Grunt jako podłoże
fundamentów pod maszyny
dr inż. Paweł Gałek
Wybrane Konstrukcje Przemysłowe  e-kurs
Materiały dydaktyczne dla studentów Wydziału Inżynierii Lądowej
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Grunt jako podłoże fundamentów pod maszyny
W obliczeniach dynamicznych fundamentów pod maszyny należy uwzględnić współdziałanie fundamentu z
podłożem. W celu rachunkowego ujęcia właściwości gruntu jako podłoża pod maszyny stosuje się różne modele
gruntu (jedno- lub wieloparametrowe), z których najprostszy i najczęściej stosowany to model jednoparametrowy
Winklera traktujący grunt jako podłoże sprężyste. Przyjmuje się w tym modelu liniową zależność między
jednostkowym obciążeniem a odkształceniem gruntu:
gdzie:
p  normalny (pionowy) nacisk zewnętrzny przekazywany na grunt, kN/m2
C  współczynnik podłoża jako współczynnik proporcjonalności, MPa/m
´  caÅ‚kowite ugiÄ™cie gruntu pod wpÅ‚ywem nacisku zewnÄ™trznego, m
Podany w powyższym wzorze współczynnik podłoża C jest współczynnikiem dynamicznym, zaś jego różnicę
względem statycznego współczynnika podłoża objaśnia rys. 1.
Statyczny współczynnik podłoża określa się jako (linia 0A
wykresu):
gdzie:
 statyczny nacisk na grunt
 ugięcie gruntu pod wpływem statycznego nacisku
Przy odciążeniu gruntu całkowite ugięcie statyczne gruntu
zmniejsza się o wielkość i staje się równe co przedstawia
linia AB wykresu. Zakłada się, że następne obciążenia i odciążenia
gruntu powodują odkształcenia zmieniające się wzdłuż linii AB.
Rys. 1. Zależność naprężeń i odkształceń
dynamicznych w gruncie
Odkształcenie jest  sprężynującą częścią odkształcenia całkowitego. Jeżeli przy statycznym nacisku
fundamentu na grunt po występują obciążenia dynamiczne wywołujące naprężenia zmienne ąpd oraz towarzyszące
im odksztaÅ‚cenia Ä…´d , to dynamiczny współczynnik podÅ‚oża wyraża siÄ™ zależnoÅ›ciÄ…:
Definicja: dynamiczny współczynnik podłoża dla równomiernego nacisku pionowego jest to jednostkowa wartość
nacisku, przy której podczas obciążenia dynamicznego następuje sprężyste odkształcenie podłoża o jednostkę
długości.
Rozważając wszystkie możliwe przypadki obciążenia podłoża fundamentem pod maszynę, wprowadza się
odpowiednie dynamiczne współczynniki podłoża:
 współczynnik sprężystego równomiernego nacisku, MPa/m
 współczynnik sprężystego równomiernego ścinania (przesuwu), MPa/m
 współczynnik sprężystego nierównomiernego nacisku, MPa/m
 współczynnik sprężystego nierównomiernego ścinania, MPa/m
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Graficznie zależność między obciążeniem na grunt a przemieszczeniem w różnych kierunkach przedstawiono niżej
(fundament przyjęto jako bryłę sztywną):
Poniżej wyprowadzono zależność pomiędzy momentem My działającym w płaszczyz
nie pionowej xz na bryłę
fundamentu, powodując jej obrót o mały kąt , a współczynnikiem :
Dla pola podstawy
skrócenie (wydłużenie) sprężyn wynosi:
Siła w sprężynach:
Moment siły względem osi y:
Moment całkowity wskutek odkształcenia podłoża
pod całym fundamentem:
stÄ…d:
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Wartości dynamicznych współczynników podłoża nie są stałe i zależą od rodzaju gruntu i jego właściwości
sprężystych, od nacisku wywieranego na grunt, wymiarów i kształtu fundamentu, uwarstwienia gruntu itd.
Wartości współczynników dynamicznych mogą być określone w badaniach na podstawie bezpośredniego pomiaru
w terenie. Wymaga to przeprowadzenia pomiarów na próbnych lub istniejących fundamentach oraz znajomości sił
wzbudzających. Ze względu na trudności z tym związane znajduje on rzadkie zastosowanie w praktyce projektowej.
