15. Negatywne oddziaływanie przekształtników energoelektronicznych na sieć
zasilajÄ…cÄ….
Podstawowym nośnikiem energii elektrycznej jest trójfazowa sieć prądu
przemiennego. W zasadzie wszystkie rodzaje przekształtników energoelektronicznych w
sposób bezpośredni lub pośredni pobierają energię z tej sieci. Najliczniejszą grupę
przekształtników zasilanych bezpośrednio z sieci stanowią prostowniki. Z uwagi na
nieliniowy charakter tych przekształtników, są one zaliczane do odbiorników nieliniowych.
Natomiast możliwość dynamicznej regulacji parametrów przekształcanej energii a w
szczególności mocy czynnej i biernej czyni je odbiornikami niespokojnymi. Ich praca
wywiera bardzo niekorzystny wpływ na sieć zasilającą a szczególnie na jakość pobieranej
energii [4, 6, 22, 24, 32]. Biorąc pod uwagę ciągle wzrastającą liczbę i moc przekształtników,
problem ich negatywnego oddziaływania na sieć zasilającą staje się coraz to bardziej palący.
Do bezpośrednich zjawisk związanych z negatywnym oddziaływaniem zalicza się:
a) Niesinusoidalny przebieg prądów pobieranych z sieci,
b) Występowanie mocy biernej sterowania [1],
c) Występowanie komutacyjnych załamań w przebiegach napięć zasilających.
Do wtórnych zjawisk związanych z negatywnym oddziaływaniem zalicza się:
a) Odkształcanie się napięć na skutek występowania odkształconych
spadków napięcia na impedancjach wzdłużnych sieci zasilającej,
b) Możliwość wystąpienia rezonansów szeregowych i równoległych dla
harmonicznych generowanych przez przekształtniki,
c) Występowanie szybkozmiennych spadków napięcia pierwszej
harmonicznej na skutek poboru mocy biernej sterowania [25].
Wymienione zjawiska są ściśle ze sobą związane i analiza jednego tylko z nich przy
pomijaniu pozostałych obarczona jest pewnym błędem. Jednakże ze względów
dydaktycznych, aby wyjaśnić mechanizm każdego z nich czyni się następujące założenia:
- napięcia zasilające (z
ródłowe) mają przebieg sinusoidalny
(THD =);
U
- impedancja zastępcza systemu (z
ródła) Z =0;
S
- komutacja zaworów jest natychmiastowa (mð = 0);
- symetryczne sterowanie zaworami przekształtnika,
- staÅ‚a wartość kÄ…ta zaÅ‚Ä…czenia tyrystorów að .
z
15.1 Niesinusoidalny przebieg prądów pobieranych z sieci.
Przy pominięciu procesów komutacyjnych i prądów gałęzi poprzecznych transformatora
przekształtnikowego, prądy w jego uzwojeniach pierwotnych oraz prądy pobierane z sieci -
przy przekształtniku obciążonym odbiornikiem o charakterze indukcyjnym - mają przebiegi
prostokątne lub  schodkowe . Liczba tych  schodków w jednej półfali prądu wzrasta wraz
ze wzrostem liczby pulsów p prostownika. Aby uniknąć zbyt dużego odkształcenia prądu od
przebiegu sinusoidalnego przy zasilaniu odbiorników o znacznych wartościach mocy (np.
trakcja kolejowa) stosuje się układy 6-cio lub 12-pulsowe. Układy 12-to pulsowe złożone są z
dwóch szeregowo ze sobą połączonych prostowników 6-cio pulsowych, przy czym są one
zasilane z dwóch odrębnych z
ródeł napięć 3-fazowych przesuniętych wzajemnie o kąt 300
(połowa szerokości pulsu układu 6-cio pulsowego). Rolę takich z
ródeł pełni zazwyczaj
trójfazowy transformator trójuzwojeniowy. Na rys.15.1d przedstawiono kształt prądu
pobieranego z sieci przez taki układ prostownika 12-to pulsowego. Rząd k generowanych
harmonicznych prądu sieci zależy od liczby pulsów p prostownika i określony jest
następująco:
k =ð n×ð p Ä…ð1 (15.1)
gdzie: n  kolejne liczby naturalne, (1, 2, 3, ....).
p  liczba pulsów prostownika.
