 122
Schemat sieci niwelacyjnej:
H1=101,000m H3=101,020m
1 3
L2=3km
h1=-0,950m h2=0,990m
L1=1km
h7=2,010m h3=-1,010m
2
L7=1km L3=1km
h4=1,950m
h6=-2,980m
L4=4km
L6=1km
5
4
h5=-1,010m L5=4km
Zestawienie wyników pomiaru:
Przewyższenia [m] Długości odcinków w sieci [km]
1
0,950
3
0,990
1
1,010
4
1,950
4
1,010
1
2,980
1
2,010
Wysokości reperów [m]
101,000
101,020
Etapy wykonywania ćwiczenia:
1. Utworzyć układ liniowych równań warunkowych
2. Utworzyć i rozwiązać metodą nieoznaczoną układ równań normalnych 8

3. Wykonać I etap kontroli oraz  8
"
4. Obliczyć wyrównane przewyższenia
5. Wykonać II etap kontroli
6. Obliczyć wyrównane wysokości
adnotacja 1. Układ liniowych równań warunkowych
1) Ustalenie obserwacji nadliczbowych
, 7 3
7 3
2) Układ 4 liniowych równań warunkowych
0
0

ł ó ń
0
0
Korzystając z warunku uzyskuje się:
0
0
0
0
0
0

0
0
adnotacja 2. Rozwiązanie metodą nieoznaczoną układ równań normalnych 8

1) Macierz B pochodnych cząstkowych funkcji:
1 0 0 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0
1 1 0 0 0 0 0
2) Macierz " wyrazów wolnych:
0,020
" 0,050
0,020
0,020
3) Macierz P wag:
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0
3
0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0
4
1 0 0
0 0 0 0
4
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1
4) Wektor korelat 8

8
"
Macierz Macierz
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 3 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 4 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
Macierz Macierz
1 0 0 0 0 1 1 3 0 1 1
0 3 1 4 0 0 0 0 8 4 3
0 0 0 4 4 1 0 1 4 9 0
1 3 0 0 0 0 0 1 3 0 4
Macierz Macierz "
0,439 0,132 0,107 0,209 0,009
0,132 0,291 0,144 0,252 0,009
0,107 0,144 0,187 0,135 " 0,003
0,209 0,252 0,135 0,491 0,004
Macierz 8

0,009
0,009
8
0,003
0,004
5) Wektor poprawek
8

Macierz
1 0 0 1
0 3 0 3
0 1 0 0
0 4 4 0
0 0 4 0
1 0 1 0
1 0 0 0
Macierz
0,005
0,015
0,009
0,026
0,012
0,006
0,009
adnotacja 3. I etap kontroli oraz  8
"
Macierz
0,005 0,015 0,009 0,026 0,012 0,006 0,009
Macierz
0,005 0,005 0,009 0,006 0,003 0,006 0,009
0,000503
Macierz 8

8
0,009 0,009 0,003 0,004
8
" 0,000503
0,000503
S S 0% błędu pomiędzy różnicą S-S
adnotacja 4. Wyrównane przewyższenia
0,950 0,005 0,955
0,990 0,015 0,975
1,010 0,009 1,001
1,950 0,026 1,976
1,010 0,012 0,998
2,980 0,006 2,974
2,010 0,009 2,019
adnotacja 5. II etap kontroli
0,955 2,974 2,019 0
0
0,975 1,001 1,976 0
0

0
1,976 0,998 2,974 0
0
0,955 0,975 101,000 101,020 0
adnotacja 6. Wyrównane wysokości
101,000 0,955 m 100,045 m
101,020 1,001 m 102,021 m
101,000 2,019 m 103,019 m