Do metod wyznaczania wartości dynamicznych współczynników podłoża w sposób nie empiryczny stosuje się
obecnie dwie metody: metodÄ™ Barkana oraz metodÄ™ Sawinowa.
Metoda Barkana jest mniej dokładna ponieważ uzależnia wartość współczynników dynamicznych podłoża jedynie
od wytrzymałości gruntu i wielkości podstawy fundamentu. Z powodzeniem jest jednak stosowana dla
fundamentów, których pole podstawy ma powierzchnię F > 50 m2. Jest również stosowana dla fundamentów o
kształtach nieregularnych. Dla fundamentów o mniejszej powierzchni stosuje się metodę Sawinowa, która
uzależnia wartość współczynników od wymiarów fundamentu, przekazywanego ciężaru na grunt, rodzaju i
wytrzymałości gruntu. Obydwie metody znalazły, z niewielkimi modyfikacjami, swoje odzwierciedlenie w polskiej
normie: Fundamenty i konstrukcje wsporcze pod maszyny [PN-B-03040].
Model Sawinowa  tzw. model dwuparametrowy, włącza do współpracy część podłoża znajdującego się poza
krawędziami fundamentu. Zakłada się, że współpracę tą zapewnia nieograniczona i jednorodna (naciągnięta we
wszystkich kierunkach) błona, bez sił tarcia z płaszczyzną sprężyn  rys. 2.
Rys. 2. Modele podłoża gruntowego pod fundament blokowy a) model Winklera, b) model Sawinowa
Wzory do wyznaczania dynamicznych współczynników podłoża podane przez Sawinowa można stosować
dla fundamentów o powierzchni pola podstawy nie większej niż 50 m2 i mają następującą postać:
,
UWAGA! W normie PN przyjęto:
gdzie:
Co  współczynnik przyjmowany z tablicy 2-1, MPa/m
a,b  wymiary podstawy fundamentu w rzucie, przy czym b jest bokiem
prostopadłym do płaszczyzny drgań, m
F  pole podstawy fundamentu, m2
p  nacisk statyczny fundamentu na grunt, MPa
"  współczynnik korygujący, " = 1m-1
po  0,02 MPa
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Współczynniki Co uzyskano na podstawie badań gruntu pod naciskiem po próbnego bloku
fundamentowego i zestawiono w tablicy 1 dla czterech zasadniczych kategorii gruntów.
Dla fundamentów o powierzchni podstawy > 50m2 stosuje się metodę Barkana, dla której wartość współczynnika
Cz odczytuje się wprost z tablicy 2-1 w zależności od rodzaju gruntu. Pozostałe współczynniki w tej metodzie
przyjmuje się wg zależności:
, ,
Dla fundamentów o kształtach nieregularnych można w obliczeniach przyjąć zastępczy prostokąt, o tym samym
polu i tej samej długości fundamentu. Dal fundamentów z wcięciem w środku Sawinow proponuje zmniejszenie
współczynników:
Dla fundamentów pod młoty oraz pod precyzyjne obrabiarki należące do I kategorii dynamicznej wartości
współczynników C należy zwiększyć trzykrotnie ( ).