I tak prostownik 6-cio pulsowy generuje harmoniczne 5. i 7., 11. i 13. itd. podczas gdy
12-to pulsowy począwszy od 11- tej. Wraz ze wzrostem rzędu k harmonicznej prądu maleje
jej amplituda. Większa częstotliwość generowanych harmonicznych jak i malejąca amplituda
sprawiają, że moce ewentualnych filtrów sieciowych nie będą tak duże jak w przypadku
filtracji wyższych harmonicznych niższych rzędów.
Rys. 15.1 Przebiegi czasowe prądów w uzwojeniach pierwotnych transformatora
przekształtnika 6-cio pulsowego o różnym skojarzeniu uzwojeń strony pierwotnej i stałym
połączeniu uzwojeń wtórnych w gwiazdę:
a) przy połączeniu uzwojeń pierwotnych w gwiazdę (Yy0); b) przy połączeniu uzwojeń
pierwotnych w trójkąt (Dy1); c) prąd w linii zasilającej przy połączeniu uzwojeń pierwotnych
transformatora w trójkąt (Dy1), d) sumaryczny prąd w linii zasilającej transformatory Yy0 i
Dy1 (przypadek a +c)  prostownik 12-to pulsowy.
Oddziaływanie wyższych harmonicznych I prądu z przebiegiem harmonicznej
k
podstawowej napięcia U powoduje powstanie mocy odkształcenia Do która ma charakter
1
mocy biernej. Wartość tej mocy w układzie trójfazowym można zapisać jako:
Ä„ð
Do =ð 3×ðU1 ×ð (15.2)
åðIk
k =ð2
gdzie: U
1- wartość skuteczna podstawowej harmonicznej napięcia fazowego;
I
k- wartość skuteczna k-tej harmonicznej prądu.
Stopień odkształcenia napięcia zasilającego przekształtnik jest znacznie mniejszy od
stopnia odkształcenia prądów pobieranych przez przekształtniki. Stąd też przy wyznaczaniu
poszczególnych mocy często przyjmuje się, że napięcie to nie jest odkształcone (U = U) [25].
1
Przy takim dodatkowym założeniu upraszczającym moc czynna układu jest wynikiem
.
współdziaÅ‚ania nieodksztaÅ‚conego przebiegu napiÄ™cia U ze skÅ‚adowÄ… (I cosjð ) pierwszej
1ð
1
harmonicznej odkształconego prądu będącą w fazie z przebiegiem napięcia U. Moc bierna
układu jest wynikiem współdziałania nieodkształconego przebiegu napięcia U ze składową
.
(I sinjð ) prostopadÅ‚Ä… pierwszej harmonicznej odksztaÅ‚conego prÄ…du. Natomiast moc
1ð
1
odkształcenia Do jest wynikiem współdziałania nieodkształconego przebiegu napięcia U ze
wszystkimi (oprócz pierwszej) wyższymi harmonicznymi I odkształconego prądu.
k
15.2 Moc bierna sterowania.
Moc bierna pobierana przez przekształtnik ma dwie składowe: moc sterowania i moc
komutacji [1]. Moc bierna sterowania Q jest wynikiem zmiany kąta przesunięcia fazowego
s
jð pomiÄ™dzy przebiegiem napiÄ™cia a pierwszÄ… harmonicznÄ… odksztaÅ‚conego prÄ…du (rys.3.10 
1
prostowniki 3- i 6-cio pulsowe sterowane) wskutek zmiany kąta opóz
nienia zaÅ‚Ä…czenia að
z
przekształtnika. Moc bierna komutacji wywołana jest reaktancją obwodów komutacji
zaworów.
Przy przewodzeniu ciÄ…gÅ‚ym i pominiÄ™ciu procesów komutacyjnych að = jð .
z 1
W celu wykazania skutków wynikających z poboru mocy biernej zakłada się, że
impedancja zastępcza systemu (z
ródła) Z `"0 jest równa reaktancji zastępczej X .
