Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
Wykład FIZYKA II
2. Prąd elektryczny
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
RUCH AADUNKÓW
Elektrostatyka zajmowała się ładunkami elektrycznymi w
spoczynku.
Wprowadziliśmy jednak już pojęcie siły elektrostatycznej
(Coulomba). A przecież SIAA = RUCH!
Aadunki w ruchu to prąd elektryczny. Czy jednak każdy ruch
ładunków to prąd?
Żeby mówić o prądzie elektrycznym, musimy mieć do czynienia z
uporządkowanym ruchem ładunków, który związany jest
wypadkowym przepływem ładunku.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
NATŻENIE PRDU ELEKTRYCZNEGO
Taki uporządkowany, wypadkowy ruch ładunków w ciałach, w których
jest on w ogóle możliwy (przewodniki i półprzewodniki) możliwy jest
tylko wtedy, gdy przyłożymy do przewodnika skierowane pole
elektryczne.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
NATŻENIE PRDU ELEKTRYCZNEGO
Podstawową wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie
prądu. Określa ono ilość ładunku (wypadkowego!), który przepływa
przez wybrany przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu:
dq
I =
dt
Natężenie prądu jest wielkością skalarną. Posiada jednak
określony kierunek, zdefiniowany UMOWNIE jako kierunek
poruszania się dodatnich ładunków elektrycznych. W
rzeczywistości w typowych przewodnikach nośnikami ładunku są
ujemnie naładowane elektrony.
1C
Jednostką natężenia prądu jest w układzie SI amper:
1A =
(ale to NIE jest definicja ampera!)
1s
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
GSTOŚĆ PRDU ELEKTRYCZNEGO
Czasami interesuje nas nie tyle całkowite natężenie prądu w
przewodniku, ale jego lokalna wartość, zależna od powierzchni, przez
którą przepływa. Używa się wtedy innej wielkości, którą można
traktować jako wektor gęstości prądu elektrycznego:
r r
dI
I = J dS
J =
dS
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PRDKOŚĆ UNOSZENIA
Gdy w przewodniku nie płynie prąd elektryczny, elektrony
przemieszczają się w nim przypadkowo = brak uporządkowanego
ruchu.
Gdy przez przewodnik płynie prąd, elektrony nadal poruszają się
przypadkowo, ale istnieje wyróżniony kierunek tego przemieszczenia,
przeciwny do natężenia przyłożonego pola elektrycznego. Elektrony
vd
przemieszczają się teraz z prędkością unoszenia (dryfu) .
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PRDKOŚĆ UNOSZENIA
Prędkość unoszenia vd jest mała (10-5-10-4 m/s) w porównaniu z
prędkością chaotycznego ruchu elektronów (ok. 106 m/s).
Można wyrazić natężenie prądu i jego gęstość przez prędkość
dryfu:
r
( )
I = neSvd J = ne vd
gdzie n jest liczbą nośników na jednostkę objętości.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OPÓR ELEKTRYCZNY
Jeśli przyłożymy do końców przewodnika pewną różnicę potencjałów
U, to przez przewodnik popłynie prąd o natężeniu I, które będzie
zależało od rodzaju materiału, a także wymiarów przewodnika.
Związek między U i I definiuje charakterystyczną wielkość
przewodnika, zwana oporem (R). Jednostką oporu jest om ().
U
R
I
Właściwości elektryczne materiału opisuje opór elektryczny
właściwy (rezystywność):
E
r
J
W elektrotechnice używa się często przewodności elektrycznej
właściwej (jednostką jest simens - S):
1
s
r
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OPÓR ELEKTRYCZNY
Pojęcie oporu właściwego pozwala nam obliczyć opór przewodnika,
jeśli znamy jego wymiary:
L
L
I
R = r
S S
U
Opór właściwy przewodników zależy od temperatury w
przybliżeniu liniowo:
r - r0 = r0a(T - T0)
T0 - to temperatura odniesienia (zwykle 293K)
np. dla miedzi:
r0 =1,6910-8Wm
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PRAWO OHMA
Opór przewodnika jest wielkością stałą
(niezależną od przyłożonej różnicy
potencjałów). Przewodniki spełniają więc
prawo Ohma: natężenie prądu, płynącego
przez przewodnik jest zawsze
proporcjonalne do różnicy potencjałów,
przyłożonej do przewodnika.
Istnieją jednak ciała, w których zależność
natężenia od napięcia nie musi być liniowa, i
może zależeć także od kierunku
(polaryzacji) napięcia półprzewodniki.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
MOC W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
Ruchowi ładunku w obwodzie towarzyszy spadek
potencjału i spadek elektrycznej energii potencjalnej:
dEp =Udq = UIdt
Tracona energia potencjalna zamieniana jest na
inny rodzaj energii. Moc elektryczna przekazana
w jednostce czasu jest równa:
P =UI
Równoważne z pozoru postaci wzoru na wydzielona moc:
2
tak naprawdę opisują tylko zamianę elektrycznej energii
U
2
P = I R = potencjalnej na energię termiczną w przewodniku o
R
określonym oporze tzw. ciepło Joule a (-Lenza).
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PÓAPRZEWODNIKI, NADPRZEWODNIKI
Półprzewodniki to materiały, których przewodnictwo różni się od
przewodnictwa przewodników (metali) nie tylko koncentracją nośników
swobodnych, ale również ich rodzajem i zależnością tej koncentracji od
parametrów zewnętrznych, jak np. temperatura.
