Obiekty statyczne i astatyczne
yy y
Obiekty astatyczne
Obiekty statyczne
Wi bliż
Wyznaczanie przybliżonego
przebiegu
pg
odpowiedzi układu regulacji
p gj
Wyjściowy schemat układu sterowania
Dwie zmienne wejściowe Z(s) i W(s)
Dwie zmienne wejściowe Z(s) i W(s)
Stosujemy zasadÄ™ superpozycji
Stosujemy zasadÄ™ superpozycji
Z(s)=0 lub W(s)=0
Z(s)>0, W(s)=0
Mówimy o zakłóceniu na wejściu obiektu
GO(s)
G(s) =
1+ G (s)Å"G (s)
1+ GO(s)Å"GR(s)
W(s)>0, Z(s)=0
Mówimy o zakłóceniu na wejściu regulatora
Zakłócenie to jest najczęściej zmianą wartości zadanej
GO(s)Å"GR(s)
( )
( )
G s
G s =
( ) ( )
( ) ( )
1+ GO s Å"GR s
P d
Podstawy teoretyczne
( )
Oznaczmy Z s
ż#
Y(s) = G(s)Å" X(s)
Y(s) = G(s)Å" X(s)
X(s) =
X(s) =
¨#
¨#
( )
©#W s
y" = lim y(t) = lim sY (s)
li (t) li Y ( )
t " s0
Dl i k k
Dla wymuszenia skokowego
x=a=1(t)
a
( ) ( ( ))
U s = L u t =
s
y" = lim s Å"G(s)Å" X(s) = a Å" limG(s)
s0 s0
Oscylacje układu
O własnościach dynamicznych układu decyduje
mianownik transmitancji układu
iik i ji kł d
Y(s) b0sr + b1sr -1 + & + br -1s + br
( )
0 1 r 1 r
G(s)
G(s) = =
U(s)
sm + a1sm-1 + & + am-1s + am
Mianownik można rozłożyć na iloczyn jednomianów
Mianownik można rozłożyć na iloczyn jednomianów
i dwumianów
M (s) = s s (s s ) (s a + jb )(s a jb )
M (s) = s - s1 Å"& Å"(s - si )Å"(s - a1 + jb1)(s - a1 - jb1)Å"
( )
( )
& Å"(s - al + jbl )Å"(s - al - jbl )
ll ll
Jeżeli w układzie wystąpi przynajmniej jeden dwumian
(pierwiastki zespolone) to na wyjściu będą oscylacje
Przykład 1
Przykład 1.
Wyznaczyć przybliżony przebieg wielkości sterowanej (stan
ustalony, charakter przebiegu i uchyb statyczny). Narysować
t l h kt bi i h b t t ) N ć
odpowiedni wykres. Do obliczeń przyjąć następujące dane:
1 1
1 1
( )
z = 1(t)
GO = GR =
s + 4 s
RozwiÄ…zanie
RozwiÄ…zanie
1
s
s + 4
G(s) = =
G(s) = =
1 1
s2 + 4s + 1
1+ Å"
s + 4 s
Brak
oscylacji
" = 42 - 4 Å"1Å"1 = 12 > 0
s
y lim y(t) lim 0
y" = lim y(t) = lim = 0
t " s0
s2 + 4s + 1
e" = w - y" = 0 - 0 = 0
Przykład 2
Przykład 2.
Wyznaczyć przybliżony przebieg wielkości sterowanej (stan
ustalony, charakter przebiegu i uchyb statyczny). Narysować
t l h kt bi i h b t t ) N ć
odpowiedni wykres. Do obliczeń przyjąć następujące dane:
1 1
1 1
( )
z = 1(t)
GO = GR =
s + 1 s
RozwiÄ…zanie
RozwiÄ…zanie
1
s
s + 1
G(s) = =
G(s) = =
1 1
s2 + s + 1
1+ Å"
s + 1 s
" = 12 - 4 Å"1Å"1 = -3 < 0
s
y lim y t lim 0
y" = lim y t = lim = 0
( )
( )
t" s0
s2 + s +1
e" = w - y" = 0 - 0 = 0
Pkł di
Przykłady rozwiązane
w(t) 1
w(t) = 1
1 1 1
G0 = , GR = Gw =
s + 4 s
s + 4 s
s2 + 4s + 1
s2 + 4s + 1
1
1 1
Gw =
G0 = , GR =
s + 1s + 1
s2 + 1s + 1
s + 1 s
s + 1 s
Z d i d i i
Zadanie do rozwiÄ…zania
w(t) 1
w(t) = 1
5
1
Gw =
G0 = , GR = 5
w
0 R
s + 6
6
s + 1
1
1 4
G0 = , GR = 4 Gw =
,
0 R w
2 2
s2 + s + 1 s2 + s + 5
1 5
Schematy układów automatyki
ii ó
i pomiarów
Podstawowe oznaczenia stosowane
Podstawowe oznaczenia stosowane
na schematach automatyzacji
Wybrane oznaczenia literowe stosowane na
schematach automatyzacji
Przykład użycia symboli graficznych oraz oznaczeń
Przykład użycia symboli graficznych oraz oznaczeń
literowych i cyfrowych na schematach automatyzacji
UrzÄ…dzenia nieprzetwarzajÄ…ce informacje
UrzÄ…dzenia nieprzetwarzajÄ…ce informacje
schematy obwodowe
Symbole graficzne na schematach obwodowych
Symbole graficzne na schematach obwodowych 
urzÄ…dzenia przetwarzajÄ…ce informacje
Z Å‚ k
Zespoły wykonawcze
Sb l ł ikó i l tó t h
Symbole wyłączników i elementów nastawczych
Wyłączniki:
Wyłączniki:
a) normalnie rozwarty, b) rozwierany przy wymuszeniu;
oraz elementy nastawcze
oraz elementy nastawcze
c) normalnie otwarty, d) normalnie zamknięty,
e) utrzymujÄ…cy pozycjÄ™ w przypadku zaniku energii
e) utrzymujÄ…cy pozycjÄ™ w przypadku zaniku energii
napędowej.
Symbole wybranych czujników przepływu
Symbole wybranych czujników przepływu
i temperatury
Wybrane czujki przepływu: a) symbol ogólny,
Wybrane czujki przepływu: a) symbol ogólny,
b) zwężka Venturiego, c) dysza pomiarowa,
d) zwężka pomiarowa e) czujnik turbinkowy;
d) zwężka pomiarowa, e) czujnik turbinkowy;
oraz wybrane czujniki temperatury: f) symbol ogólny, g)
termoelektryczny h) oporowy i) manometryczny
termoelektryczny, h) oporowy, i) manometryczny
cieczowy, j) manometryczny gazowy.
Symbole wybranych urządzeń pomocniczych
UrzÄ…dzenia pomocnicze: a) reduktor, b) reduktor
nastawiany ręcznie, c) filtr, d) zestaw reduktora
nastawianego ręcznie, filtru i manometru, e) naczynie
g Ä™ ,, ) y
kondensacyjne, f) opornik stały, g) opornik nastawiany
Dziękuję za uwagę