Charakterystyki geometryczne
i obcią\enia dzwigarów głównych
Szerokość współpracująca płyty
bm = bm1 + b0 + bm2 bm = bm2 + b0 + bm3
bm1 b0 bm2 bm2 b0 bm3
b b b b b b b b
1 0 2 2 0 3 3 0
Z tab. 10 str. 19 PN-91/S-10042 odczytujemy współczynnik w zale\ności od:
t bo b1
przy określaniu bm1 , ,
gdy b1 d" 0,3h to = 1,0
h l l
t bo b2(3) gdzie l rozpiętość
przy określaniu bm2 lub bm3 , ,
h l l
teoretyczna dzwigara (lub
b0 szerokość dzwigara
odległość miejsc zerowych
t grubość płyty
momentów w układach
h całkowita wysokość dzwigara (łącznie z płytą)
ciągłych)
1
t
h
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Tablica 10 str. 19 PN-91/S-10042
Wartości współczynnika do wyznaczania szerokości współpracującej płyty
bm1 = · b1 bm2 = · b2 bm3 = · b3
Przy wyznaczaniu bm2(3) często decydującym warunkiem jest stosunek b2(3)/l ,
gdy jest on d" od 0,1 to = 1,0. Wtedy bm2(3) = b2(3) czyli połowie rozpiętości
płyty w świetle między dzwigarami.
PÅ‚yta ze skosami
bom = bo + 2hs bom = bo + 2bs
bs
bo bo
Rozkład szerokości współpracującej wzdłu\ przęsła mostu
0,25 l 0, 50 l 0,25 l
l
2
s
45º
h
0,6
0,6
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Przekrój poprzeczny dzwigara głównego
bm bm
bm
Belki skrajne i wewnętrzne najczęściej
ró\nią się parametrami geometrycznymi
Rozdział poprzeczny obcią\eń
3
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Metoda rozciętej (wiotkiej) poprzecznicy
Ma zastosowanie dla układów dwudzwigarowych oraz układów
odznaczających się bardzo małą sztywnością skrętną lub jej brakiem tj. przy
wiotkich stę\eniach poprzecznych i pomoście nie współpracującym z
dzwigarami głównymi.
Pd Pd
qd
Np.: ObciÄ…\enia przypadajÄ…ce
na dzwigar nr 1:
c bo bo bo bo bo c
" od sił skupionych Pd (osie
pojazdu)
1 2 3 3 2 1
A1
R1P = Pd · (y1 + y2)
c
1+ L. w. poprz. rozdz. obc. dzwigar nr 1
+
+
+
bo
" od obc. rónom. rozło\. qd (np.
obc. tłumem, cię\arem
L. w. poprz. rozdz. obc. dzwigar nr 2
własnym płyty itp.)
R1q = qd · A1
L. w. poprz. rozdz. obc. dzwigar nr 3
Obiekty dwudzwigarowe
c bo c
-
c
+
1+
+
+
+
bo np.: A1+= 4,20
A1 = 0,40
+
2º ÷ 3º 2º ÷ 3º
np.: A2+= 4,10
Metoda dokładna
4
y
2
y
1
1,0
1,0
1,0
1,0
ik
ii
k
= 1
k
ii
k
= 0,7 ÷ 0,8
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Metoda sztywnej poprzecznicy
Ma zastosowanie dla niezbyt szerokich układów wielodzwigarowych
(B/L < 0,5) ze sztywnymi gęsto rozmieszczonym poprzecznicami. Układ taki
mo\na traktować jak ruszt belkowy przegubowy z jedną środkową
poprzecznicą nieskończenie sztywną. Metoda jest dostatecznie dokładna gdy
parametr 0<ą d" 0,005 (parametr omówiono przy metodzie sprę\ystych podpór).
Linia wpływu będzie linią prostą.
Wystarczy obliczyć jej rzędne pod
b3 b4
b2 b5
belkami skrajnymi.
b1 b6
1 b1 Å" bk 1 b1 Å" bk
y1,k = + y1',k = -
n n
1 2 3 3 2 1
n n
bi2 bi2
" "
i =1 i =1
n liczba dzwigarów
y1 ,1
k numer dzwigara którego
y1,1
L. w. poprz. rozdz. obc. dzwigar nr 1 l.w.p.r.o. wykonujemy
1 7,52
y1,1 = + = 0,524
6 (1,52 + 4,52 + 7,52)Å" 2
y1 ,k
y1,k
1 7,52
y1',1 = - = - 0,19
L. w. poprz. rozdz. obc. dzwigar nr k 6 (1,52 + 4,52 + 7,52)Å" 2
Metoda sztywnej poprzecznicy c. d.