Nadprzewodnictwo to cecha pewnych materiałów która oznacza,
że ładunek może płynąć w nim bez strat energii. Mechanizm
nadprzewodnictwa bazuje na zjawiskach kwantowych.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
SIAA ELEKTROMOTORYCZNA
Aby wytworzyć stały przepływ ładunku elektrycznego przez obwód
musimy dysponować urządzeniem, które wykonując pracę nad
nośnikami ładunku, utrzymuje stałą różnicę potencjałów. Urządzenie
takie nazywamy zródłem siły elektromotorycznej (zródłem SEM).
W rzeczywistości SEM nie ma wymiaru siły, ale napięcia (różnicy potencjałów):
dW
e
dq
Powszechnie stosowanymi zródłami SEM są ogniwa elektryczne
(zamiana energii chemicznej na elektryczną). Innym znanym zródłem
SEM jest prądnica elektryczna (mechaniczna na elektryczną).
Mniej znane zródła SEM:
- ogniwa słoneczne;
- termoogniwa;
- ogniwa paliwowe.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PRAWA KIRCHHOFFA
Aby znalezć spadki potencjałów i natężenia w obwodzie
elektrycznym, w którym istnieją zródła SEM oraz elementy, na których
energia elektryczna jest tracona (oporniki), stosujemy tzw. prawa
Kirchhoffa:
I1
I3
I prawo Kirchhoffa: suma algebraiczna
prądów wpływających i wypływających z
I2
I4
węzła obwodu równa jest zeru.
I5
II prawo Kirchhoffa: algebraiczna suma
zmian potencjału napotykanych przy
przejściu dowolnego oczka obwodu musi
być równa zeru.
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
PRAWA KIRCHHOFFA
Aby poprawnie korzystać z praw Kirchhoffa należy uzupełnić je o
reguły znaków.
Reguła SEM: W doskonałym zródle
SEM, gdy poruszamy się zgodnie z
kierunkiem SEM (od minusa do plusa!),
zmiana potencjału jest dodatnia.
Reguła oporów: gdy przemieszczamy
się wzdłuż opornika w kierunku przepływu
prądu, zmiana potencjału jest ujemna
(spadek potencjału).
Va + - IR =Va
e
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OPÓR WEWNTRZNY
SEM zródła doskonałego to różnica potencjałów między biegunami
zródła, gdy nie płynie między nimi prąd (rozwarte).
Rzeczywiste zródła SEM dają napięcie niższe, niż SEM, ze względu
na istnienie oporu wewnętrznego.
- Ir - IR = 0
e
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
POACZENIA OPORNIKÓW
Szeregowe połączenie oporników to takie, w którym przepływa przez
nie prąd o jednakowym natężeniu.
Dodają się wtedy spadki napięć na opornikach.
=
- IRwyp = 0
e
- IR1 - IR2 - IR3 = 0
e
Rwyp = R1 + R2 + R3
N
Rwyp =
R
n
n=1
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
POACZENIA OPORNIKÓW
Równoległe połączenie oporników to takie, w którym na każdym
oporniku następuje taki sam spadek potencjału.
Dodają się wtedy prądy, płynące przez oporniki.
=
U U U
U
I = I1 + I2 + I3 = + +
I =
R1 R2 R3
Rwyp
N
1 1 1 1
1 1
= + +
=
Rwyp R1 R2 R3
Rwyp n=1 Rn
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
AMPEROMIERZ I WOLTOMIERZ
Amperomierz to przyrząd do pomiaru natężenia prądu
elektrycznego.
Woltomierz to przyrząd do pomiaru różnicy potencjałów.
Amperomierz włączamy w mierzony odcinek
obwodu szeregowo. Jego opór powinien być
mały, żeby nie powodować dużego spadku
napięcia a tym samym zmian mierzonego prądu.
Woltomierz podłączamy do mierzonego odcinka
obwodu równolegle. Jego opór powinien być
duży, żeby nie powodować upływu prądu przez
sam miernik a tym samym spadku prądu i napięcia
w mierzonym fragmencie..
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OBWODY RC
Aadowanie kondensatora: prąd zmienny w czasie!
q
dq
- IR - = 0
e
I =
C
dt
dq q
R + = (równanie ładowania)
e
dt C
dq
e
I = =ć (1- e-t (RC ))
e
q = C(1- e-t (RC ))
dt R
Ł ł
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OBWODY RC
R = 2000W
C =1mF
e
= 10V
Pojemnościowa stała czasowa:
t = RC
e
q(t )= 0,63C
Dr hab. inż. Władysław Artur Wozniak
OBWODY RC
Rozładowanie kondensatora:
dq q
R + = 0
dt C
Rozwiązanie:
gdzie:
q0= CU0
q = q0 e-t (RC )
dq q0
e
-t (RC )
I = = -ć
dt RC
Ł ł
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Prąd elektryczny IIPrąd elektrycznyWyklad 13 Elektryczność i magnetyzm Prąd elektrycznyPrąd elektryczny IPrąd elektrycznyco to jest prad elektry2 4 Prąd elektryczny 69 84Prad elektrycznyfizyka 9 PRĄD ELEKTRYCZNYwięcej podobnych podstron