11. Wyznaczanie ciepła parowania i ciepła topnienia
Cel:
vð Poznanie procesów topnienia i wrzenia jako przykÅ‚adu przemian fazowych.
vð Poznanie zasady sporzÄ…dzania bilansu cieplnego.
vð Wyznaczenie ciepÅ‚a parowania wody przy użyciu kalorymetru.
vð Wyznaczenie ciepÅ‚a topnienia lodu przy użyciu kalorymetru.
Pytania i zagadnienia kontrolne:
·ð Trzy podstawowe stany skupienia i przejÅ›cia fazowe miÄ™dzy nimi.
·ð Definicja ciepÅ‚a wÅ‚aÅ›ciwego, ciepÅ‚a parowania i ciepÅ‚a topnienia.
·ð Zasada sporzÄ…dzania bilansu cieplnego.
·ð Wyznaczenie ciepÅ‚a parowania wody  uÅ‚ożyć bilans cieplny i wyprowadzić wzór na
ciepło parowania.
·ð Wyznaczenie ciepÅ‚a topnienia lodu  uÅ‚ożyć bilans cieplny i wyprowadzić wzór na
ciepło topnienia.
Opis ćwiczenia:
Podstawowym przyrządem wykorzystywanym do pomiaru ciepła właściwego, ciepła
parowani i ciepła topnienia jest kalorymetr. Izoluje on termicznie badany układu od wpływu
otoczenia. Najprostszy kalorymetr składa się z dwóch naczyń aluminiowych: większego i
mniejszego. Na dnie naczynia większego - zewnętrznego 1 spoczywa drewniany krzyżak 2 ,
na którym ustawione jest mniejsze naczynie wewnętrzne 3  właściwy kalorymetr.
Kalorymetr ma aluminiową pokrywę 4 z otworami na termometr 5 i mieszadełko 6 .
Zewnętrzne naczynie przykryte jest płytką ebonitową 7 .
5 6
7
4
1
3
2
Rys. 11.1. Schemat kalorymetru wodnego
Wyznaczenie ciepła topnienia lodu
Wlewamy do kalorymetru o masie mk wodÄ™ o temperaturze okoÅ‚o 40°ðC. Ważymy
kalorymetr wraz z wodÄ… i wyznaczamy masÄ™ wody mw =ð mk +ðw -ð mk . Po zmierzeniu
początkowej temperatury T4 kalorymetru i wody, wrzucamy lód o temperaturze T1. Na
skutek różnicy temperatur lód pobiera ciepło od wody i kalorymetru. Początkowo lód
ogrzewa siÄ™ do temperatury 0°ðC, topi siÄ™ zamieniajÄ…c w wodÄ™ o temperaturze 0°ðC , która
następnie podgrzewa się do temperatury końcowej T3 . Po całkowitym stopieniu się lodu
ważymy kalorymetr wraz z wodą i rozpuszczonym lodem w celu wyznaczenia masy lodu
ml =ð mk +ðw+ðl -ð mk +ðw . Równanie bilansu cieplnego dla tego przypadku ma postać:
Q1 +ð Q2 +ð Q3 =ð Q4 +ð Q5
(11.1)
gdzie:
- Q1 =ð mlcl(ðT2 -ðT1)ð  ciepÅ‚o pobrane przez lód o masie ml na ogrzanie siÄ™ od
temperatury poczÄ…tkowej T1 do temperatury topnienia T2 =ð 0°ðC ,
- Q2 =ð ml L  ciepÅ‚o pobrane przez lód o masie ml na stopienie siÄ™ w
temperaturze T2 =ð 0°ðC ,
- Q3 =ð mlcw(ðT3 -ðT2)ð  ciepÅ‚o pobrane przez wodÄ™ powstaÅ‚Ä… z lodu o masie ml na
ogrzanie siÄ™ od temperatury topnienia T2 =ð 0°ðC do temperatury
końcowej T3 ,
- Q4 =ð mwcw(ðT4 -ðT3)ð  ciepÅ‚o oddane przez wodÄ™ znajdujÄ…cÄ… siÄ™ w kalorymetrze
podczas ochładzania się od temperatury początkowej T4 do
temperatury koÅ„cowej T3 , ð
- Q5 =ð mkck (ðT4 -ðT3)ð  ciepÅ‚o oddane przez kalorymetr podczas ochÅ‚adzania siÄ™ od
temperatury poczÄ…tkowej T4 do temperatury koÅ„cowej T3 . ð
W powyższych równaniach cl , cw i ck oznaczają ciepło właściwe lodu, wody i kalorymetru
(aluminium),natomiast L jest poszukiwanym ciepłem topnienia lodu.