Å"
1 b1 Å" bk
Å"
Å"
y1,k = +
= +
= +
= +
n
n
2
b3 b4 i
"b
"
"
"
b2 b5
i=1
=
=
=
b1 b6
2 2
Å"
1 b1 Å" bk
Å"
Å"
1 b1
1 b1
y1,1 = + y1',1 = - y1',k = -
= + = - = -
= + = - = -
= + = - = -
n n
n
n n
n
2 2
2
i i
"b "b
" "
" "
" "
i
"b
"
"
"
i=1 i=1
= =
= =
= =
i=1
=
=
=
Å"b2
Å"
Å"
Å"b2 y1',2 = 1 - b1 Å"
1 b1 Å"
Å"
Å"
= -
= -
= -
y1,2 = +
= +
= + n liczba dzwigarów
= +
n
n
n
n
2
2
i
"
"
"
i "b
"b k numer dzwigara którego
"
"
"
i =1
=
=
=
i=1
=
=
=
l.w.p.r.o. wykonujemy
Å"b3 Å"
1 b1 Å" 1 b1 Å" b3
Å" Å"
Å" Å"
y1,3 = + y1',3 = -
= + = -
= + = -
= + = -
n
n n
n n 2 2 2 2 2 2
2 2
= b12 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6
"bi
i i
"b "b
" "
" "
" "
i=1
i=1 i=1
= =
= =
= =
5
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Metoda sztywnej poprzecznicy c. d.
Je\eli dzwigary główne posiadają ró\ne sztywności giętne to wzory ogólne
przyjmują dla belki k postać
Ik b1 Å" Å" Ik
Å"bk Å"
Å" Å"
Å" Å"
y1,k = Ä…
= Ä…
= Ä…
= Ä…
n n
(Iibi2)
( )
( )
( )
i
"I "
" "
" "
" "
i=1 i=1
= =
= =
= =
Chcąc uwzględnić sztywność skrętną dzwigarów nale\y wykorzystać równanie
(dla dzwigarów mających równe sztywności giętne (równe momenty bezwładności I ))
L2 Å"G Å" Is
Å" Å"
Å" Å"
Å" Å"
A = Å" n
= Å"
= Å"
= Å"
Å"bk
1 b1 Å"
Å"
Å"
12 Å" E Å" I
Å" Å"
Å" Å"
Å" Å"
y1,k = +
= +
= +
= +
n
n
2
E
+
+
+
i
"b + A
"
"
"
G =
=
=
=
i=1 2Å"(1+½ )
= Å"( +½ )
= Å"( +½ )
= Å"( +½ )
Uwzględnienie sztywności skrętnej prowadzi do zmniejszenia rzędnych l.w.p.r.o. (człon A w mianowniku) co pociąga
za sobą zmniejszenie obcią\eń przypadających na dzwigar główny oraz zmniejszenie wyznaczonych w nim sił
przekrojowych. Pominięcie sztywności skrętnej pozwala pozostać po stronie bezpiecznej na etapie projektowania
konstrukcji.
L rozpiętość teoretyczna dzwigara głównego
Ii moment bezwładności dzwigara głównego na zginanie (ze współpracującą płytą)
Is moment bezwładności dzwigara głównego na skręcanie
½ współczynnik Poisson a (dla betonu ½b = 1/6)
Metoda sprę\ystych podpór
Ma zastosowanie tam gdzie sztywność poprzecznicy jest mała albo wcale ich
nie ma, a tak\e w mostach szerszych o B/L > 0,5 i gdy dzwigary mają małą
sztywność na skręcanie. Linie wpływu reakcji belki na sprę\ystych podporach
są w tej metodzie l.w.p.r.o. Metoda jest dostatecznie dokładna gdy parametr
Ä… > 0,005
Współrzędne linii wpływu
pod dzwigarami głównymi
d d d d d d d
k k
Rpnr odczytujemy z tabeli w
zale\ności od parametru ą
i liczby przęseł. Kolejnym
0 1 2 2 1 0
krokiem jest dodanie
p
Rn0 poprawek na końcach
p wsporników.
Rnr
p
p Rnn
Rnk
6
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Metoda sprę\ystych podpór c. d.