Tablica 1. Dynamiczne współczynniki podłoża dla gruntów w stanie naturalnego zalegania
Co Cz
przy nacisku na (fundament o
grunt p=0,02MPa polu podstawy
Kategoria Charakterystyka Nazwa i charakterystyka gruntu wg (fundamenty Fe"50 m2)
gruntu podłoża PN-74/B-02480 Fd"50m2)
MPa/m MPa/m
I piaski gliniaste, pyły, gliny i iły w
bardzo małej 6 20
stanie plastycznym (IL=0,4-0,5)
sztywności
II piaski gliniaste, pyły, gliny i iły
małej 8-10 35
plastyczne (IL=0,25-0,4)
sztywności
Piaski pylaste, mokre luz
ne (wskaz
nik
12 40
porowatości e>0,80)
III Piaski gliniaste, pyły, gliny i iły
średniej sztywności 16-20 50
twardoplastyczne (IL=0,0-0,25)
Piaski pylaste średnio zagęszczone
14 45
i zagęszczone (ed"0,8)
Piaski drobne, średnie i grube
niezależnie od ich wilgotności i 18 50
zagęszczenia
IV Gliny piaszczyste, gliny i iły półzwarte
dużej 22-30 55-70
i zwarte (IL<0)
sztywności
Żwiry i rumosze 26 60
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Podane wcześniej wzory do obliczania dynamicznych współczynników podłoża obowiązują dla gruntów
jednorodnych. Zwykle jednak pod fundamentem występuje podłoże uwarstwione (rys. 3). Zakładając, w
uproszczeniu że naprężenia w gruncie na głębokości zmniejszają się liniowo aż do ich zaniku na głębokości ho
można obliczyć wartości dynamicznych współczynników podłoża każdej warstwy a następnie obliczyć uśrednione
wartości współczynników dla podłoża uwarstwionego. Głębokość ho zwana głębokością aktywną wynosi dla
oddziaływań pionowych (równomiernych i nierównomiernych) , natomiast dla przesuwów
(równomiernych i nierównomiernych) . Gdzie b to mniejszy wymiar fundamentu w planie.
gdzie:
b  mniejszy wymiar podstawy fundamentu, m
ti  grubość poszczególnej warstwy geotechnicznej, m
Czi, CĆi, Cxi, CÈi  dynamiczne współczynniki sprężystoÅ›ci podÅ‚oża gruntowego
poszczególnej warstwy, MPa/m
n  liczba warstw gruntu, znajdujących się w zasięgu oddziaływań pionowych
m - liczba warstw gruntu, znajdujących się w zasięgu oddziaływań pionowych
Rys. 2. Podłoże uwarstwione pod fundamentem
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Dynamiczne współczynniki sztywności podłoża gruntowego
Przy obliczaniu częstości drgań własnych oraz amplitud drgań wymuszonych fundamentów pod maszyny
występuje tzw. sztywność podłoża K, która oznacza wielkość siły potrzebnej do wywołania przemieszczenia całego
fundamentu o jednostkę. Dla równomiernego pionowego nacisku, z definicji dynamicznego współczynnika
podłoża:
dla jednostkowego przesuwu otrzymujemy:
Rozważając wszystkie możliwe przypadki obciążenia podłoża fundamentem pod maszynę, wprowadza się
odpowiednie dynamiczne współczynniki sztywności podłoża:
a MNm  przy nierównomiernym (mimośrodowym) nacisku pionowym
a
MN/m  przy równomiernym nacisku pionowym
a
a MN/m  przy równomiernym ścinaniu (przesuwie) poziomym
a MNm  przy nierównomiernym ścinaniu (skręcie) poziomym
gdzie:
 pole podstawy fundamentu, m2
 moment bezwładności podstawy fundamentu względem osi prostopadłej
do pionowej płaszczyzny drgań, m4
 biegunowy moment bezwładności podstawy fundamentu, m4
Grunty nasypowe
Z problemem posadowienia na gruntach nasypowych fundamentów pod maszyny można się spotkać
najczęściej w przypadkach, kiedy są one usytuowane w pobliżu głęboko posadowionych fundamentów budynków,
kanałów technologicznych itp. Głównym niebezpieczeństwem przy posadowieniu na gruntach nasypowych jest
nierównomierne osiadanie. W przeciwieństwie jednak do budynków, dla których znaczniejsze nierównomierne
osiadanie jest niedopuszczalne, fundamenty pod maszyny w większości przypadków są lekkie, sztywne i o
nieznacznych wymiarach w planie, nie są wrażliwe na nierównomierne osiadanie i przy spełnieniu pewnych
warunków mogą być posadowione na gruntach nasypowych bez obaw.
