1
2. Od powierzchni stator odejmujemy (Subtract
Ćw. 4 Modelowanie przepływu w stopniu
Real Faces) powierzchnię lop-stator a od
turbiny
powierzchni rotor  lop-rotor
W rzeczywistości stopień turbiny jest układem
trój-wymiarowym. Składa się on z nieruchomych
łopatek kierowniczych (stator) i ruchomego
rotor
wirnika (rotora).
stator
3. Dzielimy krawędzie spływu obu łopatek, aby
mo\
na było im nadać osobne nazwy w części
Podobnie jak w przypadku sprę\
arki osiowej
górnej i dolnej  opcja Split Edge with Point
dokonujemy uproszczenia: analizujemy przepływ
dla jednej pary łopatek na pewnym promieniu.
Przepływ trójwymiarowy zastępujemy więc
przepływem dwu-wymiarowym.
Obliczenia przeprowadzimy dla segmentu
4. Linkujemy odpowiadające sobie krawędzie
obejmującego jedną łopatkę nieruchomą i jedną
statora i rotora ze względu na póz
niejsze
ruchomą na powierzchni cylindrycznej którą
zastosowanie warunku brzegowego typu
łopatki przecinają. Nasz stopień turbiny składa się
PERIODIC (jest to konieczne przed siatkowaniem
zatem z 2 elementów.
krawędzi)  Mesh > Edge > Link Edge Meshes z
włączoną opcją Periodic. Uwaga: śeby operacja
Tworzenie geometrii  GAMBIT
linkowania była poprawna, obie krawędzie muszą
Do wykonania siatki wykorzystamy gotową
mieć ten sam kierunek! (jeśli tak nie jest, to
geometrię, pokazaną na rysunku, którą
koerunek krawędzi mo\
na zmienić naciskając
zaimportujemy do Gambita (geometria.dbs).
Shift i środkowy przycisk myszy).
-2;3.86
17; 2.90
stator
Link
rotor
6.46;-1.76
6.46;-2.30
6.98;-5.47
Link
-2;-3.86
17;-4.81
5. Siatkujemy krawędzie jak pokazano na
6.46;-9.47
6.46;-10.01
rysunku. Uwaga: liczba węzłów na wszystkich
krawędziach powinna być parzysta, z uwagi na
1. Wykorzystując istniejące krawędzie tworzymy 4
rodzaj siatki (Quad/Pave)
powierzchnie: stator, lop-stator, rotor, lop-rotor
110 succ ratio 1
80 succ ratio 1
lop-stator
100 succ ratio 1
80 succ ratio 1
rotor
80 succ ratio 1
stator
100 succ ratio 1
110 succ ratio 1
lop-rotor
2
6. Siatkujemy obie powierzchnie powierzchnie Operating Pressure = 0 bar
(Quad/Pave) Liczba elementów (Face): stator  ok.
5470, rotor  ok. 5130 Warunki brzegowe:
Boundary Conditions > Edit
wlot: pressure_inlet: Gauge Total Pressure = 5 bar,
Supersonic/Initial Gauge Pressure = 4.9 bar, Total
Temperature = 900 K
wylot: pressure_outlet: Gauge Pressure = 3.5 bar,
Backflow Total Temperature = 900 K
Ustalenie interfejsów:
Mesh Interfaces > Create/Edit:
utworzyć interface z krawędzi inter-stator oraz inter-
rotor z włączoną opcją (Interface Options) Periodic
Repeats
7. Nadajemy warunki brzegowe
periodic-stator
periodic-rotor
B. Obliczenia dla pozornie ruchomego
periodic
periodic
stator-g wall
wirnika
wlot inter-rotor
interface
pressure_inlet
wylot
Cel: znalezienie takiej prędkości ruchu rotora, przy
pressure_outlet
stator-d wall
rotor-d wall
której prędkość na wylocie z łopatek rotora będzie
pozioma (taka prędkość powinna być na wlocie do
łopatek kierownicy następnego stopnia).
rotor-g wall
inter-stator
interface
Cell Zone Conditions > Rotor > Edit
w zakładce Motion i w polu Motion Type ustawiamy
opcję Moving Reference Frame, poni\
ej ustawiamy
8. Nadajemy warunki na Continuum (obie
wartość prędkości ruchu łopatki (Translational
powierzchnie jako typu Fluid ale z osobnymi
Velocity Speed) Y = -170 m/s
nazwami  stator i  rotor )
Inicjalizacja
9. Zapamiętujemy geometrię, siatkę i warunki
Inicjalizację przeprowadzamy z warunków wlotu.
brzegowe a następnie eksportujemy siatkę dwu-
Iteracje
wymiarową.
