MATURA 2006
Trening przed maturÄ…  MATEMATYKA
Poziom podstawowy
Trening A
Wszystkie poniższe zadania pochodzą z ksiązki naszego wydawnictwa
 Matematyka  nowa matura - 1001 zadań z pełnymi rozwiązaniami i komentarzami
cz.II . Numeracja zadań jest zgodna z książką.
Opracowanie:
dr inż. Artur NOWOŚWIAT, autor książki.
3
12. Wykaż równości: 38 +17 5 = 9 + 4 5
1
21. Cenę v pewnego produktu zwiększono o v , a następnie tę nową cenę
3
zmniejszono o 25%. Ile wynosi cena tego produktu po obu zmianach?
65. Trzech murarzy miało postawić mur. Pierwszy pracując sam, skończyłby
pracÄ™ w 12 dni, drugi w 15, trzeci w 20. Ile dni potrzeba na wybudowanie muru,
jeżeli wszyscy trzej murarze będą pracować jednocześnie?
127. Niech g a = ab + 2b2 - b . Dla jakiego b zachodzi równość g b =-b ?
( ) ( )
197. Wyznacz resztÄ™ z dzielenia wielomianu:
W x = x4000 - x3999 + x1997 + x1996 - 4 przez dwumian P x = x +1.
( ) ( )
327. Dla jakich wartości parametru m równanie cos x = m +1 ma rozwiązanie?
463. Wszystkie wyrazy pewnego ciÄ…gu arytmetycznego sÄ… dodatnie. Suma wyrazu
pierwszego i czwartego jest równa 11, a iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu jest
równy 7. Oblicz o ile większa jest suma stu pierwszych kolejnych wyrazów o
numerach parzystych, od sumy stu pierwszych kolejnych wyrazów
o numerach nieparzystych.
© CKA 2006. Plik pobrany ze strony www.matura.onet.pl - Trening przed maturÄ… - MATEMATYKA strona 1
613*. Pole figury ograniczonej okręgiem opisanym na sześciokącie foremnym i
brzegiem sześciokąta jest równe 4Ą - 6 3 . Oblicz długość okręgu.
675. Oblicz różnicę objętości kuli opisanej i kuli wpisanej w sześcian
o krawędzi długości a.
766. Znajdz
punkt B symetryczny do punktu A -2, 9 względem prostej
( )
2x - 3y +18 = 0.
906. Przeprowadzono badania ankietowe w grupie 120 osób. Wiek ankietowanych
przedstawiono na poniższym diagramie kołowym:
Za wzięcie udziału w badaniach ankietowych przewidziano nagrody, które otrzymają
dwie osoby, kolejno wylosowane spośród wszystkich ankietowanych.
Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A  każda wylosowana osoba ma więcej niż 30 lat, B  co najmniej jedna
z wylosowanych osób ma więcej niż 45 lat, C  druga z wylosowanych osób ma
mniej niż 26 lat.
© CKA 2006. Plik pobrany ze strony www.matura.onet.pl - Trening przed maturÄ… - MATEMATYKA strona 2