Sygnały i systemy
- Pytania i zadania -
dr inż. Grzegorz Masłowski
Politechnika Rzeszowska
[e-mail]
Systemy dyskretne opisane równaniami rekurencyjnymi
3.1. Dla systemu pierwszego rzędu opisanego schematem blokowym ułożyć równanie rekurencyjne, a następnie
wyznaczyć jego odpowiedz
impulsową oraz skokową. Założyć warunki początkowe zerowe.
x[n]
+
2
3
y[n]
Rysunek do zad. 3.1
z-1
3.2. Utworzyć schemat blokowy systemu dyskretnego pierwszego rzędu, który opisuje równanie rekurencyjne:
y[n]- 3y[n -1] = x[n]; x1[n] = ´[n]; x2[n] = u[n]
a następnie wyznaczyć:
(1) odpowiedz
swobodną (przejściową) systemu dla ;
y[-1] = 4
(2) transmitancję systemu (zaznaczyć biegun transmitancji na płaszczyz
nie zespolonej). Czy rozpatrywany
system jest stabilny ? Odpowiedz
uzasadnij.
(3) wymuszonÄ… odpowiedz
impulsowÄ… i skokowÄ…
(4) odpowiedz
na wymuszenie impulsowe i skokowe dla podanego warunku poczÄ…tkowego.
3.3. Utworzyć schemat blokowy systemu dyskretnego drugiego rzędu opisanego równaniem rekurencyjnym:
31
y[n]- y[n -1]+ y[n -2] = x[n];
48
y[-1] = 4, y[-2] = 2; x1[n] = ´[n], x2[n] = u[n]
a następnie wyznaczyć:
(1) odpowiedz
swobodnÄ… systemu;
(2) transmitancję H (z) , zaznaczyć bieguny transmitancji na płaszczyz
nie zespolonej i ustalić czy
rozpatrywany system jest stabilny. Odpowiedz
uzasadnij.
(3) wymuszonÄ… odpowiedz
impulsowÄ… h(n) systemu
(4) wymuszonÄ… odpowiedz
skokowÄ… systemu
(5) odpowiedz
na wymuszenie impulsowe i skokowe dla podanych warunków początkowych.