Badania przeprowadzone w celu ustalenia różnicy właściwości sprężystych gruntów nasypowych i gruntów
rodzimych wykazały, że przy obciążeniach dynamicznych nie występują zasadnicze różnice w zachowaniu się
fundamentów wzniesionych na tych gruntach. Stwierdzono, że nasypy z piasków mają te same właściwości co
rodzime grunty piaszczyste, nasypy z gruntów spoistych są natomiast bardziej  miękkie i dlatego wartości
dynamicznych współczynników podłoża Co dla nasypów z gruntów spoistych są mniejsze niż dla odpowiednich
gruntów rodzimych  należy je zmniejszyć o 10% w stosunku do wartości określonych jak dla gruntów rodzimych.
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Nie należy posadawiać na gruntach nasypowych:
" fundamentów pod młoty i inne maszyny o działaniu udarowym
" fundamentów wysokich  szczególnie ramowych
" jeśli zawierają dużą ilość domieszek torfu, części organicznych, śmieci itp.
" jeśli są to grunty miękkoplastyczne lub płynne grunty spoiste
" jeśli ich wiek nie przekracza minimum podanego w tablicy 2.
Tablica 2. Charakterystyka podłoża z gruntów nasypowych
Graniczne
obliczeniowe
Minimalny wiek
obciążenie
nasypu
LP Rodzaj nasypu Grunt tworzÄ…cy nasyp jednostkowe
gruntu nasyp.
lat
MPa
1 Nasypy powstałe Żwir, tłuczeń ceglany lub kamienny,
w wyniku rumosz skalny, piaski grube i średnie
wcześniejszego bez ograniczeń 0,10
Piaski drobne, gruz budowlany bez
plantowania terenu
domieszek organicznych
Piaski pylaste 1 0,08
Grunty spoiste 3 0,05
5 0,05
2 Specjalnie Żwir, tłuczeń lub rumosz skalny, piaski
wykonywane grube i średnie
bez ograniczeń 0,20
poduszki nasypowe
Piaski drobne
bez ograniczeń 0,15
pod fundamenty
Grunty spoiste
bez ograniczeń 0,10
Uwagi:
1. Podane wartości obliczeniowych obciążeń gruntu dotyczą przypadku posadowienia fundamentu na
głębokości do 1,0 m. Przy większej głębokości można je większych o 0,02 MPa na każdy następny 1 metr
zagłębienia.
2. Podane wartości obliczeniowego obciążenia gruntu uwzględniają wpływ dynamiczny, w związku z tym nie
wymagają stosowania współczynników podanych w tablicy 3.
Do posadowienia fundamentów najlepiej nadają się nasypy specjalnie formowane, na których można
posadowić fundamenty pod maszyny bez żadnych ograniczeń co do wieku. Największy dopuszczalny nacisk na
takie nasypy (poduszki nasypowe) przyjmuje się 0,15 MPa dla gruntów piaszczystych. Przy wykonywaniu poduszek
nasypowych najważniejsze jest dokładne i równomierne zagęszczenie nasypu. Poduszki nasypowe stosujemy
najczęściej gdy nie ma możliwości posadowienia na zbyt słabym gruncie rodzimym a odpowiedni grunt nośny
znajduje siÄ™ nie gÅ‚Ä™biej niż 1,5÷2,0 m. Na rys. 4a przedstawiono przypadek, gdy poduszka nasypowa zastÄ™puje
grunt dobrze zagęszczony lecz różnorodny pod względem składu. Na rys. 4b przedstawiony jest przypadek poduszki
przy gruncie silnie osiadającym (namuły, torf). W tym przypadku wykop jest szerszy niż fundament i zabezpieczony
wbitą ścianką szczelną.
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Rys. 4. Poduszki nasypowe
1  poduszka piaskowa, 2  zasypka, 3  grunt nośny, 4  ścianka szczelna, 5  grunt słaby, niejednorodny
Posadowienie na palach
Konieczność zastosowania posadowienia pośredniego fundamentu pod maszynę, zazwyczaj poprzez pale,
wynika z niemożliwości posadowienia bezpośredniego. Sytuacja taka ma miejsce gdy pod projektowanym
fundamentem występują grunty nasypowe lub słabe zalegające zbyt głęboko aby zastosować poduszkę nasypową
oraz wówczas gdy przy posadowieniu bezpośrednio na gruncie amplitudy drgań fundamentu przekraczają wartości
dopuszczalne a zmiana wymiarów fundamentu nie daje oczekiwanego rezultatu.
