WYKA
AD 10
Projektowanie konstrukcji budowlanych 
metoda stanów granicznych ( MSG )
PN-EN 1990:2004 Podstawy projektowania konstrukcji.
Podstawowe wymagania wzgl. budowli/projektu:
Konstrukcja ma być zaprojektowana i wykonana (zbudowana) w
taki sposób, że w czasie zamierzonego okresu ( np. 50 lat ),
z odpowiednim poziomem niezawodności i w sposób
ekonomiczny będzie ona :
- przenosiła wszystkie prawdopodobne oddziaływania i wpływy w
czasie wznoszenia i użytkowania.
- pozostanie zdatna do użytkowania zgodnego z wymaganiami.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Podstawy projektowania - założenia MSG.
"
Konstrukcja ma być zaprojektowana tak, aby miała odpowiednią
stateczność, nośność, użytkowalność i trwałość.
"
W przypadku pożaru: nośność konstrukcji ma być odpowiednia
w wymaganym czasie trwania pożaru.
"
Konstrukcja nie będzie zniszczona w przypadkach
wyjątkowych: wybuch, uderzenie lub konsekwencje błędów
człowieka, w zakresie nieproporcjonalnym do pierwotnej
przyczyny.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Stany graniczne: stany poza którymi konstrukcja nie spełnia już
odpowiednich kryteriów projektowych:
"
Stany graniczne nośności ( SGN: EQU, STR, GEO )
dotyczą katastrofy lub innej postaci
zniszczenia konstrukcji tj. dotyczą bezpieczeństwa ludzi i/lub
bezpieczeństwa konstrukcji.
"
Stany graniczne użytkowalności (SGU):
dotyczą warunków, poza którymi wymagania użytkowe nie
są dłużej spełnione, np.:
- zarysowanie,
- ugięcie.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Sytuacje obliczeniowe - definicje:
"
Sytuacje trwałe: odnoszące się do zwykłych warunków
użytkowania.
"
Sytuacje przejściowe: które odnoszą się do chwilowych warunków
konstrukcji, takich jak przy wznoszeniu lub naprawie.
"
Sytuacje wyjątkowe: które odnoszą się do warunków
wyjątkowych, jakim może być poddana konstrukcja lub jej
otoczenie (np. pożar, wybuch, uderzenie lub skutki lokalnego
zniszczenia).
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Oddziaływania  definicje:
-
obciążenia przykładane bezpośrednio do konstrukcji np. ciężar
własny konstrukcji i elementów wykończenia, wyposażenie
pomieszczeń ( mebli, maszyn ), ciężar ludzi ( użytkowników ),
-
wymuszone deformacje które wywołują siły wewnętrzne w
konstrukcji, np. nierównomierne osiadanie ( fundamenty ),
"
- wpływy termiczne ( nagrzanie dachu  różnica temperatur w
warstwie górnej i dolnej blachy fałdowej ),
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Oddziaływania stałe : zmiany wielkości w czasie są pomijalne.
np. oddziaływanie ciężaru własnego, parcia gruntu, skurcz,
nierównomierne osiadanie&  G
"
Oddziaływania zmienne : zmiany wielkości w czasie nie
pomijalne. np. oddziaływanie ciężaru ludzi w pomieszczeniu,
towarów w magazynie, wiatr, śnieg,  Q
zmiana  oddziaływania są lub ich nie ma.
"
Oddziaływania wyjątkowe : czas działania krótki, znaczne
wartości mało prawdopodobne w okresie użytkowania
konstrukcji. np. uderzenie samochodu o słup wiaty stacji
paliw, wybuch kotła gazowego co.  A
"
( Podział jak sytuacje obliczeniowe. )
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
oddziaływanie statyczne:
"
oddziaływanie nie wywołujące znaczącego przyspieszenia
konstrukcji lub jej elementów,
"
oddziaływanie dynamiczne:
"
oddziaływanie wywołujące znaczące przyspieszenie konstrukcji
lub jej elementów,
"
oddziaływanie quasi-statyczne:
"
oddziaływanie dynamiczne wyrażone w modelu obliczeniowym
przez równoważne oddziaływanie statyczne,
"
Inne: oddziaływanie zmęczeniowe, geotechniczne
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Wartości reprezentatywne oddziaływań zmiennych:
"
- wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego (�� * Qk)
"
wartość oddziaływania - prawdopodobieństwo, że efekt
kombinacji zostanie przekroczony przybliżeniu jak w
oddziaływania pojedynczego. ( SGN, SGU nieodwracalne )
Wartość kombinacyjną można ustalić jako część wartości
charakterystycznej stosując współczynnik �� < 1
"
- wartość częsta oddziaływania zmiennego (�� * Qk)
"
wartość oddziaływania - okres przekraczania wartości stanowił
część okresu odniesienia lub częstość przekraczania w okresie
odniesienia ograniczona do określonej wartości. ( SGN z obc.