3
d
Ä… =
Ä… =
Ä… =
Ä… =
6Å" E Å" I'Å""p
Å" Å" Å""
Å" Å" Å""
Å" Å" Å""
d osiowy rozstaw dzwigarów głównych
E moduł sprę\ystości materiału poprzecznicy
"p ugięcie dzwigara głównego od jednostkowego bezwymiarowego
obcią\enia równomiernie rozło\onego q =1. Dla dzwigara swobodnie
podpartego mamy:
5Å" q Å" L4 5Å" L4
Å" Å" Å"
Å" Å" Å"
Å" Å" Å"
"p = =
" = =
" = =
" = =
384Å" Ed Å" Id 384Å" Ed Å" Id
Å" Å" Å" Å"
Å" Å" Å" Å"
Å" Å" Å" Å"
Ed moduł sprę\ystości materiału dzwigara
Id moment bezwładności dzwigara (ze współpracującą częścią płyty)
I jednostkowa sztywność przekroju poprzecznicy:
Ipop
a
I
pop
I'=
=
=
=
a
a a a
Metoda sprę\ystych podpór c. d.
UWAGA!
Schematy bez wsporników (przewieszeń)
7
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Rzędne linii wpływów pod dzwigarami
Poprawka dla wspornika
8
Metoda sprę\ystych podpór c. d.
PRZYKAAD dla Ä… = 0,005
0 1 2 3 4
Ä… = 0,005
Ä… =
Ä… =
Ä… =
p
R04 = -0,192
= -
= -
= -
p p
R00 = 0,590 R02 = 0,191
= =
= =
= =
L.w.p.r.o. belka 0
p
R03 = -0,0001
= -
= -
= -
p
R01 = 0,395
=
=
=
p
p p
R14 = -0,0001
= -
R10 = 0,395 R12 = 0,204 = -
= = = -
= =
= =
L.w.p.r.o. belka 1
p
R13 = 0,101
=
=
=
p
R11 = 0,304
=
=
=
p p
p
R20 = 0,191 R20 = 0,191
= =
= R22 = 0,211 =
= = =
=
=
L.w.p.r.o. belka 2
p p
R21 = 0,204 R21 = 0,204
= =
= =
= =
Z uwagi na symetrię układu linia wpływu dla belki 3 jest lustrzanym odbiciem linii
wpływu dla belki 1, a dla belki 4 odbiciem linii wpł. dla belki 0
Metoda sprę\ystych podpór c. d.
Poprawki na końcach wsporników
dk M
p p
Rnk = Rn0 + Å"(d Å" Rn0)
= + Å"( Å" )
= + Å"( Å" )
= + Å"( Å" )
d
M p
(d·R ) wartość z tabeli dla wsporników (odczytywana naprzemiennie), R wartość dla
n0 n0
skrajnego dzwigara, dk wysięg wspornika, d osiowy rozstaw dzwigarów głównych
0 1 2 3 4
d dk
p k M p M
R00 + Å"(d Å" R00 )= R04 + Å"(d Å" R40 )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
d d
p
p
R04 = -0,192
= -
= -
1,35 = - 1,35
R00 = 0,590
=
=
=
= 0,590 + Å" (0,216)= = -0,192 + Å" (- 0,188)=
= + Å" ( )= = - + Å" (- )=
= + Å" ( )= = - + Å" (- )=
= + Å" ( )= = - + Å" (- )=
3,3 3,3
= 0,678 = -0,269
= = -
= = -
= = -
dk
p p M
dk p
R14 = -0,0001 R14 + Å"(d Å" R30 )=
= - + Å"( Å" )=
= - + Å"( Å" )=
= - + Å"( Å" )=
p M
R10 = 0,395
=
=
=
R10 + Å"(d Å" R10 )=
+ Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )=
d
d
1,35
1,35
= -0,0001 + Å" (- 0,104) =
= - + Å" (- )=
= - + Å" (- ) =
= - + Å" (- )=
= 0,395 + Å" ( )=
= + Å"(0,087)=
= + Å" ( )=
= + Å"( )=
3,3
3,3
= -0,0426
= -
= -
= -
= 0,398
=
=
=
p p
R20 = 0,191 R24 = 0,191
= =
= =
= =
d d
p k M p k M
R20 + Å"(d Å" R20 )= R20 + Å"(d Å" R20 )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
+ Å"( Å" )= + Å"( Å" )=
d d
1,35 1,35
= 0,395 + Å" (- 0,014)= = 0,395 + Å" (- 0,014)=
= + Å"(- )= = + Å"(- )=
= + Å" (- )= = + Å" (- )=
= + Å"(- )= = + Å"(- )=
3,3 3,3
= 0,185 = 0,185
= =
= =
= =
9
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Zasady ustalania wartości obcią\eń
q1zm,d q1zm,d
Pd Pd
qcw qcw
Cię\ary własne mno\nik zwiększający łf > 1,0
Cię\ary własne mno\nik zmniejszający łf = 0,9
ObciÄ…\enia u\ytkowe (zmienne) obliczeniowe
Obcią\enia u\ytkowe (zmienne) nie uwzględnia się
(z mno\nikami zwiększającym)
-
A2
A3
A1 +
ObciÄ…\enia przypadajÄ…ce na dzwigar:
RP,d = Pd · (y1 + y2) Rzm,d = q1zm,d · A1
Rqcw,d = 1,5·qcw · A2 0,9 · qcw · A3
Zasady wykonania linii wpływu rozdziału poprzecznego obcią\eń
(l.w.p.r.o.)
