W całym teście P  oznacza zdanie prawdziwe, F  fałszywe ( | P | F | ). Trzeba zawsze zaznaczyd jedną
z tych liter.
1. Nośnośd graniczna
Dla gruntu idealnie spoistego można wykazad, że
zakładając linie poślizgu jak na rysunku (gdzie c 
spójnośd), p jest statycznie dopuszczalne jeśli ma
wartośd p=5,14c. Q to opór graniczny podłoża
f
gruntowego przeciwdziałający obciążeniu pB.
B
jð=0; c Ä…ð 0 ð
Qf >ð 5,14cB | P | F |
Qf <ð 5,14cB | P | F |
| P | F |
| P | F |
Naprężenie ścinające na liniach poślizgu, styczne do linii poślizgu jest równe c | P | F |
Stan naprężenia w obszarach I, II, III jest jednorodny, wszystkie składowe tensora naprężenia są
równe c. | P | F |
2. Woda w gruncie
Pojęcie naporu hydraulicznego h(x,y)
jest zdefiniowane następującym
wzorem:
u(x, y) v2(x, y)
h(x, y) =ð +ð z +ð
gð 2g
w
podad znaczenie symboli:
u:
z:
v:
Dwa z piezometrów narysowane są
błędnie. Zaznacz te piezometry.
Linie DEF oraz GH to linie stałych wartości
naporu hydraulicznego. | P | F |
Linie DEF oraz GH to linie stałych wartości
prędkości. | P | F |
Prędkości przepływu sa prostopadłe do
linii DEF oraz GH | P | F |
Prędkości przepływu sa prostopadłe do
pogrubionych czarnych linii oznaczajÄ…cych
przegrody nieprzepuszczalne | P | F |
Napór hydrauliczny mierzy się w metrach | P | F |
JednostkÄ… naporu hydraulicznego jest Pascal | P | F |
Prawo Darcy jest związkiem fizycznym. Jako prawo konstytutywne wiąże ze sobą wielkości kinetyczne i
kinematyczne: ciśnienie i prędkośd cieczy w punkcie ośrodka porowatego wypełnionego cieczą. | P | F |
Prawo Darcy to nazwa równao równowagi. wiąże ono ze sobą przyspieszenie i lepkośd cieczy w punkcie ośrodka
porowatego. | P | F |
W prawie Darcy przyjmuje się, że prędkośd jest proporcjonalna do gradientu naporu zaś współczynnikiem
proporcjonalności jest współczynnik wodoprzepuszczalności k. | P | F |
 Wzór po lewej to zapis prawa Darcy dla ośrodka izotropowego | P | F |
Filtracja izotropowa jest typowa dla skali  mikro , dla próbki gruntu
Å›ðh
ìð üð
vx kxx kxz ïðÅ›ðx ïð pobranej z pojedynczej warstwy litologicznej | P | F |
ìð üð éð Å‚ð
ïð ïð
=ð-ðÄ™ðk kzz Å›ð Macierz współczynników filtracji we wzorze jest zapisem
íðv żð íðÅ›ðh żð
îð z þð ëð xz ûð
ïð ïð
anizotropowego tensora filtracji Darcy. | P | F |
ïð ïð
îð Å›ðz þð
Załóżmy, że kxz =ð 0 , kzz =ð10-ð9 , kxx =ð10-ð1 [m/s], woda równomiernie wypeÅ‚nia warstwÄ™ gruntu od
powierzchni do spÄ…gu. Ile wynosi vx?
Poprowadzono drogę w wykopie. Grunt ma mały współczynnik Darcy (k). Pozwoliło to obniżyd lustro wody w
ten sposób, że na pochyłej powierzchni skarpy ułożono maty drenujące i sprowadzono przesiąkającą wodę do
wydajnego drenu poziomego (duży spadek w kierunku osi drogi). Obliczono rozkład naporów hydraulicznych
rozwiązując metodą różnic skooczonych równanie, które spełnia funkcja naporu hydraulicznego h(x,z):
z
Dren
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
poziomy
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
poziomy
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 8 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
Rys. A: wyniki obliczeo naporów hydraulicznych metodą różnic skooczonyc.
Napisad równanie różniczkowe jakie rozwiązano:
6-6,5 m
Czerwona linia - stały napór = 11 m
10,5-11 m
zielona linia - stały napór = 6 m
żółta linia - nieprzepuszczalny
Rys. B: mapa warstwicowa (warstwice co 0,5m) rozkładu naporów hydraulicznych
Wywnioskowad z rysunków i zaznaczyd na rys.A poziom wody namierzony w dużej odległości od wykopu po
prawej stronie oraz obniżony poziom w wykopie.
Narysowad na rys.B plan prędkości przynajmniej dla trzech linii prądu. Długośd strzałek powinna wyrażad
orientacyjnie prawidłowe proporcje prędkości w różnych punktach.
Zaznaczyd na rys.B brzegi nieprzepuszczalne. Zaznaczyd na rys.B brzegi, na których zadano napór. Jakie były
zadane wartości?
Oszacowad ilośd wody spływającej do drenu poziomego w jednostce czasu na jeden metr długości drenu:
Wydatek drenu=q=
3. Konsolidacja
podad znaczenie symboli w równaniu konsolidacji:
Równanie konsolidacji:
eðvol:
bð:
p:
k:
N początku procesu konsolidacji ciśnienie porowe jest maksymalne, zawsze spada w trakcie
konsolidacji | P | F |
Proces konsolidacji pierwotnej kooczy się z chwilą stabilizacji ciśnienia porowego | P | F |
Gdy proces konsolidacji pierwotnej kooczy się napężenie całkowite jest równe naprężeniu w szkielecie | P | F |
Statecznośd skarpy
Rysunek przedstawia typowy ekran
programu komputerowego do
obliczeo stateczności skarpy metodą
paskowÄ….
Siatka w centrum rysunku oznacza
podział na paski . | P | F |
Siatka w centrum to siatka próbnych
środków obrotu zmobilizowanej bryły
osuwiska. | P | F |
Trzy krzywe to linie zerowych wartości
naprężeo ścinających | P | F |
Trzy krzywe poślizgu to fragmenty
okręgów. | P | F |
Naprężenie ścinające styczne do linii
poślizgu ma stałą wartośd wzdłuż tej
linii. | P | F |
Współczynnik bezpieczeostwa
Wartośc naprężenie ścinające styczne do linii poślizgu wynosi:
powinien byd znacznie mniejszy od
tð=........................................
1,0. | P | F |
Wrysowad paski przy podziale na 10 pasków, narysowad siły działające na jeden z nich stosując metodę Bishopa
W metodzie Bishopa współczynnik bezpieczeostwa zdefiniowano jako stosunek sumy rzutów sił tarcia
rozwiniętych na linii poślizgu na oś pionową do sumy ciężarów pasków pomniejszonych o rzuty na oś pionową
sił normalnych u podstawy pasków | P | F |