wyj., SGU odwracalne ) Wartość częstą można ustalić jako część
wartości charakterystycznej stosując współczynnik �� < 1
"
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego (�� * Qk)
"
wartość oddziaływania - okres w którym jest przekraczana
stanowi znaczną część okresu odniesienia. ( SGN z obc. wyj.,
SGU nieodwracalne ) Wartość quasi-stałą można ustalić jako
część wartości charakterystycznej stosując współczynnik �� < 1,
"
kombinacja oddziaływań:
"
zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzenia
niezawodności konstrukcji, kiedy w rozpatrywanym stanie
granicznym występują jednocześnie różne oddziaływania.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
wartość charakterystyczna właściwości materiału lub wyrobu
(Xk lub Rk):
"
wartość ( np. wytrzymałość ) odpowiadająca założonemu
prawdopodobieństwu nieprzekroczenia - określony kwantyl
rozkładu statystycznego ( zalecony poziom 5% )
"
wartość obliczeniowa cechy/właściwości materiału lub wyrobu
(Xd lub Rd):
"
wartość właściwości uzyskana w wyniku podzielenia wartości
charakterystycznej przez współczynnik częściowy ym lub yM
"
Xd=�*Xk/łm
"
łm  współcz. częściowy  odchyłki materiału,
yM - uwzgl. też konwersję
"
�  współczynnik konwersji  efekt skali, wilgotności i in.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Wartości charakterystyczne oddziaływań ( obciążenia,
deformacje, wpływy termiczne ) :
"
Wartość charakterystyczna oddziaływania Fk :
"
wartość średnia, wartość górna lub dolna, wartość nominalna.
Wartość charakterystyczna oddziaływania stałego:
"
jeżeli zmienność G mała, jedna pojedyncza wartością Gk;
"
jeżeli zmienności G nie jest mała, dwie wartości: wyższa Gksup i
niższa Gkinf.
"
Zmienność G można pomijać, jeżeli zmienność jest mała:
Gk równa wartości średniej.
"
Ciężar własny konstrukcji określamy pojedynczą wartością
charakterystyczną Gk , obliczać dla nominalnych wymiarów i
średniej masy jednostkowej.
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Wartości obliczeniowe oddziaływań:
"
Wartość obliczeniową Fd oddziaływania F wyrazić można w
ogólnej postaci jako:
"
Fd= łf *Frep gdzie:
"
Frep = �* Fk
"
Fk - wartość charakterystyczna oddziaływania,
"
Frep - odpowiednia wartość reprezentatywna oddziaływania,
"
łf - współczynnik częściowy dla oddziaływania, uwzględniający
możliwość niekorzystnych odchyleń wartości oddziaływania od
wartości reprezentatywnych,
"
� = 1,00 lub �� , �� , �� wartość kombinacyjna, wartość częsta,
wartość quasi-stała - oddziaływania zmiennego
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
kombinacja oddziaływań: zbiór wartości obliczeniowych przyjęty do sprawdzenia
niezawodności konstrukcji, gdy w rozpatrywanym stanie granicznym występują
jednocześnie różne oddziaływania. Ksi 6.10b
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Oddziaływania stałe : np. oddziaływanie ciężaru własnego,
parcia gruntu, skurcz, nierównomierne osiadanie&  G
"
Oddziaływania zmienne : np. oddziaływanie ciężaru ludzi w
pomieszczeniu, towarów w magazynie, wiatr, śnieg,&  Q
"
Oddziaływania wyjątkowe : np. uderzenie samochodu o słup
wiaty stacji paliw, wybuch kotła gazowego co&  A
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
SGN ( EQU, STR, GEO )
Fd= łf *Frep, Frep = �* Fk, Fk = FG,
FQ , FA
Kombinacja obciążeń  w rozpatrywanym stanie granicznym
występują jednocześnie różne oddziaływania.