S S
Zakładając dodatkowo, że napięcie zasilające przekształtnik jest nieodkształcone (U = U)
1
wartość mocy biernej sterowania Q w układzie trójfazowym wynosi:
s
Qs =ð 3×ðU ×ð I1 ×ðsinjð1 =ð 3×ðU ×ð I1 ×ðsin Ä…z , (15.3)
gdzie: U = U
1- wartość skuteczna napięcia fazowego,
I - wartość skuteczna harmonicznej podstawowej prądu,
1
jð - kÄ…t przesuniÄ™cia fazowego pomiÄ™dzy przebiegiem napiÄ™cia a harmonicznÄ…
1
podstawowÄ… prÄ…du.
Przy takich założeniach upraszczających moc bierna sterowania Q jest mocą bierną
s
podstawowych harmonicznych.
Rys. 15.2 Schemat zastępczy układu zasilania prostownika,
gdzie: E - sem systemu, X reaktancja zastępcza systemu, S moc
S S-
zw-
zwarciowa systemu na szynach zbiorczych, U
N- napięcie znamionowe szyn, Q-
moc bierna pierwszej harmonicznej pobierana z systemu, Q moc bierna
k-
pierwszej harmonicznej kompensatora nadążnego
Względna wartość spadku napięcia podstawowej harmonicznej U spowodowana
R
szybkozmiennym poborem mocy biernej sterowania Q wynosi [25]:
s
"U1 1.1×ðQs
UR @ð @ð (15.4)
UN Szw
gdzie: U - względny spadek napięcia dla pierwszej harmonicznej,
R
U - znamionowa wartość skuteczna napięcia międzyfazowego na szynach,
N
Na reaktancji systemu X wystÄ…piÄ… wiÄ™c spadki napiÄ™cia podstawowej harmonicznej DðU .
s 1
Na skutek dziaÅ‚ania ukÅ‚adów regulacji przeksztaÅ‚tnika szybkie zmiany kÄ…ta zaÅ‚Ä…czenia að
z
zaworów wywołają zmiany mocy biernej sterowania Q . W rezultacie tego na szynach -
S
zasilających również innych odbiorców - wystąpią szybkozmienne wahania napięcia.
Dystrybutor energii gwarantuje odbiorcom odpowiednią jakość napięcia. Dotyczy to również
dopuszczalnych zmian jego wartości w określonym czasie. Rozruchowi dużych układów
napędowych towarzyszą więc duże wartości spadków napięć. Jak wynika z zal. 15.4 wahania
napięcia będą mniejsze przy zasilaniu przekształtników z sieci sztywnej o dużej wartości
mocy zwarciowej S (mała wartość reaktancji zastępczej X systemu).
zw S
Jeśli do szyn zbiorczych nie jest przyłączony kompensator nadążny mocy biernej
pierwszej harmonicznej, to moc bierna Q pobierana z systemu jest równa mocy biernej
sterowania Q (Q = Q ). Dołączenie kompensatora nadążnego o mocy Q przy odpowiednim
S S K
sterowaniu jego pracą może sprawić, że wartość mocy biernej Q pobieranej z systemu będzie
stała. Wówczas Q = Q + Q = const. , a towarzyszący ustabilizowanemu poborowi mocy
S K
biernej Q z systemu spadek napięcia pierwszej harmonicznej napięcia można wówczas
wyrównać za pomocą zaczepów transformatorów energetycznych.
15.3 Komutacyjne załamania przebiegu napięcia.
Zjawisko poboru mocy biernej sterowania pokazano na przykładzie, przy pominięciu
procesów komutacyjnych. W rzeczywistości przekazywanie prądu obciążenia I z jednej
d
gałęzi przekształtnika do drugiej  z uwagi na indukcyjności komutujących obwodów i
warunek ciągłości prądów- odbywa się w czasie różnym od zera. W praktyce zjawisko to
objawia się występowaniem krótkich stanów zwarciowych faz komutujących ze sobą, co
objawia się krótkotrwałą zmianą wartości chwilowej napięcia fazy komutującej (rys. 15.3),
określaną jako komutacyjne załamanie napięcia. Najczęściej spotykaną miarą głębokości
komutacyjnych zaÅ‚amaÅ„ napiÄ™cia jest stosunek gÅ‚Ä™bokoÅ›ci zaÅ‚amania Dðu do wartoÅ›ci
chwilowej u nieodkształconego napięcia w miejscu wystąpienia załamania.
