Olsztyn, dnia 2 grudnia 2008r.
Instytut Geodezji
Wydziału Geodezji i Gospodarki Przestrzennej
Wyrównywanie sieci kątowo-liniowej metodą parametryczną
sprawozdanie nr 2
Szymon Sieg
grupa nr 6
zestaw nr 201
Schemat sieci kÄ…towo  liniowej
4 227,07 24
15
Å‚
Ä
3 268,98
58° 18 44
25
16
Wykaz współrzędnych:
Nr
X [m] Y [m]
punktu
16 39 226,04 59 277,24
24 45 169,90 64 747,81
25 40 582,82 63 738,15
Wykaz pomierzonych odległości:
0,01
3 268,98

5 3
0,02
4 227,07
Wykaz pomierzonych kątów:
61° 01 08 10

58° 18 44
Etapy wykonywania ćwiczenia:
1. Utworzyć układ równań poprawek
2. Utworzyć i rozwiązać metodą nieoznaczoną układ równań normalnych i V
3. Wykonać I etap kontroli S=VTPV oraz S =LTPL+LTPA
4. Obliczyć wyrównane współrzędne punktu 15 oraz wyrównane wyniki pomiaru (pomierzone
długości i kąty)
5. Wykonać II etap kontroli
6. Obliczyć błąd średni położenia punktu 15 i błąd średni dowolnie wyrównanej obserwacji
61° 01 08
adnotacja 1. Układ równań poprawek i macierz A, macierz wyrazów wolnych L oraz macierz wag
błędów P
1) parametry: współrzędna X i współrzędna Y punktu 15 = 2
2) Ilość obserwacji nadliczbowych: 4 2 2
3) Przybliżone wartości współrzędnych:
42° 34 16
180° 76° 24 36
I obliczenie współrzędnych za pomocą wcięcia kątowego:
42 744,41 61 285,84
II obliczenie współrzędnych za pomocą wcięcia liniowego:
42 744,41 61 285,86
Ostateczne współrzędne punktu 15 obliczone ze średnich wartości współrzędnych obliczonych za
pomocą wcięcia kątowego i wcięcia liniowego:
42 744,41 61 285,85
4) Przybliżone wartości odległości:
2161,59 2452,29 3 268,98
2425,49 3461,95 4 227,08
5) Przybliżone wartości azymutów:
54° 59 04
180° 131° 23 41
6) Wartości długości obliczonych z współrzędnych:
1356,78 4460,91 4 662,68
4587,08 1009,66 4 696,88
7) Wartości azymutów obliczonych z współrzędnych:
73° 04 58
180° 192° 24 48
8) Przybliżone wartości kątów:
192° 24 48 131° 23 41 61° 01 07
131° 23 41 73° 04 58 58° 18 43
9) Układ równań poprawek dla boków:
- dla boku
15
A15-25
(i)
25
(j)
cos sin cos sin
cos sin
- dla boku
24
(j)
A15-24
15
(i)
cos sin cos sin
cos sin
10) Układ równań poprawek dla kątów:
- dla kÄ…ta Ä…
15
24
(L)
(P)
25
(C)
" " " " " "
" "
" "
- dla kÄ…ta ²
15
(P)
16
25
(L)
(C)
" " " " " "
" "
" "
11) Ustalenie macierzy A pochodnych czÄ…stkowych funkcji:
cos sin
cos sin 0,661 0,750
0,574 0,819
" "
47,334 41,723
47,334 41,723
" "
12) Ustalenie macierzy L wyrazów wolnych:
0,00
0,01
1
1
13) Ustalenie macierzy wag P:
0 0 0
10000 0 0 0
0 0 0
0 2500 0 0
1
0 0 0,01 0
:
0 0 0
0 0 0 0,01
0 0 0
adnotacja 2. Utworzyć i rozwiązać metodą oznaczoną układ równań normalnych i V
1) Utworzenie estymatora wektora przyrostów:
0,661 0,574 47,334 47,334
0,750 0,819 41,723 41,723
6610 1435 0,473 0,473
7500 2047,5 0,417 0,417
5237,710 3782,235
3782,235 7336,719
13,403
20,475
5237,710 3782,235
det 24122304,878
3782,235 7336,719
7336,719 3782,235
,
3782,235 5237,710
1
7336,719 3782,235 13,403
3782,235 5237,710 20,475
24122304,878
175777,650 0,007 0,01
,
157936,621 0,006 0,01
2) Ustalenie wektora poprawek V
0,661 0,750
0,00
0,574 0,819 0,01
0,01
47,334 41,723 0,01
1
47,334 41,723
1
0,00
0,00
0,00
0,00
1,62 2
1,07 1
adnotacja 3. I etap kontroli oraz
0,00 0,00 1,62 1,07
0,94 1,14 0,02 0,01
0,038274
0,038274
0,00 0,01 1 1
0 25 0,01 0,01
0,27
0,231725
0,038274
S S 0% błędu pomiędzy różnicą S-S
adnotacja 4. Wyrównane współrzędne punktu 15 oraz wyrównane wyniki pomiaru (pomierzone
długości i kąty)
1) Wyrównane współrzędne punktu 15
42 744,41 0,01 ,
61 285,85 0,01 ,
2) Wyrównane wyniki pomiarów
3 268,98 ,
0,00
4 227,08 0,00 ,
2
61° 01 07 °
1
58° 18 43 °
adnotacja 5. II etap kontroli
na podstawie poprawek: na podstawie wyrównanych współrzędnych:
3 268,98 2161,58 2452,29 3 268,98
4 227,07
2425,50 3461,95 4 227,07
180° 61° 01 08
61° 01 08
58° 18 44
58° 18 44
adnotacja 6. Błąd średni położenia punktu 15 i błąd średni wyrównanej odległości
1) Błąd średni położenia wyrównanego punktu 15
a. Estymator współczynnika wariancji
0,038274
0,019137 0,1383
2
b. Macierz kowariancji wyrównanych współrzędnych
1
7336,719 3782,235
0,019137
3782,235 5237,710
24122304,878
0,00000582 0,00000300
0,00000300 0,00000416
,
15 15
15
,
15 15
15
c. Błędy średnie wyrównanych współrzędnych punktu 15 oraz błąd położenia
wyrównanego punktu 15
0,00000582 0,0024
15

ł ż 0,0032
15 15
0,00000416 0,0020
15
2) Błąd średni wyrównanej odległości
0,661 0,750
1
0,0014
1 1
1