3 etap 2002 problems


8=A:0O 3>@>4A:0O >;8<?8040
$
2002 3>4
11 :;0AA.
1. >B>@ <>45;8 M;5:B@>42830B5;O ?@54AB02;O5B
A>1>9 ?@O<>C3>;L=CN @0<:C ?;>I04LN S ,
A>45@60ICN n 28B:>2 ?@>2>;>:8, 70:@5?;5==CN
=0 <0AA82=>< >A=>20=88, 1;03>40@O :>B>@><C
<>6=> AG8B0BL, GB> @>B>@ 2@0I05BAO A ?>AB>O==>9
C3;>2>9 A:>@>ABLN 2>:@C3 25@B8:0;L=>9 >A8,
?@>E>4OI59 G5@57 A5@548=C @0<:8. !8AB5<0
?><5I05BAO 2 >4=>@>4=>5 <03=8B=>5 ?>;5, 25:B>@ 8=4C:F88
:>B>@>3> =0?@02;5= 3>@87>=B0;L=>.
0) 0<:C ?>4:;NG8;8 : 8AB>G=8:C ?5@5<5==>3> B>:0, ?@8 MB>< A8;0
B>:0 2 @0<:5 87<5=O5BAO ?> 70:>=C i = i0 cosÉ0t , 345 i0 ,É0 -
8725AB=K5 0<?;8BC40 8 G0AB>B0 B>:0. 03=8B=>5 ?>;5 ?>AB>O==>, 53>
8=4C:F8O @02=0 B . ?@545;8B5 <0:A8<0;L=CN <>I=>ABL, :>B>@CN
<>65B @072820BL 40==0O <>45;L 42830B5;O.
1) 0<:C >B:;NG8;8 >B 8AB>G=8:0 B>:0 8 70:>@>B8;8. 03=8B=>5
?>;5 A45;0;8 ?5@5<5==K<, 87<5=ONI8<AO ?> 70:>=C B = B0 cosÉ0t .
'5<C @02=0 <0:A8<0;L=0O <>I=>ABL 42830B5;O 2 MB>< A;CG05?
-;5:B@8G5A:>5 A>?@>B82;5=85 @0<:8 @02=> R , 8=4C:B82=>ABLN
@0<:8 ?@5=51@5GL.
2) 0AA<>B@8B5 ?C=:B 1) 40==>9 7040G8, 5A;8 0:B82=>5
A>?@>B82;5=85 @0<:8 ?@5=51@568<> <0;>, 0 55 8=4C:B82=>ABL @02=0
L .
2.  U->1@07=CN B@C1:C 70;8;8 @BCBL, 0 70B5<
A2>1>4=K5 :>=FK 70?0O;8. @8 MB>< 2KA>BK
AB>;18:>2 2>74CE0 >:070;8AL @02=K l0, 0 53>
402;5=85 P0. 0: @0A?>;>68BAO @BCBL 2 B@C1:5,
5A;8 55 ?5@525@=CBL? ;>B=>ABL @BCB8 Á ,
?@>F5AA AG8B0BL 87>B5@<8G5A:8<. 1I0O
4;8=0 AB>;18:0 @BCB8 25;8:0 B0:, GB> >=0 =5 <>65B ?><5AB8BLAO
?>;=>ABLN 2 >4=>< :>;5=5 B@C1:8.
3.  4;8==>< ;54O=><
65;>15 =0 @02=><
@0AAB>O=88 l = 050<
,
@0A?>;>65=K F5?>G:>9
<
=51>;LH85 H091K. @09=59 H0915 A>>1I0NB A:>@>ABL v = 15 .
1
A
!:>;L:> H091 A428=5BAO A <5AB0? >MDD8F85=B B@5=8O H091 > ;54
@025= µ = 005, C40@K H091 F5=B@0;L=K5 8 01A>;NB=> =5C?@C385.
,
'8A;> H091 >G5=L 25;8:>.
4. =CB@8 >4=>@>4=>9 ?;0=5BK @048CA0 R 2K@KB 3;04:89 :>;LF52>9
B>==5;L @048CA0 r 8 <0;>3> ?>?5@5G=>3> A5G5=8O.
?@545;8B5 ?5@8>4 >1@0I5=8O A?CB=8:0 2=CB@8
B0:>3> B>==5;O, 5A;8 ?@8 A2>5< 42865=88 >= =5
>:07K205B =8:0:>3> 402;5=8O =0 AB5=:8 B>==5;O.