Fd= Ł łfi *Firep = Ł łfi * �i* Fik ,
�i = 1,0; �0 ; �1 ; �2
- wartość stała, kombinacyjna, częsta, quasi-stała
Kombinacje obciążeń do SGN:
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0
*FQi
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
SGN ( EQU ) SGN równowagi np. stateczność
"
Tzw. zestaw  A :
"
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0i *FQi =
"
= 1,10(0,9)*1,0*FG+ 1,50(0,0)*1,0*FQ1 + 1,5(0,0)* �0i *FQi
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
SGN (STR ), SGN  stany graniczne nośności
"
Albo (6.10) albo gorszy przypadek z (6.10a) i (6.10b)
"
Tzw. zestaw  B :
"
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0i *FQi =
"
= 1,35(1,0)*1,0*FG+ 1,50*1,0*FQ1 + 1,5(0,0)* �0i *FQi
( 6.10)
"
= 1,35(1,0)*1,0*FG+ 1,50* �0*FQ1 + 1,5(0,0)* �0i *FQi
( 6.10a)
= 1,15(1,0)*1,0*FG+ 1,50*1,0*FQ1 + 1,5(0,0)* �0i *FQi
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
SGN ( GEO ) SGN z uwzgl. oddziaływań geotechnicznych
"
gorszy przypadek z zestawu  B i zestawu  C
"
Tzw. zestaw  B :
"
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0i *FQi =
"
= 1,35(1,0)*1,0*FG+ 1,50*1,0*FQ1 + 1,5(0,0)* 0,0*FQi
"
Tzw. zestaw  C :
"
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0i *FQi =
"
= 1,0*1,0*FG+ 1,30*1,0*FQ1 + 1,5(0,0)* 0,0*FQi
Metoda stanów granicznych  ( MSG )
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
"
Wartość obliczeniowa cechy/właściwości materiału lub wyrobu
(Xd lub Rd):
"
Xd=�*Xk/łm
"
łm  współcz. częściowy  odchyłki materiału, ł M - jw. +
konwersja
"
�  współczynnik konwersji  efekt skali, wilgotności i in.
"
Wartości obliczeniowe oddziaływań ( obciążenie, osiadanie,
temperatura ):
"
Fd = łfG *1,0*FG+ łfQ1 *1,0*FQ1 + łfQi * �0
*FQi
"
Fd -wartość obliczeniowa, Fk - wartość charakterystyczna,
"
Frep = �* Fk, - wartość reprezentatywna oddziaływania,
"
Fd < Xd , Fd = Xd - SGN
Obciążenia w obliczeniach statyczno -
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
wytrzymałościowych
"
Stany graniczne użytkowalności SGU:
"
dotyczą warunków, poza którymi wymagania użytkowe nie są
dłużej spełnione, np. zarysowanie, ugięcie.
"
Sytuacje wyjątkowe: które odnoszą się do warunków
wyjątkowych, jakim może być poddana konstrukcja lub jej
otoczenie (np. pożar, wybuch, uderzenie lub skutki lokalnego
zniszczenia).
"
Warunki (ogólnie ):
"
Ed <= CD
"
CD - graniczna wartość obliczeniowa kryterium użytkowalności,
np. max. dop. ugięcie, max. rozwartość rysy,
"
ED - wartość obliczeniowa efektów oddziaływań, np. ugięcie
pod obciążeniem, rozwartość rys na skutek obciążeń, jedn. jak
CD
Obciążenia w obliczeniach statyczno -
Kliknij ikonę, aby dodać obraz
wytrzymałościowych
"
Stany graniczne użytkowalności SGU:
"
Trzy kombinacje: charakterystyczna, częsta, quasi-stała. łfi
=1,00
"
Fd = 1,0*1,0*FG+1,0*1,0*FQ1 + 1,0* �0i *FQi -
charakterystyczna
"
Fd = 1,0*1,0*FG+1,0* �11 *FQ1 + 1,0* �2i *FQi - częsta
"
Fd = 1,0*1,0*FG+1,0* �21 *FQ1 + 1,0* �2i *FQi - quasi-stała