Ogólna definicja
Algorytm przetwarzający obraz to algorytm który, otrzymując na wejściu
Przetwarzanie obrazów
obraz wejściowy f, na wyjściu zwraca tak\
e obraz (g).
1 2
Grupy metod przetwarzania obrazu
 Przekształcenia jednopunktowe
Przetwarzanie jednopunktowe
 W tym arytmetyka obrazowa
 Przekształcenia kontekstowe (głównie splotowe),
 Przekształcenia widmowe
 Przekształcenia morfologiczne
 Przekształcenia geometryczne
3 4
Przetwarzanie jednopunktowe Przetwarzanie jednopunktowe
Właściwość: jasność g punktu wynikowego zale\
y jedynie od jasności f " Poniewa\
F ma skończoną dziedzinę, technicznie dogodnie jest
odpowiedniego punktu w obrazie z
ródłowym. zrealizować ją jako tablicę adresowaną zawartością.
g(x,y)=F(f(x,y)) " Reprezentacja graficzna:
Zalety:
 Å‚atwe w implementacji,
g(x,y)
 mo\
e być zrealizowane  in place ,
F
 bardzo dobrze się zrównolegla,
 szybkie w działaniu,
Wady:
 ignoruje charakterystykÄ™ przestrzennÄ… obrazu
f(x,y)
5 6
1
Przetwarzanie jednopunktowe Przetwarzanie jednopunktowe
" Typowe przekształcenia F: " Istotne zastosowanie: redukcja liczby stopni szarości (dyskretyzacja,
segmentacja)
g(x,y) g(x,y)
" Parametry: liczba przedziałów, końce przedziałów
to\
samość inwersja (negatyw)
g(x,y) g(x,y)
f(x,y) f(x,y)
g(x,y) g(x,y)
uwydatnienie uwydatnienie f(x,y) f(x,y)
(polepszenie kontrastu) (polepszenie kontrastu)
ciemnych szczegółów jasnych szczegółów
f(x,y) f(x,y)
7 10
Histogram Histogram: przykład
 Statystyka odzwierciedlająca rozkład jasności punktów w obrazie.
 (Jednocześnie pewna estymata rozkładu jasności oryginalnego obrazu
analogowego).
11 12
Rozciąganie histogramu Wyrównywanie histogramu
Nowa jasność punktu zdefiniowana jako:  Wykorzystanie całki z histogramu (dystrybuanty) do ustalania jasności
docelowych (wyjściowych).
L - Lmin  Jasności silnie reprezentowane w obrazie wejściowym zostaną oddalone
L'= 255
od siebie ( rozciągnięte ) w obrazie wynikowym.
Lmax - Lmin
gdzie:
 L  nowa wartość jasności
 L - poprzednia wartość jasności
 Lmin  minimalna jasność w oryginalnym obrazie,
 Lmax  maksymalna jasność w oryginalnym obrazie.
 SÅ‚aba strona: w praktyce, dla du\
ych obrazów Lmin=0 a Lmax=255 =>
formalnie rozciągnięcie niemo\
liwe.
13 14
2
Wyrównywanie histogramu: przykład Wyrównywanie histogramu: przykład
15 16
Wyrównywanie histogramu: przykład Arytmetyka obrazowa
 dodawanie,
 odejmowanie,
 mno\
enie,
 dzielenie,
 mieszanie liniowe (suma wa\
ona),
Problemy:
 wykraczanie poza zakres zmienności,
17 21
Operacje arytmetyczne na obrazach
Przykłady zastosowań:
 podniesienie obrazu do kwadratu (wymno\
enie przez siebie) polepsza
kontrast,
 astronomia: pozbywanie siÄ™ szumu przez stworzenie tzw. ramek:
Przetwarzanie jednopunktowe
 bazowej - przez krótką ekspozycję przy zamkniętej migawce =>
rejestracja szumu przyrzÄ…du,
obrazów wielokanałowych
 równomierności - obraz pustego ekranu (pola widzenia) => rejestracja
zmienności w strukturze CCD.
 Tak otrzymane ramki odejmuje siÄ™ od rejestrowanego obrazu (lub dzieli
siÄ™ obraz zarejestrowany przez ramki, zale\
nie od modelu).
22 23
3
Histogram wielowymiarowy Pseudokolorowanie
 Statystyka odzwierciedlająca ilości punktów obrazu o określonych " Cel: sztuczna wizualizacja wielkości związanej z innym ni\
widzialne
kombinacjach składowych. podpasmem fal EM.