Podłoże palowe podobnie jak i podłoże gruntowe ma cechy sprężyste, znajomość których pozwala
prawidłowo zaprojektować fundament obciążony dynamicznie. Przyjmując liniową zależność pomiędzy
obciążeniem a odkształceniem sprężystym pala można określić współczynnik proporcjonalności C :
gdzie:
C  dynamiczny współczynnik sprężystego oporu pala, który wyraża dynamiczne obciążenie pionowe,
jakim należałoby obciążyć pal, aby wywołać odkształcenie jednostkowe
W przypadku gdy na fundament działa  w jednej z głównych płaszczyzn pionowych  moment M,
powodujący jego obrót o mały kąt , to działający na fundament moment od oporu i-tego pala wyniesie:
,
Z warunku równowagi otrzymujemy zależność:
gdzie:
- odległość i-tego pala od osi obrotu
C - dynamiczny współczynnik sprężystego oporu pala
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Dla pali wbijanych, wartość współczynnika C zależy od właściwości gruntu, rodzaju, długości i przekroju
poprzecznego pala oraz od czasu, w jakim pal znajduje się w gruncie. Podana w normie B-03040 zależność opiera
siÄ™ na badaniach Barkana:
gdzie:
ź  wartość zależna od rozstawu pali, rodzaju gruntu i materiału pala, MPa/m (tab. 3)
s, l  obwód i długość pala, m
Tablica 3. Wartość współczynnika ź dla pali wbijanych
Współczynnik ź
Rodzaj gruntu
MPa/m
pale drewniane pale żelbetowe
Plastyczne grunty spoiste (IL > 0,30) 7,5 15
Mokre (nawodnione) piaski drobne i pylaste 10 20
Piaski (z wyjÄ…tkiem nawodnionych drobnych i 25 50
pylastych), półzwarte i zwarte grunty spoiste,
grunty lessowe o naturalnej wilgotności
Dla pali słupowych, tj. takich, które pracują głównie swoją podstawą wartość współczynnika C określa się
uwzględniając sztywność podłoża oraz sztywność samych pali. Badania takich pali prowadzone były przez Rauscha
 podał on wartości sprężystych jednostkowych odkształceń zależnych od granicznej nośności pala (tab. 4).
Współczynnik C oblicza się z zależności:
Tablica 4. Jednostkowe ugięcia pali wg Rauscha
Sprężyste jednostkowe
Graniczna nośność pala [kN]
ugięcie pala [m/kN]
250 10"10-6 ÷ 15"10-6
500 5"10-6 ÷ 10"10-6
800 2"10-6 ÷ 5"10-6
1000 i wiÄ™cej 0,5"10-6 ÷ 2"10-6
Z kolei pale wielkośrednicowe traktowane są przez normę jako podłoże nieodkształcalne.
W przypadku obciążenia poziomego oraz skręcania w płaszczyz
nie poziomej zastosowanie pali pionowych
nie wpływa w większym stopniu na zwiększenie sztywności podłoża w porównaniu z podłożem naturalnym.
