,, Myślenie zaczyna się od pytań 
Witold Kleiner - matematyk polski
,,Z matematyką za pan brat
program zajęć wyrównawczych z matematyki
dla uczniów klas III gimnazjum
Opracowała:
Zofia Adamus
nauczycielka matematyki
w Gimnazjum w Czarnocinie
w Zespole Szkolno - Gimnazjalnym w Czarnocinie
Czarnocin 2015
1
SPIS TREŚCI
Wstęp
1. Charakterystyka programu
2. Założenia programowe
3. Cele programu
4. Treści programu
5. Formy i metody pracy
6. Zadania szkoły
7. Przewidywane osiągnięcia uczniów
8. Procedury osiągania celów
9. Tematyka zajęć
10. Ewaluacja programu
Bibliografia
2
WST
P
Matematyka jest często najtrudniejszym przedmiotem w szkole. Uczniowie mają
trudności z planowaniem własnego uczenia się, rozwiązywaniem problemów w sposób
twórczy, dostrzeganiem, porządkowaniem i wykorzystywaniem informacji przedstawionej w
formie wykresu, tabeli, diagramu, rysunku a w szczególności ze stosowaniem zdobytej
wiedzy w praktyce. Zdarza się, że nieumiejętność liczenia przysparza wielu kłopotów i
stresów, prowadzi do frustracji i obniżenia samooceny ucznia. O tym, czy uczeń podejmie się
rozwiązania zadania, decyduje wiele czynników. Do najważniejszych z nich zalicza się
poziom samooceny, motywację do pracy czy poziom zdobytej dotychczas wiedzy
matematycznej.
W procesie dydaktycznym należy ucznia prowadzić tak, aby zdobył umiejętność
pokonywania wyżej wymienionych trudności.
1. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU
Program zajęć wyrównawczych ,,Z matematyką za pan brat adresowany jest do
uczniów klas trzecich gimnazjum. Jest on zgodny z obowiązującą podstawą programową oraz
realizowanym programem nauczania matematyki ,,Matematyka z plusem . Opracowany
został na podstawie obserwacji postępów i osiągnięć uczniów w klasie pierwszej i drugiej
gimnazjum. Zajęcia będą odbywać się w wymiarze jednej godziny tygodniowo. Częstotliwość
i liczba godzin może być modyfikowana w zależności od możliwości i potrzeb uczniów.
Realizacja programu nie wymaga specjalnych warunków bazowych. Na zajęciach
wykorzystuje się pomoce dydaktyczne, w jakie wyposażona jest szkoła.
Program ten powinien umożliwić nauczycielowi planowanie i realizację celów
procesu dydaktycznego, kierowanie postępami uczniów wymagających pomocy i wsparcia ze
strony nauczyciela w zdobywaniu wiadomości i umiejętności matematycznych.
2. ZAA
ŻENIA PROGRAMOWE
Program został napisany z myślą o uczniach, dla których matematyka jest
przedmiotem trudnym, niezrozumiałym, budzącym lęk, a jej nauka wiąże się z ogromnym
wysiłkiem i stresem.
Celem realizacji programu jest ukazanie uczniom, że można pokonać strach, odzyskać
wiarę we własne możliwości i nauczyć się matematyki, która jest potrzebna każdemu:
3
konstruktorowi, inżynierowi, ekonomiście, rolnikowi czy sprzedawczyni w sklepie. Ma
również poprawić wyniki nauczania, wykształcić umiejętności umożliwiające ukończenie
gimnazjum oraz podjęcie kształcenia zgodnie z zainteresowaniami ucznia. W trakcie zajęć
uczniowie będą powtarzać i utrwalać zdobytą wiedzę, ćwiczyć algorytmy, podstawowe
umiejętności oraz rozwiązywanie problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu
codziennym.
3. CELE PROGRAMU
CELE OGÓLNE
ż Określenie poziomu osiągnięć uczniów.
ż Przełamanie strachu przed matematyką.
ż Ukazanie przydatności wiedzy i umiejętności matematycznych w życiu codziennym.
ż Uzupełnianie zaległości i braków.
ż Kształtowanie poczucia własnej wartości, umiejętności pozytywnego myślenia, wiary
we własne siły.
ż Motywowanie uczniów do systematycznej pracy, samooceny i samokontroli.
CELE SZCZEGÓA
OWE
ż uczenie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości oraz
wytrwałości
ż rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie, prowadzenia dyskusji i
argumentowania
ż wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania
popełnianych błędów
ż rozwijanie pamięci i logicznego rozumowania
ż kształtowanie wyobraz
ni przestrzennej
ż rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu matematycznego
ż doskonalenie sprawności rachunkowych
ż doskonalenie umiejętności odczytywania i interpretowania informacji
przedstawionych w postaci wykresów , diagramów, map, itp.
