PÓA
PRZEWODNIKI SAMOISTNE
W półprzewodnikach samoistnych nośniki ładunku pochodzą
z jonizacji atomów sieci własnej.
Uproszczony schemat wiązań
kowalencyjnych łączących w
kryształ atomy ciał stałych
z IV gr. układu okresowego
przedstawiono na Rys. 1 dla
T>0K.
Rys.1. Model rozkładu wiązań w sieci
krystalicznej germanu (półprzewodnik
samoistny) dla T>0K
ż� W temperaturze T=0K w układzie atomów z Rys. 1 działaniu
pola elektrycznego nie będzie towarzyszył przepływ prądu
ponieważ jest brak swobodnych nośników. Wszystkie elektrony
wchodzą w wiązania (2 e na wiązanie). Wszystkie wiązania
kowalentne są wysycone.
ż� Dla T>0K niektóre wiązania uwalniają elektrony e. W wyniku
emisji, zwolnienia e, pojawia się wolne miejsce, które może być
zajęte przez e z sąsiedniego wiązania. W ten sposób wolne
miejsce, które można utożsamić z dziurą h również przemieszcza
się pod wpływem pola elektrycznego.
ż� Półprzewodniki, w których na skutek zerwania wiązań
kowalencyjnych dla T>0K pojawiają się jednakowe koncentracje
e i h nazywamy półprzewodnikami samoistnymi.
ż� Zerwanie wiązania kowalentnego  uwolnienie elektronu
z wiązania odpowiada w modelu pasmowym jego przejściu
z pasma WV (walencyjnego) do WC (przewodnictwa)  Rys.2.
Rys.2. Półprzewodnik samoistny. Rozkład nośników przy krawędzi pasm  A, oraz funkcji
Fermiego-Diraca  B
W wyniku przejścia elektronu z WV do WC pojawia się w paśmie WC
swobodny elektron, zaś w paśmie WV pozostaje wolny(e) stan(y),
przez który mogą przechodzić inne elektrony w paśmie WV .
Przewodność s�(T) będzie zatem zawierała dwie składowe:
s� (T) =� s� (T) +� s� (T)
n p
gdzie:
s�n(T) = e n(T) m�N(T)
s�p(T) = e p(T) m�p(T)
oraz n(T), p(T), m�n(T), m�p(T)  odpowiednio koncentracje oraz
ruchliwości odpowiednio elektronów (n) i dziur (p).
Wyznaczenie zatem przebiegu s�(T) wymaga znajomości zależności
n(T), p(T), m�n(T) oraz m�p(T).
Koncentracje nośników w półprzewodniku samoistnym
W przypadku półprzewodników samoistnych, dla me*= mh*
otrzymuje się NC=NV . Pozwala to określić położenie poziomu WF:
WC +�WV Wg
WF =� WFi =� =�
2 2
Oraz koncentracji elektronów n i dziur p w pasmach odpowiednio
przewodnictwa i walencyjnym:
Wg
ć� ��
��
n =� p =� (�NC NV )�1/ 2 exp��-�
�� ��
2kT
Ł� ł�
biorąc pod uwagę zależność koncentracji stanów od temperatury 
można zapisać:
Wg
ć� ��
3/ 2
��
n =� p =� AT exp��-�
�� ��
2kT
Ł� ł�
gdzie A=const=2,42�� 1015cm-3.
Zależność otrzymaną doświadczalnie
(punkty pomiarowe) dla WG=1.21 eV,
dla krzemu przedstawiono na Rys. 3.
Rys. 3. Zależność logarytmu koncentracji nośników
swobodnych od temperatury w krzemie, w obszarze
przewodnictwa samoistnego
Tabela 1. Zależność liczby przejść elektronów od szerokości pasma
zabronionego i temperatury
Wg, eV 100K 300K 500K 1000K
6 10-300 10-80 10-30 10-8
3 10-130 10-30 10-6 106
1 10-30 105 1013 1017
0,5 104 1013 1017 1019
0,25 109 1017 1019 1021
Dla porównania rzędów ilość atomów w kuli ziemskiej jest na
poziomie 1050.
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników samoistnych
Można napisać:
Wg
ć� ��
��
s� (T ) =� s� exp��-�
0
�� ��
2kT
Ł� ł�
gdzie
3/ 2
s� =� eAT [m�n (T ) +� m� (T )]
0 p
jest słabą funkcją temperatury. Konduktywność zmienia się
z temperaturą praktycznie tak jak koncentracja nośników
w pasmach.
