UWZGL
DNIENIE RYZYKA W PLANIE FINANSOWYM
SUŻ
CYCM OCENIE PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH
Podejmując decyzje o wdrożeniu projektów, z natury jesteśmy narażeni
na ryzyko związane z niepewnością oszacowania przepływów pieniężnych z
nimi związanych. Sposobem na zmniejszenie ryzyka wystąpienia znacznej
różnicy pomiędzy prognozą a rzeczywistymi wartościami projektu jest
zastosowanie następujących metod:
�� analizy jednej różnicy,
�� analizy scenariuszy
�� analiza Monte Carlo
�� analizy drzew decyzyjnych
ANALIZA jednej różnicy polega ona na wyszukiwaniu istotnych
czynników determinujących wartość projektu i szacowaniu, jak się ona
zmieni w zależności od wartości przypisywanych poszczególnym zmiennym.
Sprawdzane są konsekwencje płynące z niewłaściwego ich oszacowania.
Propozycje w tym zakresie powinny być składane z różnych działów
przedsiębiorstwa (m.in.: marketing, produkcja, finanse, logistyka).
ZALETY ANALIZY WRAŻLIWOŚCI
��
��
��
WADA ANALIZY WRAŻLIWOŚCI
��
Tabela nr 1. Analiza wrażliwości  wyszukiwanie istotnych zmiennych projektu
wartość
zmienna wartość krytyczna zmiana
prognozowana (NPV = 0) (%)
Wydatek inwestycyjny 1 400 000,00 2 373 996,29 69,57%
Cena jednostkowa 850,00 764,92 -10,01%
Ilość sprzedaży (szt.) 6 000,00 3 998,00 -33,37%
Jednostkowy koszt mat. i energii 580,00 663,57 14,41%
Koszty ogólnozakładowe 300 000,00 804 490,59 168,16%
Okres spływu należności 30 385 1183,33%
Stopa dyskontowa (koszt kapitału) 14,00% 42,38% 202,71%
Analiza scenariuszy zakłada jednoczesne  powiązane ze sobą zmiany
większej liczby zmiennych (zbioru parametrów).
Dla każdego scenariusza powinno się oszacować prawdopodobieństwo
jego realizacji. Znając opłacalność projektu (NPV) przy danym
prawdopodobieństwie jej wystąpienia, można wyliczyć oczekiwaną wartość
NPV, odchylenie standardowe NPV, czy też współczynnik zmienności, by
określić stopień ryzyka, jaki wiąże się z uzyskaniem wartości NPV danego
projektu.
n
NPV =�
��( pi * NPVi )
i=�1
n
SNPV =�
p
��((NPV -� NPV )2 * )
i
i
i=�1
SNPV
CVNPV =
NPV
Wady (ograniczenia analizy scenariuszy)
1.
2.
Symulacja Monte Carlo
Analiza scenariuszy ogranicza się do badania wpływu tylko kilku rozwiązań i
ich wpływu na wartość oczekiwaną i ryzyko inwestycji. Znacznie więcej
możliwych kombinacji zmiennych można uwzględnić stosując metodę zwaną
SYMULACJ
MONTE CARLO.
Polega ona na losowym stworzeniu bardzo dużej liczby scenariuszy w oparciu o
losowe, niezależne podstawienia każdej wartości danego parametru. Wartości te
losowane są z założonego wcześniej rozkładu prawdopodobieństwa o danej
charakterystyce. Scenariusze te podstawiane na wejściu modelu generują
rozkład prawdopodobieństwa danego miernika opłacalności inwestycji (NPV) z
określoną jego charakterystyką (wartość oczekiwana, odchylenie standardowe).
Zastosowanie symulacji wymaga komputera i odpowiedniego specjalistycznego
oprogramowania.
Etapy postępowania w symulacji Monte Carlo
KROK 1. Modelowanie przedsięwzięcia:  Podanie komputerowi dokładnego
modelu inwestycji.  zaprojektowanie modelu przepływów pieniężnych.
KROK 2. Określenie prawdopodobieństwa każdego z czynników
determinujących wielkość przepływów pieniężnych (każdej zmiennej).
Zazwyczaj stosuje się tu ciągłe rozkłady normalne. Należy także określić
korelację pomiędzy poszczególnymi rozkładami prawdopodobieństwa (co
zazwyczaj stanowi największy problem dla planistów).