ż kształtowanie umiejętności stosowania wiedzy w praktyce
ż doskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań problemowych
ż przygotowanie uczniów do pokonywania stresu w sytuacjach egzaminacyjnych
4
4. TREŚCI PROGRAMU
ARYTMETYKA
1. Liczby i działania:
ż wyrażenia arytmetyczne
ż procenty
ż działania na potęgach i pierwiastkach.
ALGEBRA
1. Wyrażenia algebraiczne.
2. Równania i układy równań.
3. Funkcje:
ż przykłady funkcji i podstawowe pojęcia dotyczące funkcji
ż własności funkcji
ż wzory i wykresy funkcji
ż proporcjonalność prosta i odwrotna.
GEOMETRIA
1. Wielokąty.
2. Koła i okręgi.
3. Symetrie.
4. Graniastosłupy i ostrosłupy.
5. Figury podobne:
ż prostokąty podobne
ż trójkąty prostokątne podobne.
6. Figury obrotowe:
ż walec
ż stożek
ż kula.
5. FORMY I METODY PRACY
Formy pracy:
ż indywidualna
ż grupowa
ż zespołowa
ż konsultacje
ż dyskusja.
5
Metody pracy:
ż Oparte na przyswajaniu gotowych informacji  wykład, opis, pokaz, pogadanka.
ż Oparte na tworzeniu wiedzy teoretycznej  burza mózgów, analiza wyników
obserwacji, sporządzanie planu rozwiązania problemu zawartego w treści zadania.
ż Mające na celu przyswojenie i sprawdzenie wiedzy  powtarzanie i utrwalanie
podstawowych algorytmów, rozwiązywanie zadań zamkniętych i otwartych.
6. ZADANIA SZKOA
Y
ż Organizacja pracy ukierunkowana na indywidualne możliwości ucznia.
ż Stworzenie warunków do osiągnięcia założonych celów.
ż Zainteresowanie uczniów matematyką jako dziedziną przydatną w życiu codziennym.
7. PRZEWIDYWANE OSI
GNI
CIA UCZNIÓW
Uczeń:
ż wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych,
ż stosuje terminy, symbole i pojęcia matematyczne,
ż odczytuje informacje przedstawione w różnej formie,
ż czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne,
ż wykorzystuje posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań problemowych,
ż posługuje się własnościami figur płaskich i przestrzennych oraz figur podobnych,
ż wskazuje zależności funkcyjne, opisuje funkcje za pomocą wzorów, wykresów i tabel,
analizuje funkcje przedstawione w różnej postaci i wyciąga wnioski,
ż potrafi posługiwać się jednostkami miar,
ż umie operować procentami,
ż oblicza pola figur i brył oraz objętość brył.
8. PROCEDURY OSI
GANIA CELÓW
ż Uwzględnianie możliwości ucznia poprzez stosowanie zasady stopniowania trudności.
ż Przekazywanie wiedzy teoretycznej w sposób prosty i zrozumiały dla ucznia.
ż Doszukiwanie się związków, podobieństw i różnic, aby ułatwić zapamiętanie i
zrozumienie podstawowych pojęć i faktów matematycznych.
ż Stosowanie różnorodnych metod wymagających aktywnej postawy uczniów z
wykorzystaniem dostępnych środków dydaktycznych.
6
ż Dyskutowanie na temat rozwiązania zadania.
ż Ciągłe powtarzanie materiału, ćwiczenie podstawowych umiejętności i algorytmów,
uzupełnianie braków.
ż Przekazywanie treści matematycznych popieranych przykładami z życia codziennego.
ż Rozwiązywanie łamigłówek i zadań logicznych jako dobry trening umysłu.
Najczęściej stosowaną formą pracy na zajęciach wyrównawczych powinna być praca w
małych grupach, gdyż podczas takiej formy aktywności uczniowie uczą się współdziałania,
dobrej organizacji pracy, kształtują umiejętności komunikowania się i argumentowania.
9. TEMATYKA ZAJ
Ć
I. Liczby i działania.
1. Rozwiązywanie zadań praktycznych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych,
całkowitych i wymiernych.
2. Rozwiązywanie zadań dotyczących praktycznego zastosowania procentów, podatki i
lokaty bankowe.
3. Działania na potęgach i pierwiastkach.
II. Wyrażenia algebraiczne.
1. Zapisywanie treści zadań w postaci wyrażeń algebraicznych.
2. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
3. Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych.