Wykonujemy ok. 400 iteracji (do osiągnięcia
zbie\
ności 10-3 potrzeba ok. 1000 iteracji) i
Obliczenia - Fluent
sprawdzamy wektory prędkości na wlocie, wlocie do
Uruchomić Fluenta w wersji: 2D, Double
rotora (interface-rotor) oraz wylocie (scale= 20,
Precision, Serial
skip=4).
Wczytanie, sprawdzenie i przeskalowanie siatki:
wymiary siatki w cm
A. Ustawienia ogólne
General:
Density Based, Absolute, Steady, Planar
Ustawić jednostki ciśnienia (Units): bar (105 Pa)
Włączyć równanie energii
" Poniewa\
prędkość na wylocie do następnego
Models > Energy > Edit: Energy Equation: On
stopnia nie jest pozioma, oznacza to, \
e musimy
Ustawić model lepkości płynu
zwiększyć prędkość obrotu rotora. Zmieniamy ją na
Models > Viscous > Edit:
190 m/s.
model turbulencji Spalart-Allmaras (1 eqn): On
Wybrać rodzaj płynu " iterujemy następne 200 kroków (ju\
bez ponownej
Materials > Fluid > Create/Edit inicjalizacji!) i ponownie sprawdzamy wektory
Fliud Fluent Materials: air, Density: ideal-gas > prędkości na wylocie. W razie potrzeby ponownie
Change/Create > Close zmieniamy ją na inną a\
do osiągnięcia dobrego
Ustawić warunki odniesienia wyniku. Wynik dla prędkości Y=-250 m/s
Cell Zone Conditions > Operating Conditions: pokazano poni\
ej
3
Analizujemy wyniki obliczeń:
" pole ciśnień
Do obliczenia wartości współczynników siły nośnej
i oporu potrzebne jest ustalenie wielkości
referencyjnych - mo\
liwe są ró\
ne warianty:
" wariant 1 (z wlotu do kanału statora)
" wariant 2 (z wlotu na łopatki rotora)
W przypadku analizowania łopatki rotora przyjmiemy
" pole prędkości (liczby Macha)
jako referencyjne dane z wariantu 2, tzn.
Reference Values >
Area (m2) = 0.083 (iloczyn cięciwy łopatki i
wymiaru w głąb=1 m)
Density (kg/m3) = 1.68 (przyjmiemy średnią wartość
obliczoną dla interface-rotor)
Depth (m) = 1 (wymiar w głąb)
Enthalpy (J/kg)  nie musimy obliczać wartości,
poniewa\
nie jest potrzebna do wyznaczenia
" wektory prędkości (scale = 10, skip = 20)
współczynników
Length (m) = 0.083 (równy cięciwie łopatki rotora)
Pressure (bar) = 4.15 (przyjmiemy średnią wartość
obliczoną dla interface-rotor)
Temperature (K) = 858 (przyjmiemy średnią wartość
obliczoną dla interface-rotor)
Velocity (m/s) = 310 (przyjmiemy średnią wartość
obliczoną dla interface-rotor)
Pozostałe wielkości parametrów (lepkość i współ. Cp)
" prędkości (liczby Macha) na wlocie i wylocie
pozostawimy bez zmiany.
Rozkłady współczynnika ciśnienia na powierzchni
łopatek statora i rotora (Pamiętajmy, \
e wartości są
poprawne tylko dla rotora z uwagi na przyjęte
parametry referencyjne)
" ciśnienia na wlocie i wylocie
Wartości sił i współczynników: siły nośnej oraz
" rozkład ciśnień na łopatce rotora (w kierunku X
oporu dla rotora
oraz Y)
4
naciskamy Edit i przechodzimy do nowego okna. W
Reports > Forces > polu Contours of wybieramy Pressure i Static
W kierunki poziomym Pressure. Naciskamy Display. W oknie nr 1 ukazuje
się obraz pola ciśnienia. Jeśli chcemy zmienić
wielkość wyświetlanego obrazka naciskamy klawisz
Fit To Window. Wychodzimy z tego okna naciskając
W kierunku pionowym
Close oraz z okna Animation sequences naciskając
Ok. Przechodzimy do definiowania drugiego filmu.
Film 2  Nazwę sequence-2 zmieniamy na Mach. W
C. Przepływ nieustalony
polu Every pozostawiamy wartość 1, w polu When
zmieniamy Iteration na Time Step. Naciskamy
Zmieniamy ustawienia wirnika
Define i ustawiamy dalej.