 Uwaga: w ogólności bardziej  rzadki w porównaniu z histogramem " Typowe pseudokolorowania:
jednowymiarowym (jednej zmiennej)
 MONOCHROME1 - skala szarości (najmniejsza wartość odpowiada
 Przykład histogramu dwuwymiarowego: kolorowi białemu),
 MONOCHROME2 - skala szarości (najmniejsza wartość odpowiada
kolorowi czarnemu),
 SPECTRUM - skala barw odpowiadajÄ…ca kolorom widma promieniowania
widzialnego,
 RAINBOW - skala barw z inwersjÄ… koloru zielonego,
 BLACKBODY - skala barw uwypuklajÄ…ca kolor \
ółty i kolor czerwony
 IRON - skala barw uwypuklajÄ…ca kolor czerwony
24 25
Przykładowe zastosowanie: Termografia
" Uwaga: obrazy termograficzne sÄ… zazwyczaj 12- lub 14-bitowe
Przetwarzanie splotowe
26 30
Przetwarzanie splotowe Wygładzanie przez uśrednianie
Ang. convolution, znane tak\
e jako filtrowanie liniowe.  Ka\
da maska o nieujemnych wartościach wag przeprowadza jakiś rodzaj
m m
wygładzania.
1 1 1
2 2
 Szczególny przypadek: filtr uśredniający: A = 1/9
IA(i, j)= I " A=
1 1 1
" "A(h,k)I(i- h, j - k)
 Uwaga: Suma wag maski powinna wynosić 1
m m
1 1 1
h=- k=-
gdzie:
2 2
 Dlaczego taki filtr wytłumia szum?
 I  obraz wejściowy
 Niwelowanie drobnych zmienności jasności pikseli; uśrednienie
 IA  obraz wyjściowy
m2 zaszumionych wartości pikseli zmniejsza odchylenie
 *  operacja splotu
standardowe szumu m-krotnie.
 A  maska, jądro (macierz współczynników)
 Z drugiej strony:  stroma charakterystyka tego filtru wprowadza
 m  rozmiar maski (mała liczba nieparzysta, zazwyczaj 3,5, lub 7)
inny szum do obrazu.
Interpretacja: Splot zastępuje jasność piksela wa\
oną jasnością wypadkową
pikseli sÄ…siednich.
31 34
4
Wygładzanie Gaussowskie Inne popularne filtry splotowe
 Szczególny przypadek uśredniania, w którym maska jest dyskretnym " Filtr Sobela:
-1 -2 -1 -1 0 1
przybli\
eniem 2-wymiarowego rozkładu norm.
0 0 0 -2 0 2
2 2
h + k
- 1 2 1 -1 0 1
2
2Ã
A(h, k) = G(h, k) = e
" Filtr Robertsa (Robert s cross):
 Lepsza charakterystyka częstotliwościowa: transformata Fouriera nie (dwie maski, suma kwadratów)
0 +1
+1 0
zawiera komponentów o wy\
szych częstotliwościach (co ma miejsce w
 Szybki, ale wra\
liwy na szumy
0 -1 -1 0
przypadku filtru uśredniającego).
 Charakterystyka kołowa  środkowosymetryczna.
Typowy sposób agregacji: suma kwadratów odpowiedzi filtra pioniowego
 Dobór wariancji filtru do rozmiaru: Sugerowana zale\
ność m=5Ã, daje
i poziomego
pole powierzchni pod krzywÄ… 0.9876
Filtr Prewitta: 8 masek gradientowych (lub innych) wra\
liwych na
 Sugerowane stosowanie m>=7; dla m=3 znaczne zniekształcenia.
krawÄ™dzie zorientowane na wielokrotnoÅ›ci kÄ…ta 45º.
35 42
Działanie filtru Robertsa Działanie filtru Robertsa
43 44
Filtrowanie nieliniowe Inne filtry nieliniowe
 Ka\
de filtrowanie nie dające przedstawić się przy pomocy splotu.  Filtr  minimum  działa  erozyjnie na obraz, zmniejsza globalną jasność
 Najczęściej stosowany reprezentant: filtr medianowy (ang. median filter).  Filtr  maksimum  działa  ekspansywnie na obraz, zwiększa globalną
jasność
 Maska nie zawiera \
adnych wag, ma tylko wymiary mxm
 Wynik zastosowania filtru: mediana jasności pikseli le\
Ä…cych pod maskÄ…
(w sÄ…siedztwie).
 Bardzo skuteczna redukcja szumu, w szczególności szumu typu  pieprz i
sól .
 Uwaga: Mediana nie musi wymagać sortowania  istnieje algorytm o
ni\
szej zło\
oności obliczeniowej.
46 47
5