III. Jednostki długości, masy, monetarne.
1. Przeliczanie jednostek.
2. Rozwiązywanie zadań praktycznych dotyczących jednostek.
IV. Równania i układy równań.
1. Rozwiązywanie równań i układów równań.
2. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i układów równań.
V. Czytanie informacji, diagramów, wykresów i map.
VI. Funkcje.
1. Własności funkcji.
2. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.
VII. Figury na płaszczyz
nie.
1. Własności figur płaskich.
2. Obliczanie obwodów i pól powierzchni figur płaskich.
VIII. Graniastosłupy i ostrosłupy.
7
1. Własności graniastosłupów i ostrosłupów.
2. Obliczanie powierzchni oraz objętości graniastosłupów i ostrosłupów.
IX. Figury obrotowe.
1. Własności walca, stożka i kuli.
2. Obliczanie powierzchni oraz objętości walca, stożka i kuli.
X. Matematyka w praktyce.
1. Zastosowanie posiadanych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu zadań
praktycznych.
XI. Trening przed egzaminem z matematyki.
1. Rozwiązywanie przykładowych zestawów zadań egzaminacyjnych.
10. EWALUACJA PROGRAMU
1. Obserwacji podlegać będzie ogólna postawa ucznia, zaangażowanie na zajęciach,
współpraca i aktywność podczas pracy zespołowej. Śledzone będą równocześnie
wyniki osiągane przez uczniów na sprawdzianach i kartkówkach z matematyki.
2. Program będzie spełniał swoją rolę jeżeli uczniowie będą:
ż stosować zdobyte wiadomości i umiejętności do rozwiązywania zadań z życia
codziennego,
ż osiągać pozytywne oceny na lekcjach matematyki, co będzie motywacją do
dalszej pracy,
ż aktywni, dociekliwi i zaangażowani w trakcie prowadzonych zajęć,
ż zadowoleni z efektów własnej pracy.
3. Po zakończeniu realizacji programu zostanie przeprowadzona ankieta badająca:
ż wzrost wiedzy ucznia z zakresu matematyki,
ż poziom zadowolenia z udziału w zajęciach wyrównawczych z matematyki.
BIBLIOGRAFIA
1. Matematyka. Nowy kalendarz gimnazjalisty. - M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech.
2.Zbiór zadań dla gimnazjum.  M. Braun, J. Lech.
3. Praca z uczniem mającym trudności z matematyką.  B. Stryczniewicz.
4. Matematyka  repetytorium dla gimnazjum.  J. Janowicz.
5. PeWNiak gimnazjalny  matematyka.  H. Juraszczyk, R. Morawiec.
8
Ankieta ewaluacyjna badająca wzrost wiedzy ucznia z zakresu matematyki
Oceń, które ze zdań najbardziej pasuje do Twojej opinii, w skali od 1 do 5, gdzie:
1  zdecydowanie nie
2  raczej nie
3  trudno powiedzieć
4  raczej tak,
5  zdecydowanie tak
1. Zajęcia, w których uczestniczyłem/łam pomogły mi w pokonaniu trudności w nauce
matematyki.
1 2 3 4 5
2. Mogę stwierdzić, że poprzez udział w zajęciach poprawiłem/łam moje oceny z
matematyki.
1 2 3 4 5
3. Udział w zajęciach zmotywował mnie do samodzielnego poszerzania swojej wiedzy i
umiejętności w zakresie matematyki.
1 2 3 4 5
4. Dzięki uczestnictwu w zajęciach moja motywacja do nauki wzrosła.
1 2 3 4 5
5. W przyszłości częściej chciałbym/chciałabym uczestniczyć w tego typu zajęciach.
1 2 3 4 5
6. Jestem zainteresowany/a dalszym pogłębianiem wiedzy w zakresie matematyki.
1 2 3 4 5
9
Ankieta badająca poziom zadowolenia z udziału
w zajęciach wyrównawczych z matematyki
Oceń, które ze zdań najbardziej pasuje do Twojej opinii w skali od 1 do 5, gdzie:
1  zdecydowanie nie
2  raczej nie
3  trudno powiedzieć
4  raczej tak,
5  zdecydowanie tak
1. Chętnie uczestniczyłem/łam w zajęciach.
1 2 3 4 5
2. Tematyka zajęć była interesująca.
1 2 3 4 5
3. Prowadzący w ciekawy i zrozumiały dla mnie sposób prowadził zajęcia.
1 2 3 4 5
4. Na zajęciach panowała przyjazna atmosfera.
1 2 3 4 5
5. Byłem/łam aktywny/a na zajęciach.
1 2 3 4 5
10