Cell Zone Conditions > Rotor > Edit
W oknie Window zmieniamy numer okna na 2 i
w zakładce Motion i w polu Motion Type zmieniamy
naciskamy Set W polu Display Type wybieramy
ustawienie z Moving Reference Frame na Moving
Contours, naciskamy Edit i przechodzimy do
Mesh. Prędkości ruchu łopatki (Translational
nowego okna. W polu Contours of wybieramy
Velocity Speed) Y = -250 m/s pozostawiamy bez
Velocity i Mach Number. Naciskamy Display. W
zmiany
oknie nr 2 ukazuje się obraz pola liczb Macha. Jeśli
chcemy zmienić wielkość wyświetlanego obrazka
Ustawienie sceny wizualizacji:
naciskamy klawisz Fit To Window. Wychodzimy z
Zwiększamy liczbę widocznych na ekranie kanałów
tego okna naciskając Close oraz z okna Animation
do 3
sequences naciskając Ok.
Display > Views > Periodic Repeats > Define
Wychodzimy z okna Solution Animation przez Ok.
Periodic Type: Translational
Translation: X=0, Y= - 0.0771, Z=0
Monitorowanie przebiegu współczynnika siły
Number of Repeats: 3
nośnej i oporu dla łopatek rotora
Siła nośna:
Monitors > Lift > Edit
W oknie Options pozostawiamy wciśniętą tylko opcję
Plot, w oknie Window ustawiamy numer okna na 3,
uaktywniamy opcję Write pozostawiając nazwę pliku
Cl-history. W oknie Wall Zones uaktywniamy
rotor-g i rotor-d. W oknie Force Vector ustawiamy
X=0 i Y=1 (interesuje nas siła zgodnie z kierunkiem
ruchu łopatek). Potwierdzamy ustawienia (Ok.).
Zmiana liczby widocznych okien graficznych
Siła oporu:
Z paska narzędzi naciskamy ostatnią ikonę (Arrange
Monitors > Drag > Edit
the graphics window layout) i wybieramy opcję z 4
oknami.
W oknie Options pozostawiamy wciśniętą tylko opcję
Następnie wyłączamy wyświetlanie rezydułów
Plot, w oknie Window ustawiamy numer okna na 4,
Monitors > Residuals > Off
uaktywniamy opcję Write pozostawiając nazwę pliku
Ustawienie animacji:
Cd-history. W oknie Wall Zones uaktywniamy
Zrobimy 2 filmy: pole ciśnień i pole liczb Macha
rotor-g i rotor-d. W oknie Force Vector ustawiamy
Calculation Activities > Solution Animations >
X=1 i Y=0 (interesuje nas siła w kierunku
Create/Edit
prostopadłym do kierunku ruchu łopatek).
W polu Animation Sequences ustawiamy wartość =2.
Potwierdzamy ustawienia (Ok.).
Film 1  Nazwę sequence-1 zmieniamy na cisnienie,
Ustalenie kroku czasowego
w polu Every pozostawiamy wartość 1, w polu When
Przed przystąpieniem do iteracji musimy ustalić
zmieniamy Iteration na Time Step. Naciskamy
wielkość kroku czasowego. Wynika on z
Define i ustawiamy dalej.
następującego rozumowania:
W oknie Window pozostawiamy 1 i naciskamy Set.
W polu Display Type wybieramy Contours,
5
Najmniejszy wymiar liniowy siatki w Gambicie
wynosi "x = 0.1, co we Fluencie (po przeskalowaniu)
daje
"x = 0.001 m = 1 mm
Krok czasowy wynika ze wzoru
"t = "x / (V + a)
Maksymalną prędkość przyjmiemy jako V = 420
m/s, a prędkość dz
więku (dla temperatury 900K)
przyjmiemy a = 600 m/s
5 kroków
"t = "x / (V + a) = 10-3/1020 = 0.98 x 10-6 s ~ 1e-6
Poniewa\
obliczenia przebiegałyby wtedy bardzo
wolno przyjmiemy krok czasowy 10 razy większy
tzn. "t = 10-5 s.
Dla prędkości przesuwu (unoszenia) rotora równej
250 m/s i odległości między łopatkami rotora równej
7.7 cm ( po przeskalowaniu) otrzymamy czas
10 kroków
odpowiadający przejściu tej odległości jako
T = 7.7 x 10-2 / 250 = 3.08 x 10-4 s
Uwzględniając przyjęty krok czasowy otrzymamy
ilość kroków odpowiadającą jednemu przejściu jako
TS = T / "t = 3.0 x 10-4 / 10-5 s = 30
Zatem w trakcie jednego cyklu otrzymamy 30
zdjęć podczas animacji
Iteracje:
15 kroków
Najpierw wyłączamy zapisywanie animacji i
wykonujemy ok. 150 kroków czasowych do ustalenia
się amplitud wartości współczynnika siły nośnej i
oporu (w skali makro)
20 kroków
Teraz włączamy zapisywanie animacji i wykonujemy
25 kroków
kolejne 50 kroków czasowych.
Wyniki (dla pół prędkości)
30 kroków
0 kroków