ð
T
Q4 Q5
ð
ð
T4
ð
T3
ð
ð
ð T2
ð Q
ð
T1
Q3
Q1 Q2
Rys. 11.2. Wykres bilansu cieplnego dla ciepła topnienia
ð
ð
KorzystajÄ…c z równania bilansu cieplnego (11.1) możemy wyznaczyć ciepÅ‚o topnienia lodu: ð
Q2 Q4 +ð Q5 -ð Q1 -ð Q2
L =ð =ð =ð
ml ml
(11.2)
(ðmwcw +ð mkck )ð(ðT4 -ðT3)ð
=ð -ð cl(ðT2 -ðT1)ð-ð cw(ðT3 -ðT2)ð.
ml
Wyznaczenie ciepła parowania wody
Do naczynia nalewamy wodÄ™ do zaznaczonego poziomu i wyznaczamy Å‚Ä…cznÄ… masÄ™
naczynia z wodą. Umieszczamy w wodzie grzałkę i podłączamy ją do zasilania. Gdy woda
zacznie wrzeć włączamy stoper i dokonujemy pomiaru napięcia U oraz natężenie I prądu
przepływającego przez grzałkę. Po określonym czasie t wyłączamy zasilanie i wyjmujemy
grzałkę z naczynia. Ponownie ważymy naczynie z gorącą wodą, w celu wyznaczenia masy
wody mp która w trakcie procesu wrzenia zamieniła się w parę wodną. Należy pamiętać, że
nie cała energia cieplna grzałki zużywana jest na wyparowanie wody  część tej energii
zostaje oddana otoczeniu przez ścianki naczynia. Równanie bilansu cieplnego dla tego
przypadku ma postać:
Qw +ð Qo =ð Qg
(11.3)
gdzie:
- Qw =ð mp R  ciepÅ‚o pobrane przez wodÄ™ o masie mp na przejÅ›cie w stan gazowy
( R jest ciepłem parowania wody),
- Qo  ciepło pobrane przez otoczenie w wyniku strat cieplnych na ściankach
naczynia,
- Qg =ð UIt  ciepÅ‚o oddane przez grzaÅ‚kÄ™.
T
Qg
T =ð 100°ðC
Qw Qo
Q
Rys. 11.3. Wykres bilansu cieplnego dla ciepła parowania
Aby wyznaczyć nieznaną wartość ciepła Qo wykonujemy ponownie doświadczenie,
ogrzewając wodę grzałką o mniejszej mocy przez taki sam czas t . W obu przypadkach ciepło
Qo będzie miało taką samą wartość ponieważ czas gotowania się wody i różnica temperatur
między naczyniem i otoczeniem są takie same. Ulegnie natomiast zmianie ciepło Qw (w obu
doświadczeniach wyparuje inna ilość wody) oraz ciepło Qg (zmienia się prąd płynący przez
grzałkę). Równanie bilansu cieplnego (11.3) dla pierwszego i drugiego pomiaru przyjmie
postać:
mp1R +ð Qo =ðU1I1t ,
(11.4)
mp2R +ð Qo =ðU2I2t .
Przekształcając powyższy układ równań otrzymujemy wzór na ciepło parowania wody
(ðU1I1 -ðU2I2 )ðt
R =ð
(11.5)
mp1 -ð mp2
oraz ciepło oddane przez naczynie do otoczenia
1
Qo =ð [ð(ðU1I1 +ðU2I2 )ðt -ð(ðmp1 +ð mp2)ðR]ð.
(11.6)
2
W ćwiczeniu wyznaczmy dodatkowo wydajność obu grzałek w procesie wrzenia
mpR
hð =ð . (11.7)
UIt
Literatura:
1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz. 1, praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM,
Szczecin, 2001.
2. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).
3. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki w politechnice, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja,
PWN, Warszawa (dostępne wydania).
4. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, praca zbiorowa pod red. T. Rewaja, Wydawnictwo
Politechniki Szczecińskiej, Szczecin (dostępne wydania).
5. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania).
6. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.2, PWN, Warszawa (dostępne
wydania).
7. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania).
8. Orear J., Fizyka T.1, WNT, Warszawa (dostępne wydania).