#A:>@5=85 A2>1>4=>3> ?045=8O =0 ?>25@E=>AB8
?;0=5BK @02=> g0 .
8=A:0O 3>@>4A:0O >;8<?8040
$
2002 3>4
9 :;0AA.
1. 20 :>@01;O 4286CBAO A
?>AB>O==K<8 8 >48=0:>2K<8 ?>
r r
<>4C;N A:>@>ABO<8 V1 = V2 = v . 
=5:>B>@K9 <><5=B 2@5<5=8
@0AAB>O=85 <564C =8<8 >:070;>AL @02=K< L , 0 8E 2708<=>5
@0A?>;>65=85 B0:8<, :0: ?>:070=> =0 @8AC=:5. #3>; Ä… = 60° .
0) ?@545;8B5 <8=8<0;L=>5 @0AAB>O=85 <564C :>@01;O<8 2
?@>F5AA5 42865=8O.
1) 0?8B0=C :>@01;O  =5>1E>48<> ?5@540BL A>>1I5=85 =0 :>@01;L
. ;O MB>3> A :>@01;O A?CA:0N H;N?:C, :>B>@0O <>65B 42830BLAO A>
A:>@>ABLN u. 0 :0:>5 <8=8<0;L=>5 2@5<O H;N?:0 <>65B 4>AB8GL
:>@01;L , 5A;8 u = v .
2) CABL u < v .'5@57 :0:>9 <0:A8<0;L=K9 ?@><56CB>: 2@5<5=8
<>65B >B?@028BLAO H;N?:0 A :>@01;O  , GB>1K >=0 A<>3;0 4>AB8GL
:>@01;L ?
3) 0?8B0= :>@01;O  @5H05B >B?@028BL A>>1I5=85 A ?><>ILN
?=52<0B8G5A:>9 ?CH:8. 0:>20 4>;6=0 1KBL <8=8<0;L=0O
=0G0;L=0O A:>@>ABL «A=0@O40 - A>>1I5=8O, GB>1K >= A<>3 4>AB8GL
:>@01;L ? !G8B09B5, GB> A:>@>ABL A=0@O40 7=0G8B5;L=> 1>;LH5
A:>@>AB8 :>@01;59.
2. -;5:B@8G5A:0O F5?L
A>1@0=0 87 B@5E >48=0:>2KE
2>;LB<5B@>2 8 B@5E
>48=0:>2KE @578AB>@>2.
>:070=85 ?5@2>3> 2>;LB<5B@0 U1 = 10 , ?>:070=85 B@5BL53>
2>;LB<5B@0 U3 = 80 . '5<C @02=> ?>:070=85 2B>@>3> 2>;LB<5B@0.
,
3. &8;8=4@ 2KA>B>9 h = 10 A< ?@8B>?8;8 B0:, GB>
53> 25@E=55 >A=>20=85 =0E>48BAO =0 C@>2=5 2>4K.
?@545;8B5 25@B8:0;L=CN A:>@>ABL v , A :>B>@>9
F8;8=4@ 2KA:>G8B 87 2>4K, 5A;8 53> >B?CAB8BL 157
=0G0;L=>9 A:>@>AB8. !8;>9 A>?@>B82;5=8O 2>4K 8
2>74CE0 ?@5=51@5GL. AL F8;8=4@0 2 ?@>F5AA5
42865=8O >AB05BAO 25@B8:0;L=>9. ;>B=>ABL 2>4K
:3 :3
Á2 = 1000 , ?;>B=>ABL <0B5@80;0 F8;8=4@0 Á = 250 .
<3 <3
<
#A:>@5=85 A2>1>4=>3> ?045=8O g = 9,8 .
A2
4. ;O >B>?;5=8O 4><0 3>@OG0O 2>40 B5<?5@0BC@K t1 ?>405BAO 2
@0480B>@K ?> B@C15 ?;>I04LN ?>?5@5G=>3> A5G5=8O S1 A>
A:>@>ABLN Å1. @8 @5<>=B5 AB0@CN B@C1C 70<5=8;8 =0 =>2CN A
?;>I04LN ?>?5@5G=>3> A5G5=8O S2 . 0:>9 4>;6=0 1KBL A:>@>ABL
42865=8O 2>4K B5<?5@0BC@K t2 ?> =>2>9 B@C15, GB>1K B5<?5@0BC@0
t0 2 4><5 =5 87<5=8;0AL?
8=A:0O 3>@>4A:0O >;8<?8040
$
2002 3>4
10 :;0AA.
