Funkcje Zestaw 1
1
Zadanie 1. Miejscem zerowym funkcji f x = - x + 5 jest liczba:
( )
3
1
A. 5 B. 15 C. - D. 0
3
Zadanie 2. Zbiorem wartości funkcji y =-2x2 +12x +1 jest:
A. 19 B. 1 C. R D. 1; +"
)
(-";
(-";
x3 - 4x2 - 2x + 8
Zadanie 3. Dziedziną funkcji f x = jest:
( )
9 - x2
A. R \ 3 B. R \ 3 C. R \ D. 3
{-3,
} { } {-3
} {-3,
}
Zadanie 4. Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to  2 i 3.
A. y =-x2 - 5x + 6 B. y = x2 + x - 6
C. y = x2 - 5x + 6 D. y = x2 - x - 6
1- x
Zadanie 5. Dziedziną funkcji f x = zbiór:
( )
-x + 6
A. - 6 *" 6; + " B. 6 C. 6 D. - 6
(-";
) ( ) (-";
(-";
) (-";
Zadanie 6. Funkcję y = f x przedstawiono na wykresie. Wskaż zdanie prawdziwe:
( )
A. zbiorem wartości jest przedział -3; 3
)
B. funkcja jest stała w przedziale -2; 7
C. dziedziną funkcji jest przedział -3; 8
D. miejscami zerowymi funkcji są liczby 2 i 5
2
Zadanie 7. Wykres funkcji y = 2 x - 3 + 5 powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji y = 2x2 o:
( )
A. 3 jednostki w lewo i 5 jednostek w dół B. 3 jednostki w prawo i 5 jednostek w górę
C. 3 jednostki w prawo i 5 jednostek w dół D. 3 jednostki w lewo i 5 jednostek w górę
Zadanie 8. Prosta y = ax + b , dla a < 0 a i b > 0 przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych:
A. I, II, III B. II, III, IV C. I, III, IV D. I, II, IV
2
Zadanie 9. Wykres funkcji kwadratowej f x = 2 x -1 - 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o
( ) ( )
równaniu:
A. y =-5 B. y =-4 C. y =1 D. y =-1
Zadanie 10. Punkt A = 2, - 6 należy do wykresu funkcji y = 2 2x + b , gdy współczynnik b jest równy:
( )
A. -13 2 B. 10 C. 13 2 D.  10
Zadanie 11. Funkcja f określona wzorem f x = m - 2 x + 2 jest funkcją malejącą, gdy:
( ) ( )
A. m > 2 B. m < 2 C. m = 2 D. m < 0
Zadanie 12. Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f x = -2x2 + 8x + 2 , gdy x " -1; 4 jest równa:
( )
A. f B. f 2 C. f 3 D. f 4
(-1
) ( ) ( ) ( )
Zadanie 13. Pierwiastkiem równania x2 + bx + c = 0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczbą
całkowitą. Wśród poniżej podanych liczb c jest równe:
A. 24 B. 15 C. 8 D. 21
1
 Funkcje Zestaw 1
Zadanie 14. Punkt W 2 jest wierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej. Wzorem tej funkcji może
(-3,
)
być:
2
A. f x = x2 - 3x + 2 B. f x = 3 x + 3 + 2
( ) ( ) ( )
2 2
C. f x = x - 3 + 2 D. f x = -2 x + 2 - 3
( ) ( ) ( ) ( )
Zadanie 15. Dany jest fragment wykresu funkcji kwadratowej
1
f x =- x2 + c . Wierzchołkiem paraboli, która jest
( )
4
wykresem tej funkcji jest punkt o współrzędnych:
A. W = 0, 9 B. W = 0, 4
( ) ( )
C. W = 9, 0 D. W = 0, 6
( ) ( )
Zadanie 16. Najmniejszą liczbą naturalną należącą do dziedziny funkcji f x = 6x - 2 jest:
( )
A. 0 B. 1 C. 6 D. 2
Zadanie 17. Do wykresu funkcji y = x2 - 4x + 4 nie należy punkt:
A. 16 B. 25 C. 4, 4 D. 1, -1
(-2,
) (-3,
) ( ) ( )
Zadanie 18. Przesuwając wykres funkcji y = x2 o dwie jednostki w prawo otrzymujemy wykres funkcji o
wzorze:
2 2
A. y = x2 + 2 B. y = x2 - 2 C. y = x + 2 D. y = x - 2
( ) ( )
Zadanie 19. O ile wzrośnie wartość funkcji liniowej y = 5x - 2 , jeśli argument wzrośnie o 3 jednostki?
