POLITECHNIKA SZCZECIC
SKA
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Ćwiczenie nr 7
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Numeryczne metody analizy konstrukcji
Analiza statyczna obciążonego kątownika
Szczecin 2007
Opis zadania
Modelowanym przedmiotem jest kątownik, którego lewy otwór jest przytwierdzony
(przyspawany), natomiast prawa połowa dolnego otworu jest obciążona ciśnieniem o
trapezowym rozkładzie. Zadanie jest o charakterze statycznym, z analizą w granicach liniowej
sprężystości materiału. Przykład ma na celu zademonstrowanie wykorzystania elementów
tarczowych przy analizie konstrukcji z użyciem programu ANSYS.
y
x
Kątownik wykonany jest ze stali konstrukcyjnej o module Younga E = 2.1�105 MPa
i współczynniku Poisona � = 0.27.
1
 % PREPROCESOR
1. Definiowanie typu elementu i opcji
W każdej dziedzinie analizy należy określić typ elementu (wybrać z biblioteki elementów)
stosownie do danej analizy. Każdy element jest określony przez stopnie swobody
(przemieszczenia, obroty, temperatury itp.), charakterystyczny kształt (linia, kostka, belka,
czworobok itd.), liczby węzłów oraz to, czy jest rozpatrywany w przestrzeni
dwu- czy trójwymiarowej.
Do obecnej analizy (strukturalnej) zastosujemy jeden typ elementu, PLANE 42, który jest
elementem:
do analizy w przestrzeni 2D,
czworobocznym,
czterowęzłowym,
stopnie swobody: UX, UY.
Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete
1 Dodaj typ elementu
2 Wybierz Structural Solid
3 Wybierz element czterowęzłowy, czworoboczny Quad 4node (PLANE 42)
4 OK by zatwierdzić i zamknąć okno
3
2
4
1 5
8
5 Definiowanie opcji elementu PLANE 42
6 Wybierz Plane stress with thickness
6
7 OK by zatwierdzić i zamknąć okno
8 Close
7
2
2. Definiowanie geometrycznych cech elementu
Geometryczne cechy elementu są niezbędne by w pełni opisać budowę danego elementu.
Konstrukcja tylko na podstawie węzłów jest niewystarczająca. Typowymi cechami są
grubość elementu (thickness), grubość powłoki (dla elementów powłokowych)
i właściwości przekroju poprzecznego (dla elementów prętowych i belkowych).
Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete>Add>OK
Wpisz Thickness THK: 5
OK>Close
3. Definiowanie stałych materiałowych
Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural> Linear>Elastic>Isotropic
Wpisz EX: 2.1e5
PRXY: 0.27
OK
4. Rysowanie kątownika
Istnieje kilka sposobów kreowania modelu geometrycznego. Pierwszym krokiem będzie
dostrzeżenie w kątowniku połączenia prostokątów, okręgów i łuku. Konstrukcje te mogą
być definiowane przez powierzchnie, linie i punkty bazowe.
Początek globalnego układu współrzędnych będzie się znajdował w środku lewego
górnego otworu jak na rysunku. Utwórz zgodnie z wymiarami podanymi na 1 stronie dwa
prostokąty:
Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By 2 Corners
i dwa koła:
Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle
3
 łączenie powierzchni
Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Add>Areas>Pick All
zaokrąglenie linii
Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Line Fillet
wybierz linie do zaokrąglenia:
Wpisz promień zaokrąglenia: RAD Fillet radius: 4
OK
tworzenie powierzchni z linii
Utility Menu: Plot>Lines
Powiększ fragment zaokrąglenia (prawy klawisz myszy)
Utwórz z linii powierzchnię:
Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines
wybierz trzy linie, z których utworzona zostanie powierzchnia>OK
Utility Menu: Plot>Areas
łączenie powierzchni
Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Add>Areas>Pick All
4
 wycinanie otworów
utwórz dwa koła wg rysunku na str. 1 i odejmij je od kątownika:
Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle
Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas
5. Tworzenie siatki elementów skończonych
Kreowanie siatki to jeden z najważniejszych etapów rozwiązywania problemu.
Użytkownik ma do dyspozycji szeroki wachlarz opcji generacji siatki. Na tym etapie
wykorzystamy jednak automatyczne tworzenie siatki elementów:
Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free
5
 % SOLUTION
6. Utwierdzanie kątownika
Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Lines
wybierz cztery linie wewnątrz lewego górnego otworu>OK.
7. Definiowanie obciążenia
Prawy dolny otwór (jak każdy okrąg) jest zdefiniowany przez 4 łuki. Zmienne liniowo
obciążenie ciągłe zaaplikujemy zatem na dwóch prawych liniach tworzących otwór:
Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Lines
wybierz prawą dolną linię wewnątrz prawego otworu:
>OK>
Wybierz prawą górną linię wewnątrz prawego otworu:
>OK>
8. Rozwiązanie problemu
Solution>-Solve>Current LS
6
 % POSTPROCESSOR
9. Weryfikacja poprawności zdefiniowanego obciążenia ciągłego (ciśnienia) na linii
Utility Menu: Plot Ctrls>Symbols&
Po sprawdzeniu należy wyłączyć wyświetlanie skali dla ciśnienia:
Utility Menu: Plot Ctrls>Symbols&
7
10. Wyniki obliczeń
a) deformacja kątownika
General Postproc>Plot Results>Deformed Shape...>Def shape only
b) przemieszczenia w kierunku osi x
General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>DOF Solution>
X-Component of displacement>OK
8
c) lista reakcji w podporze
General Postproc>List Results>Reaction Solu>OK
suma reakcji w podporze (w lewym otworze) w kierunku
osi x jest równa składowej Fx wypadkowej od ciśnienia
przyłożonego do prawego otworu
suma reakcji w podporze (w lewym otworze) w kierunku
osi y jest równa składowej Fy wypadkowej od ciśnienia
przyłożonego do prawego otworu
d) naprężenia zredukowane
General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>Stress>von Mises stress>OK
11. Wykonaj analizę dokładności obliczeń (omawia prowadzący zajęcia)
12. Zakończ pracę z programem ANSYS
9