Temat 1
Afiniczne odwzorowanie płaszczyzny na
płaszczyznę
Wykonał:
Kamil Sanicki
Grupa 6
Sprawozdanie techniczne:
1. Dane formalno prawne:
1.1. Zleceniodawca: Akade ia Gór i zo- Hut i za Kraków, Wydział Geodezji Gór i zej i
I ży ierii Środowiska
1.2. Wykonawca: Kamil Sanicki
1.3. Data wykonania: 25.04.2013r.
1.4. Przedmiot zlecenia: O li ze ie para etrów odwzorowa ia zada ej płasz zyz y w
i ą a podstawie poda y h współrzęd y h trze h pu któw podlegają y h te u
odwzorowaniu.
2. Dane do wykonania tematu:
N=612
2 = 3 = 0,005 " AÜ
3 = 2 = -0,05 " AÜ
Współrzęd e a płasz zyz
ie FÜ1 ; :
1 (2134,756; 1354,809) [m]
2 (6119,535; 1703,432) [m]
3 (2695,117; 6422,938) [m]
Współrzęd e a płasz zyz
ie FÜ2 ; :
1 (3586,142; 4576,980) [m]
2 (7337.036; 5946.165) [m]
3 (2740.032; 9614.653) [m]
Obliczenia
1.O li ze ie współ zy ików odwzorowa ia afi i z ego
Charakterystyka odwzorowania pu któw z pÅ‚asz zyz y FÜ1 a pÅ‚asz zyz Ä™ FÜ2:
PÅ‚asz zyz a FÜ1: PÅ‚asz zyz a FÜ2:
=
= 0 + 1 + 2
= = 0 + 1 + 2
Układ rów a dla X:
3586,142 = 0 + 1 " 2134,756 + 2 " 1354,809
7337,036 = 0 + 1 " 6119,535 + 2 " 1703,432
2740,032 = 0 + 1 " 2695,117 + 2 " 6422,938
0 = 1,89634334 × 103
1 = 0,96524847
2 = -0,27367054
Układ rów a dla Y:
4576,980 = 0 + 1 " 2134,756 + 2 " 1354,809
http://notatek.pl/afiniczne-odwzorowanie-plaszczyzny-na-plaszczyzne?notatka
5946,165 = 0 + 1 " 6119,535 + 2 " 1703,432
9614,653 = 0 + 1 " 2695,117 + 2 " 6422,938
0 = 2,71591464 × 103
1 = 0,25914776
2 = 0,96533786
.Wyprowadze ie posta i prosty h dla li ii para etry z y h przy założe ia h
u = const oraz v = const:
= 0 + 1 + 2 = 0 + 1 + 2
FÜ2 = = 0 + 1 + 2 FÜ2 = = 0 + 1 + 2
=
Podstawienie =
= 0 + 1 + 2 = 0 + 1 + 2
FÜ2 = = 0 + 1 + 2 FÜ2 = = 0 + 1 + 2
Założe ie:
u = const v = const
2
1 = 0 + 1 1 = 0 + 2
2
2 = 0 + 1 2 = 0 + 2
2
= 1 + 2 = 1 + 1
FÜ2 = = 2 + 2 FÜ2 = 2
= 2 + 1
- 1 - 2
1
= =
2 1
2
- 1 - 1
2
= 2 + 2 " = 2 + 1 "
2 1
2
2 2" 1 1 2 1" 1
= + 2 - = + 2 -
2 2 1 1
2
2" 1 1" 1
2
= 2 - = 2 -
2 1