Rys. 15.3 Przebieg napięcia z komutacyjnym załamaniem krzywej napięcia.
Problematykę komutacyjnych załamań napięcia pokazano na przykładzie prostownika
sterowanego 6-cio pulsowego zasilanego z sieci o reaktancji X poprzez transformator
S
przekształtnikowy o reaktancji X (rys. 15.4). W układzie zasilania wyróżniono trzy miejsca
TP
oznaczone jako: I - napięcia z
ródła; II - napięcia na szynach zasilających (strona pierwotna
transformatora TP); III - napięcia po stronie wtórnej transformatora TP.
Rys. 15.4 Uproszczony schemat układu zasilania prostownika.
Analizę rozpoczęto od oznaczonego nr 1 (na wykresie z rys. 15.6) procesu komutacji,
kiedy to zawór zasilany z fazy a (T ) kończy przewodzić, a zawór zasilany z fazy c (T )
ak ck
przejmuje prąd i . Z uwagi na indukcyjności w komutowanych obwodach, zjawisko to
d
przebiega w czasie różnym od zera, któremu odpowiada kÄ…t komutacji mð . JednoczeÅ›nie
k
przewodzące zawory (T i T ) zwierają przewodzące wówczas fazy (a i c). Wykres
ak ck
wskazowy układu zasilania podczas tego stanu przedstawiono na rys. 15.5b. Napięcia fazowe
komutujących ze sobą faz Ua i Uc są sobie równe i wynoszą   1/2 Ub . W przebiegach
napięć fazowych Ua i Uc występują komutacyjne załamania napięcia (rys.15.6). W miarę
oddalania się od zacisków przekształtnika fazy wskazów tych napięć dążą do faz napięć
z
ródłowych a ich amplituda wzrasta. W rezultacie tego, głębokość komutacyjnych załamań
napięcia maleje w miarę oddalania się od zacisków przekształtnika. Najgłębsze załamania
występują w napięciach strony wtórnej transformatora przekształtnikowego, mniejsze po jego
stronie pierwotnej. W napięciach z
ródłowych już nie występują. O ich wielkości - jak widać
z wykresu 15.5b  decyduje stosunek reaktancji systemu i transformatora (X /(X +X )).
S S TP
Reaktancja systemu X powiązana jest z mocą zwarciową i jego napięciem.
s
2
1,1×ðUN
XS ð ZS =ð . (15.5)
SZW
Kolejne komutacyjne załamanie napięcia (2) wystąpi podczas komutacji zaworów grupy
anodowej T i T .
bA cA
Rys. 15.5a Schemat zastępczy układ zasilania z rys.15.4 podczas komutacji (1) zaworów
T i T w grupie katodowej.
ak ck
Rys. 15.5b Wykres wskazowy napięć układu zasilania z rys.15.4 podczas komutacji (1)
zaworów T i T w grupie katodowej GK.
ak ck
Zjawisko komutacji opóz
nionej wpływa również na kształt i wartość średnią napięcia w
obwodzie prądu stałego. Przy komutacji natychmiastowej, grupa GK byłaby na potencjale
fazy a, zaś grupa AK na potencjale fazy b, a napięcie u stanowiłoby jeden puls w przebiegu
ab
napięcia u . Jednak z uwagi na jednocześnie przewodzące zawory (T i T ), grupa GK
d ak ck
znajduje siÄ™ na potencjale zwartych faz a i c (rys.15.5b) a grupa GA na potencjale fazy b. Jak
widać na wykresie wskazowym, podczas komutacji opóz
nionej wartość napięcia u wynosi
d
ok. 1,5 U a nie u jak w przypadku komutacji natychmiastowej. W wyniku tego wartość
b ab
średnia napięcia U zmniejszy się. Mówimy o tzw. komutacyjnej stracie napięcia a jej miarą
d
jest pole zaznaczone na rys. 15.6.