Przewodnictwo domieszkowe
Jeśli do sieci krystalicznej (diamentu) atomów pierwiastków z IV
grupy układu okresowego wprowadzić atomy pierwiastka z V grupy
np. atomy As do sieci Si lub Ge to cztery elektrony wejdą
w wiązania z atomami sieci
podstawowej (Si, Ge) zaś
pozostały piąty będzie słabo
związany z atomem domieszki
(As). Dla T > 0 elektron taki
może być oderwany od atomu
domieszki i swobodnie
poruszać się po krysztale 
Rys. 4.
Rys.4. Schemat sieci krystalicznej
półprzewodnika donorowego - typu  n
Dla wyższych temperatur wystąpi również jonizacja atomów sieci
podstawowej. Również w tym przypadku zachowana jest
elektryczna obojętność półprzewodnika. Atom As oddając elektron
staje się dodatnio naładowanym jonem. Wprowadzenie domieszki
donorowej prowadzi do powstania w strukturze pasmowej
dodatkowego poziomu tzw. donorowego  Rys. 5.
Rys. 5. Struktura pasmowa
półprzewodnika domieszkowanego
donorem
Jeżeli do sieci wprowadzić atomy z III grupy układu okresowego,
np. In, wówczas jedno wiązanie w sieci kryształu np. Ge będzie
nienasycone. W wiązanie to może przejść elektron od sąsiedniego
atomu Ge kosztem energii cieplnej, co prowadzi do powstania
ujemnie naładowanego jonu In. Jest to równoznaczne
z przemieszczeniem się nienasyconego miejsca  dziury 
w kierunku przeciwnym 
Rys. 6.
Rys. 6. Półprzewodnik domieszkowany
akceptorem  typu  p
Wprowadzenie domieszki akceptorowej łączy się z pojawieniem
w strukturze pasmowej, w paśmie zabronionym, dodatkowego
pasma-poziomu, tzw. poziomu akceptorowego  Rys. 7.
Rys. 7. Struktura pasmowa
półprzewodnika domieszkowanego
akceptoprem (typ  p )
Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym
Rys. 8. Przebieg koncentracji
nośników dla półprzewodnika
domieszkowanego w szerokim
przedziale temperatur
Zakres niskich temperatur (zwykle poniżej temperatury ciekłego
azotu), w którym:
- generacja par elektron dziura jest do zaniedbania
- występuje niepełna jonizacja termiczna domieszki
Koncentracje nośników wiekszościowych nn dla półprzewodnika
typu  n będzie:
WD
1
ć� ��
nn =� NC ND exp -�
�� ��
2 2kT
Ł� ł�
gdzie nn - jest koncentracją elektronów w paśmie przewodnictwa 
nośniki większościowe), ND - koncentracja domieszki donorowej,
WD  jej energia aktywacji liczona od dna pasma przewodnictwa 
WC.
Dla półprzewodnika domieszkowanego akceptorowo (typu  p )
będzie:
WA
1
��
pp =� NV N expć�-�
�� ��
A
2 2kT
Ł� ł�
Zakres średnich temperatur  zakres wysycenia domieszki 
w którym:
- generacja par elektron dziura jest do zaniedbania;
- występuje pełna jonizacja termiczna domieszki.
Koncentracje nośników większościowych praktycznie nie zależą od
temperatury i są równe koncentracji domieszek tzn.:
nn =� ND
pp =� N
A
Zakres wysokich temperatur  zakres w którym zaczyna
dominować przewodnictwo samoistne. Temperatura określa
maksymalną temperaturę pracy urządzenia.
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników
domieszkowanych
Konduktywność półprzewodników domieszkowanych możemy
określić z zależności:
s� =� enm�
przy czym będzie ona określona głównie przez koncentrację
nośników większościowych.
Wobec słabej zależności ruchliwości od temperatury przebieg
konduktywności będzie zbliżony do przebiegu koncentracji
nośników.
Należy zaznaczyć, że pomiary przewodnictwa elektrycznego
w funkcji temperatury są podstawowymi dla oceny energii
aktywacji procesu przewodnictwa tzn.  szerokości przerwy
zabronionej Wg lub energii aktywacji (jonizacji domieszki)  WD lub
WA.
Energie aktywacji można wyznaczyć z nachylenia zależności s�(T)
przedstawionej we współrzędnych Arrhenius a  Rys. 8. Im wyższa
energia aktywacji tym większe nachylenie prostej s�(T).