KROK 3. Symulacja przepływów pieniężnych. Po wielu symulacjach
wykonanych przez program, otrzymujemy szacunkowy obraz rozkładów
prawdopodobieństwa przepływów pieniężnych  na tyle dokładny, na ile
dokładny jest skonstruowany model i rozkłady prawdopodobieństwa błędów
prognozy.
Modelowanie i symulacja Monte Carlo ma służyć nie tylko do generowania
rozkładu wartości zaktualizowanej netto, ale także (a może przede wszystkim)
do poznania mechanizmu przedsięwzięcia, prognozowania oczekiwanych
przepływów pieniężnych i do oceny ryzyka  a zatem może służyć LEPSZEMU
ZROZUMIENIU CHARAKTERU INWESTYCJI. Nie ma szans na zbudowanie
modelu umożliwiającego poznania przyszłości i rozważenia wszystkich
możliwych sytuacji.
Drzewa decyzyjne
Analiza drzew decyzyjnych polega na różnicowaniu wybranych
parametrów inwestycyjnych danego okresu w zależności od wyników zdarzeń
jakie miały miejsce w okresie wcześniejszym, a mających wpływ na wartość
tych parametrów. Analizując wydarzenia  w tył  od przyszłości do
teraz
niejszości  można obliczyć, jakie działania należy podjąć w przypadku
zaistnienia każdej z opisanych możliwości.
Dla każdego wariantu należy określić prawdopodobieństwo jego zajścia oraz
opłacalność (NPV). Uzyskujemy zatem zbiór wariantów przebiegu danej
inwestycji. Drzewa przedstawiają więc sumaryczną prezentację przepływów
pieniężnych będącą konsekwencją podjętych decyzji.
Analiza drzew decyzyjnych może być szczególnie przydatna przy analizie
wieloetapowych (sekwencyjnych) projektów. Każdy etap przedzielony jest
węzłem decyzyjnym. Szczególnie istotne jest uwzględnienie w analizie
poszczególnych węzłów możliwości opcji rezygnacji z inwestycji.
Przykład. Rozważane jest podjęcie inwestycji o następującej charakterystyce:
Nakład 10.000 (dane w tys. zł), horyzont inwestycji: 4 lata.
Inne parametry przedstawiono w poniższej tabeli.
Okres: 1 2 3 4
sprzedaż w szt. 15000 15500 16000 16600
cena jednostkowa 1,98 2,02 2,05 2,08
koszt jednostkowy 1,2 1,22 1,24 1,27
koszty stałe 8000 8200 8400 8700
- w tym amortyzacja 2000 2000 2000 2000
Stawka podatku 20% 20% 20% 20%
stopa dyskonta 10% 10% 10% 10%
OSN 27 30 30 30
OUZ 18 18 18 18
ORZ 42 42 42 42
NPV przy tak przyjętych założeniach wynosi 5 854 tys. zł
Zakładamy, że:
ż� zdarzeniem wpływającym na wartość projektu będzie rozmiar popytu na
produkt w kolejnych okresach inwestycji
ż� możliwe są dwa warianty wielkości popytu w każdym z 4 okresów: albo
popyt będzie na zakładanym pierwotnie poziomie (patrz tabela z
parametrami) albo obniży się 45%.
ż� prawdopodobieństwo spadku popytu o 45% wynosi 30%,
prawdopodobieństwo utrzymania się popytu na zakładanym poziomie
70%
ż� W przypadku spadku popytu o 45%, w następnym roku rezygnujemy z
kontynuacji projektu (opcja rezygnacji)
Przy powyższych założeniach można obliczyć 5 wariantów ukształtowania się
wartości projektu (NPV) i oszacować prawdopodobieństwo ich zajścia.
Drzewo decyzyjne wygląda następująco:
Warianty inwestycji przedstawia poniższa tabela (do wypełnienia na wykładzie):
Warianty p NPV
I
II
III
IV
V
Wartość oczekiwana NPV wynosi : . zł
ZALETY drzew decyzyjnych:
�� możliwość opcji rezygnacji z inwestycji
�� prowadzą do określenia strategii firmy
WADA drzew decyzyjnych
�� stają się skomplikowane w krótkim czasie