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Sztywność podłoża palowego
Podobnie jak w przypadku podłoża naturalnego również dla podłoża palowego przy obliczaniu częstości
drgań własnych oraz amplitud drgań wymuszonych fundamentów pod maszyny występuje tzw. sztywność podłoża
K, która oznacza wielkość siły potrzebnej do wywołania przemieszczenia całego fundamentu o jednostkę:
MN/m  przy równomiernym nacisku pionowym
MNm  przy nierównomiernym (mimośrodowym) nacisku pionowym
dla pali drewnianych
MN/m  przy równomiernym ścinaniu (przesuwie) poziomym
dla pali żelbetowych
MN/m  przy równomiernym ścinaniu (przesuwie) poziomym
dla pali drewnianych
MNm  przy nierównomiernym ścinaniu (skręcie) poziomym
dla pali żelbetowych
MNm  przy nierównomiernym ścinaniu (skręcie) poziomym
gdzie:
F  pole podstawy fundamentu, m2
Jz = Jx+Jy  biegunowy moment bezwładności podstawy fundamentu, m4
n  liczba pali
xi  odległość osiowa pali od osi obojętnej podstawy fundamentu, prostopadłej
do płaszczyzny drgań
Obciążenia obliczeniowe gruntu / pali pod fundamentami maszyn
Osiadanie fundamentu pod maszynę zależy nie tylko od nacisku statycznego ale również od amplitud i
częstości drgań przekazywanych na podłoże gruntowe. W przypadku gruntu pod fundamentami pod maszyny
sprawdza się stan graniczny użytkowalności jak przy obciążeniach statycznych pomniejszając graniczny opór
jednostkowy gruntu qf mnożąc go przez współczynniki mm (warunków pracy maszyny) oraz mpg (warunków pracy
słabego podłoża gruntowego):
gdzie:
qr  nacisk fundamentu na grunt od statycznych obciążeń charakterystycznych
qf  graniczny opór jednostkowy gruntu określony zgodnie z normami obowiązującymi przy występowaniu
tylko obciążeń statycznych (PN-81/B03020)
mm  współczynnik warunków pracy maszyny (tab. 5)
mpg  współczynnik warunków pracy słabego podłoża gruntowego (tab. 5)
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Tablica 5. Wartość współczynników mm i mpg
Rodzaj maszyny mm mpg
Obrabiarki do metali i drewna, prasy, urzÄ…dzenia walcownicze, wszystkie 1,0 1,0
maszyny (wraz z młotami) przy zastosowaniu wibroizolacji
Maszyny z mechanizmami korbowymi (silniki wysokoprężne, sprężarki tłokowe, 1,0 0,6
maszyny parowe, piły tarczowe itp.)
Turbozespoły, maszyny elektryczne (turbodmuchawy, turbosprężarki, 0,8 0,7
kompensatory, zespoły prądnicowe itp.) inne maszyny wirnikowe (pompy,
wentylatory), kruszarki, urządzenia młynowe. Traki pionowe w przemyśle
drzewnym
Maszyny do formowania elementów w przemyśle odlewniczym i prefabrykacji 0,5 0,7
elementów żelbetowych, kafary do rozbijania złomu
MÅ‚oty matrycowe i do kucia swobodnego (fundamenty posadowione 0,4 0,7
bezpośrednio na gruncie bez stosowania wibroizolacji)
Przez słabe podłoże gruntowe należy rozumieć drobne i pylaste piaski oraz grunty spoiste w stanie płynnym
Można też sprawdzić stan graniczny użytkowalności sumując naprężenia pod fundamentem od obciążeń
statycznych oraz sprężysty odpór gruntu od obciążeń dynamicznych qd zgodnie z modelem Winklera:
gdzie:
qr  nacisk fundamentu na grunt od statycznych obciążeń charakterystycznych
qr  sprężysty odpór gruntu od obciążeń dynamicznych
qf  graniczny opór jednostkowy gruntu określony zgodnie z normami obowiązującymi przy występowaniu
tylko obciążeń statycznych (PN-81/B03020)
Ao  maksymalna amplituda drgań pionowych punktu położonego w podstawie fundamentu
Dla podłoża palowego w analogiczny sposób zmniejsza się graniczny opór pali stosując wraz ze
współczynnikiem warunków pracy maszyny mm (jak w tab. 2-5) współczynnik warunków pracy palowania mp, który
przyjmuje siÄ™:
- dla pali zawieszonych (wbijanych) mp = 0,8
- dla pali słupowych mp = 1,0
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Rozchodzenie się drgań w gruncie
Umieszczenie fundamentu pod maszynÄ™ w/na gruncie powoduje podczas pracy maszyny przekazywanie
przez ten grunt drgań na otoczenie (konstrukcję budynku, maszyny wrażliwe oraz człowieka). Można wymienić
dwie podstawowe cechy charakteryzujące propagowanie się drgań w podłożu co dobrze ilustruje poniższy szkic.
Są to: tłumienie wpływające na zmniejszenie się amplitudy drgań w danym punkcie wraz z upływem czasu oraz
absorpcja wpływająca na zmniejszenie amplitudy drgań z powodu odległości danego punktu od z
ródła drgań.