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
2
Zadanie 20. Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji y = -2 x +1 - 3 wynoszą:
( )
A. 1, - 3 B. - 3 C. 3 D. 1, 3
( ) (-1,
) (-1,
) ( )
Zadanie 21. Prosta y = 3x - 2 jest nachylona do osi Ox pod kątem:
A. 30 B. 45 C. 60 D. 0
Zadanie 22. Do wykresu funkcji f x = 0,5x należy punkt:
( )
A. 5 B. 0, 0,5 C. 2, 25 D. 4
(-1,
) ( ) ( ) (-2,
)
Zadanie 23. Funkcja f x = x2 - 4x jest rosnąca w przedziale:
( )
A. 0; +" B. 2; +" C. 0 D. 2
) ) (-";
(-";
Zadanie 24. Oto fragment tabelki pewnej funkcji liniowej:
x
1 2 6
f x  4  1
( )
W puste miejsce w tabeli należy wstawić liczbę:
A.2 B.3 C.8 D. 11
Zadanie 25. Funkcja f x = 3x :
( )
A. jest malejąca i ma miejsca zerowe B. jest malejąca i nie ma miejsc zerowych
C. jest rosnąca i ma miejsca zerowe D. jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych
2
 Funkcje Zestaw 1
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 1. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f x .
( )
Sporządz
wykresy funkcji:
a) y = f x -1
( )
b) y = f x + 2 .
( )
Zadanie 2. Dana jest funkcja f określona wzorem f x = x2 - 6x + 8 . Wyznacz wartość największą i najmniejszą
( )
funkcji f w zbiorze 0; 3 .
Zadanie 3. Miejscem zerowym wielomianu W x = 2x3 + ax2 - 6x jest liczba  1. Oblicz współczynnik a.
( )
3�" f 94
( )
Zadanie 4. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby  6 oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia .
f
(-24
)
x
Zadanie 5. Dana jest funkcja f określona wzorem f x = , dla x " R \ 0 . Wyznacz zbiór wartości funkcji f.
( ) { }
x
Narysuj wykres tej funkcji.
Zadanie 6. Wiadomo, że z 90 kg suchych łodyg lnu można otrzymać 8 kg lnianego płótna.
a) Ile kilogramów suchych łodyg lnu potrzeba na wykonanie 6 kg lnianego płótna?
b) Napisz wzór określający liczbę kilogramów otrzymanego płótna lnianego, w zależności od liczby x
kilogramów suchych łodyg lnu wziętych do produkcji.
Zadanie 7. Na podstawie wykresu funkcji kwadratowej f określ jej wzór.
3
 Funkcje Zestaw 1
ZADANIA OTWARTE ROZSZERZONEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 8. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem
f x = 2 - a x + 3.
( ) ( )
Wyznacz liczbę a, dla której:
a) punkt A = 7 należy do wykresu funkcji f;
(-5,
)
b) funkcja f jest rosnąca;
c) wykres funkcji f oraz wykres funkcji g określonej wzorem g x = -0,75x + 6 przecinają oś Ox w tym
( )
samym punkcie.
Zadanie 9. Ratownik mający stumetrową linę chce przy brzegu plaży wytyczyć dla dzieci kąpielisko w
kształcie prostokąta o największym obszarze. Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko?
Zadanie 10. Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f x .
( )
Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział -5; 5 , a wykres jest
symetryczny względem osi Oy. Następnie na podstawie wykresu funkcji f:
a) podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość;
b) oblicz wartość wyrażenia f 0 - 4 �" f ;
( ) (-5
)
c) podaj liczbę rozwiązań równania f x = -2 .
( )
Zadanie 11. Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A = - 4 i przecina oś Oy w tym samym
(-2,
)
punkcie co wykres funkcji g x =-x3 + 2x2 - 3x + 4 . Podaj wzór funkcji f.
( )
4