1. Schemat linii wpływu poprzecznego rozdziału obcią\eń (l.w.p.r.o.) nale\y
wykonać w jednostkach odpowiednich do jednostek wymiarowych rysunku:
- na rysunku w [m] rzędną l.w.p.r.o. np.: o wartości 1,0 nale\y narysować
jako 1,0 m ,
- na rysunku w [cm] rzędną l.w.p.r.o. np.: o wartości 1,0 nale\y narysować
jako 100 cm,
- na rysunku w [mm] rzędną l.w.p.r.o. np.: o wartości 1,0 nale\y narysować
jako 1000 mm,
2. W obliczeniach rzędne linii wpływu przyjmować nale\y jako wartości
bezwymiarowe,
3. Pole pod obcią\eniem równomiernie rozło\onym będzie miało jednostkę [m],
wynika to z faktu, i\ rzędna linii wpływu jest bezwymiarowa, długość odcinka,
na którym dział obcią\enie odczytujemy w [m].
10
2
y
1
y
1,0
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
ObciÄ…\enia przypadajÄ…ce na dzwigar
Schemat obciÄ…\enia u\ytkowego (taborem
samochodowym) elementów głównych (dzwigarów
głównych) składa się z obcią\enia równomiernie
rozło\onego q oraz obcią\enia K w postaci sił
skupionych nało\onych na obcią\enie q w miejscu
wywołującym zwiększenie obliczanej wielkości.
Obcią\enie tłumem (układ PD)
Do obliczeń dzwigarów głównych i podpór
ObciÄ…\enia przypadajÄ…ce na dzwigar c. d.
1. Cię\ar własny dzwigara (nie podlega poprzecznemu rozdziałowi obcią\eń)
Płytę pomostu uwzględniamy w zestawieniu poprzecznym
A
dzw
2. Cię\ar własny płyty i warstw nawierzchni na jezdni i chodniku (podlega
poprzecz. rozdz. obc.)
3. Obcią\enie pojazdem K (siły skupione) oraz obcią\eniem równomiernie
rozło\onym q na jezdni (podlega poprzecz. rozdz. obc. ustawienie wg
PN oraz tak by wywołać max. obcią\enie dzwigarów)
4. Obcią\enie tłumem pieszych na chodniku o wartości 2,5 kN/m2 (podlega
poprzecz. rozdz. obc.)
Nale\y wyznaczyć wartości sił przekrojowych w dzwigarze od
obcią\eń charakterystycznych i obliczeniowych
(wynika to z konieczności sprawdzania SGN oraz SGU)
11
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
ObciÄ…\enia przypadajÄ…ce na dzwigar c. d.
ObciÄ…\enie pojazdem K
ObciÄ…\enie q z jezdni
Obcią\enie tłumem pieszych z chodnika
Cię\ar płyty i warstw nawierzchni z jezdni i chodników
Cię\ar własny dzwigara
L /2 L /2
t t
L
t
Nale\y wyznaczyć wartości sił przekrojowych w dzwigarze od
obcią\eń charakterystycznych i obliczeniowych
(wynika to z konieczności sprawdzania SGN oraz SGU)
12
e
w
o
t
k
e
j
o
r
P
a
i
n
e
z
c
i
w
Ć
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Uproszczone metody rozdziału poprzecznego obciążeń w mostach drogowychrozdział 48 Od autoraRozdział 48Alchemia II Rozdział 8Statut SRME 1995,poprzedniDrzwi do przeznaczenia, rozdział 2czesc rozdzialRozdział 51rozdzialrozdzial (140)rozdzialBudowanie wizerunku firmy poprzez architekturęrozdział 25 Prześwięty Asziata Szyjemasz, z Góry posłany na Ziemięwięcej podobnych podstron