Absorpcja drgań nie jest związana z tłumieniem ale z oddaleniem się od z
ródła drgań. Zależność miedzy wartością
amplitudy w bezpośrednim sąsiedztwie fundamentu Ao a wartością amplitudy Ar w odległości r od z
ródła drgań
opisywana jest zależnością podaną przez Golicyna:
gdzie:
Ar i Ao  amplitudy drgań gruntu w odległościach r i ro od z
ródła drgań, m
K  współczynnik absorpcji drgań, m-1 (wg tablicy 6)
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Tablica 6. współczynnik absorpcji drgań K
Rodzaj gruntu K, m-1
Mokre, luz
ne piaski pylaste i drobne grunty spoiste w stanie plastycznym 0,01 ÷ 0,03
Luz
ne, mokre piaski pylaste i drobne piaski gliniaste 0,03 ÷ 0,04
Piaski Å›rednio- i gruboziarniste, gliny zawilgocone, gliny 0,04 ÷ 0,06
Piaski Å›rednie i grube, grunty spoiste twardoplastyczne 0,04 ÷ 0,06
Piaski zagÄ™szczone, gliny suche 0,06 ÷ 0,10
Grunty spoiste półzwarte i zwarte 0,06 ÷ 0,10
W normie B-03040 zależność między amplitudami wywołanymi przez fundament pod maszynę w odległości r od
środka ciężkości maszyny określana jest zależnością:
Wielkości amplitud Ar drgań rozprzestrzeniających się w podłożu gruntowym określaną wg powyższego wzoru
należy skorygować, w zależności od częstości drgań mnożąc otrzymane wartości:
- dla częstości < 10 Hz przez 2,
- dla czÄ™stoÅ›ci 10 ÷ 25 Hz przez 1,
- dla częstości > 25 Hz przez 0,5.
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli
Instytut Materiałów i Konstrukcji
Budowlanych
Wydział In\
ynierii LÄ…dowej
Tłumienie drgań w gruncie
Grunt charakteryzuje się właściwościami tłumiącymi drgania. Tłumienie to odgrywa istotną rolę w
przypadku, gdy występuje rezonans drgań wzbudzających z drganiami własnymi fundamentu. We wzorach
opisujących drgania tłumione występuje współczynnik tłumienia drgań , który dla gruntów można wyrazić
wzorem:
gdzie:
 współczynnik charakteryzujący właściwości tłumiące gruntu, s (wg tablicy 7)
 częstość kątowa drgań wymuszonych fundamentu, rd/s
Tablica 7. Współczynnik charakteryzujący właściwości tłumiące podłoża gruntowego
Rodzaj gruntu Współczynnik , s
Grunty spoiste nawodnione 0,003
Grunty spoiste w stanie naturalnej wilgotności 0,003  0,0045
Grunty piaszczyste, nawodnione 0,0045  0,006
Grunty piaszczyste, nienawodnione 0,006  0,01
Grunty słabe, miękkoplastyczne grunty spoiste, nasypy 0,01  0,015
Uwagi:
Dla fundamentów posadowionych płytko, poniżej 1,0 m przyjmuje się najniższe wartości, najwyższe wartości
współczynnika przyjmuje się dla fundamentów głęboko posadowionych  powyżej 1,5 m. Dla pozostałych
gÅ‚Ä™bokoÅ›ci posadowienia (1,0÷1,5) wartoÅ›ci w przedziaÅ‚ach interpoluje siÄ™ liniowo.
Częstość kątową przyjmuje się równą:
a) dla maszyn nieudarowych  odpowiedniej prędkości drgań własnych fundamentu, z którą
następuje rezonans,
b) dla młotów  prędkości pionowych drgań własnych fundamentu,
c) dla fundamentów, których drgania wzbudzane są przez drgania podłoża gruntowego ze z
ródła
zewnętrznego  prędkości drgań zakłócających podłoża.
Zakład Budownictwa i Fizyki Budowli L-17 Autor: dr in\
. Paweł Gałek
ul. Warszawska 24
e-mail: [e-mail]
31-155 Kraków