Rys. 15.6 Przebiegi napięć fazowych w węzłach I, II i III i napięcia Ud podczas
kolejnych komutacji zaworów (1, 2, 3) .
15.4 Odkształcanie się napięć.
W wyniku przepływu prądów odkształconych na reaktancjach wzdłużnych układu
zasilania występują odkształcone spadki napięć, na które składają się spadki napięć
poszczególnych harmonicznych odkształconego prądu. W miejscu przekształtnika włączone
jest z
ródło prądowe I k-tej harmonicznej. Harmoniczne prądu wywołują odpowiednio spadki
k
napiÄ™cia DðU i DðU na reaktancji systemu X i transformatora X (rys.15.7). Należy
sk TPk S TP
zaznaczyć, iż w rzeczywistym systemie zasilającym jest wiele z
ródeł napięciowych i
prądowych wyższych harmonicznych. Ich prądy rozpływając się w gałęziach systemu
wywołują dodatkowe spadki napięć od tych harmonicznych. W najprostszym przypadku,
kiedy w napięciu zasilającym przekształtnik nie ma k-tej harmonicznej schemat zastępczy
układu przedstawia rys.15.7.
Rys. 15.7 Uproszczony schemat zastępczy układu z rys. 15.4 dla k-tej harmonicznej przy
założeniu że tej harmonicznej nie ma w napięciu zasilającym.
15.5 Rezonanse.
Kolejnym negatywnym skutkiem oddziaływania przekształtnika na sieć jest możliwość
pobudzenia systemu do rezonansu harmoniczną generowaną przez przekształtnik.
Sieć zasilająca przekształtnik w rzeczywistości jest układem złożonym, zawierającym
reaktancje indukcyjne (transformatory, silniki, dławiki); reaktancje pojemnościowe
(kondensatory do kompensacji mocy biernej, pojemności kabli) oraz z
ródła prądowe i
napięciowe wyższych harmonicznych (rys.15.8).
Rys. 15.8 Uproszczony schemat zastępczy układu z rys. 15.4 dla k-tej harmonicznej
obrazujący możliwość powstania rezonansów z siecią zasilającą.
Zmieniająca się ciągle konfiguracja układu sprawia, że w pewnym zakresie zmieniają się
również jego częstotliwości rezonansowe. Wystąpienie rezonansu szeregowego czy też
równoległego w systemie pociąga za sobą znane niebezpieczne skutki wzrostu prądów bądz

napięć danej harmonicznej. Przy założeniu daleko idących uproszczeń polegających m. in. na
zastąpieniu systemu tylko reaktancją i przyjęciu pojedynczej baterii kondensatorów, można w
dużym przybliżeniu określić częstotliwości rezonansowe tego układu [25]. Reaktancja
zastępcza systemu X wyznaczona dla pierwszej harmonicznej opisana jest zal. 15.5
S
natomiast dla k-tej harmonicznej wynosi k.X . Natomiast reaktancja X baterii
S C
kondensatorów przy częstotliwości napięcia zasilającego wynosi:
2
U
Xc =ð (15.6)
Qc
gdzie: Q  moc baterii kondensatorów.
C
Dla k-tej harmonicznej reaktancja baterii przyjmuje wartość X /k. Możliwość powstania
C
rezonansu wystąpi wówczas, gdy:
Xc
k ×ð X =ð (15.7)
s
k
Przybliżoną wartość rzędu harmonicznej rezonansowej k można wyznaczyć z mocy
r
zwarciowej S i mocy Q baterii kondensatorów [25]:
zw c
Szw
kr ð (15.8)
Qc
Z uwagi na znaczne zmiany w konfiguracji systemu energetycznego (wskutek ciągłych
przełączeń ruchowych), dokładne określenie wartości mocy zwarciowej S jest utrudnione.
zw
W celu zmniejszenia prawdopodobieństwa rezonansu, w szereg z baterią kondensatorów
włącza się dławik tłumiący. Wartość indukcyjności tego dławika dobiera się tak, aby
wyeliminować możliwość powstania rezonansu dla wszystkich możliwych do przewidzenia
częstotliwości wyższych harmonicznych [24].