1. CDB0 <0AAK m =0A065=0 =0 65AB:89
3;04:89 3>@87>=B0;L=K9 AB5@65=L  8 A
?><>ILN ;53:>9 =5@0ABO68<>9 25@52:8 8
=5?>4286=>3> 3;04:>3> 1;>:0 C@02=>25H5=0
3@C7>< B0:>9 65 <0AAK m
. CDBC A<5AB8;8
=0 @0AAB>O=85 x0 . 0AAB>O=85 >B >A8 1;>:0
4> AB5@6=O h .
0948B5:
0) A>25@H5==CN ?@8 A42830=88 <CDBK @01>BC 2=5H=8E A8;;
1) <0:A8<0;L=CN A:>@>ABL <CDBK ?@8 42865=88;
2) ?>AB@>9B5 ?@8<5@=K5 3@0D8:8 7028A8<>AB59 A:>@>AB59 <CDBK 8
3@C70 >B :>>@48=0BK <CDBK;
3) ?CABL h = 10 A< , x0 = 10 <. F5=8B5 ?5@8>4 :>;510=89 <CDBK.
, ,
2. 51>;LH0O H0910 ?>:>8BAO =0 =0:;>==>9
?;>A:>AB8 , :>B>@0O <>65B 2@0I0BLAO
>B=>A8B5;L=> 3>@87>=B0;L=>9 >A8,
?@>E>4OI59 G5@57 B>G:C . A;8 ?>4=8<0BL
=0:;>==CN ?;>A:>ABL A ?@545;L=> <0;>9
C3;>2>9 A:>@>ABLN (É 0 ), B> A:>;L65=85
Ć
H091K =0G=QBAO 2 <><5=B, :>340 C3>; ! = Ä… . ! :0:>9 ?>AB>O==>9
C3;>2>9 A:>@>ABLN &! ?>4=8<0NB ?;>A:>ABL, 5A;8 8725AB=>, GB>
Ć
A:>;L65=85 H091K 2 MB>< A;CG05 =0G0;>AL ?@8 ! = ² ( ² > Ä… ).
(0910 =0E>48BAO =0 @0AAB>O=88 l >B >A8 2@0I5=8O.
3. @>2>4OI0O 684:>ABL ?;>B=>AB8 Á 8
C45;L=>3> A>?@>B82;5=8O Á * =0;8B0
4>25@EC 2 A>AC4 @07<5@0<8 a × b × c ,
?><5I5==K9 2 >4=>@>4=>5 3>@87>=B0;L=>5
r
<03=8B=>5 ?>;5 8=4C:F88  ,
?5@?5=48:C;O@=>5 3@0=8 a × c A>AC40. 0:>5 =0?@O65=85 U =C6=>
?>40BL =0 1>:>2K5 3@0=8, GB>1K 402;5=85 684:>AB8 =0 4=> A>AC40
8AG57;>? #A:>@5=85 A2>1>4=>3> ?045=8O g.
,
4. 0 3;04:>9 3>@87>=B0;L=>9 ?;>A:>AB8 =0 @0AAB>O=88 a = 15<
4@C3 >B 4@C30 =0E>4OBAO =5?>4286=K5 >48=0:>2K5 ?@>2>4OI85
01A>;NB=> C?@C385 H0@8:8, =5ACI85 70@O4K q1 = 8,5 =; 8
q2 = -2,5 =; A>>B25BAB25==>. 0AA0
:064>3> H0@8:0 m = 010:3 , 480<5B@
,
D = 25A< . (0@8:8 >B?CA:0NB 157
,
=0G0;L=>9 A:>@>AB8. '5<C 1C4CB @02=K
A:>@>AB8 H0@8:>2 2 <><5=B, :>340 @0AAB>O=85 <564C =8<8 A=>20
1C45B 0 ?


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
3 etap 04 problems
3 etap 02 solutions
3 etap 05 problems
3 etap 01 problems
3 etap 00 problems
02 Problemy eksploatacji mieszkalnych budynkow wielkoplytowych ze sciana oslonowa scalona
02 Problematyka pneumatyki dyskretnej
3 etap 03 problems
3 etap 09 theoretical problems
3 etap 08 experimental problems
2013 02 22 Problemy budowy sieci internetowych w oparciu o jednÄ… technologie IEEE Ethernet
2010 02 Wybrane problemy w rehabilitacji pacjentek z rakiem piersi
Margit Sandemo Cykl Saga o czarnoksiężniku (02) Blask twoich oczu
t informatyk12[01] 02 101
introligators4[02] z2 01 n
02 martenzytyczne1

więcej podobnych podstron