I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUC

Instrukcja do ćwiczenia nr 2
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO
ZA POMOC
WAHADA
A RÓŻNICOWEGO
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie ruchu harmonicznego i jego praw, wyznaczenie wartości
przyspieszenia ziemskiego, a także sprawdzenie praw izochronizmu.
2. Zagadnienia do przygotowania
ruch harmoniczny
wahadło matematyczne i fizyczne
inne zagadnienia po uzgodnieniu z opiekunem zadania
Rys. 1.
Wahadło różnicowe.
Aktualizacja: 2011-01-17
3. PrzyrzÄ…dy pomiarowe, opis i schemat aparatury
Zestaw do pomiaru przyspieszenia ziemskiego składa się z wahadła, którego długość można
regulować poprzez obroty bębna, na który nawinięta jest nić wahadła. W dolnej części umocowane
są przymiary z podziałkami, przy pomocy których można odczytać zmianę długości wahadła oraz
amplitudę jego drgań. Pomiar polega na wyznaczeniu okresów drgań dla wahadeł o znanej różnicy
długości.
4. Przebieg ćwiczenia - tabela pomiarów
przyjmując, że przymiar pionowy wskazuje bezwzględną długość wahadła (mierzoną od jarzma),
nastawiamy długość wahadła L1 = 140 cm
ustawiamy przymiar poziomy w taki sposób, aby umożliwiał on odczyt amplitudy drgań wahadła
obliczamy amplitudÄ™ drgaÅ„ dla kÄ…ta odchylenia H" 5º i zapisujemy obliczonÄ… wartość
odchylamy wahadÅ‚o o kÄ…t H" 5º i mierzymy czas t1 20 peÅ‚nych wahnięć
obliczamy okres drgań wahadła T1 = t1 / 20
powtarzamy pomiar czterokrotnie i zapisujemy wyniki w tabeli pomiarów nr 1
obliczamy średni okres drgań
obracając bęben i przesuwając metalową kulkę wydłużamy wahadło o "L1 z zakresu 8-10 cm
(nowa długość wahadła wynosi L2 = L1 + "L1)
nie zmieniamy położenia przymiaru poziomego i tak dobieramy amplitudę wychylenia, aby miejsce
przecięcia nici wahadła i przymiaru poziomego odpowiadało wartości amplitudy drgań wahadła o
długości L1 (w ten sposób dłuższe wahadło zostaje wychylone o dokładnie ten sam kąt co
krótsze)
wykonujemy pomiary analogiczne do poprzednich (wyniki zapisujemy w tabeli pomiarów nr 1) i
wyznaczamy średni okres drgań
przy pomocy miary mierzymy amplitudę drgań
zwiększamy długość wahadła o "L2 z zakresu 11-14 cm (nowa długość wahadła wynosi
L3 = L2 + "L2)
wykonujemy te same kroki jak w przypadku wahadła o długości L2
zwiększamy długość wahadła o "L3 z zakresu 17-21 cm (nowa długość wahadła wynosi
L4 = L3 + "L3)
wykonujemy te same kroki jak w przypadku wahadeł o długościach L2 i L3
zwiększamy długość wahadła o "L4 z zakresu 23-27 cm (nowa długość wahadła wynosi
L5 = L4 + "L4)
wykonujemy te same kroki jak w przypadku wahadeł o długościach L2, L3 i L4
dla wahadła o długości L5 powtarzamy pomiary, zmniejszając amplitudę drgań o około 10 cm i
szacując kąt wychylenia wahadła
wyniki zapisujemy w tabeli pomiarów nr 2 i wyznaczamy średni okres drgań
Tabela pomiarów nr 1.
amplituda (cm) liczba wahnięć czas (s) okres (s)
wahadło o długości L1 =
=
wahadło o długości L2 =
=
wahadło o długości L3 =
=
wahadło o długości L4 =
=
wahadło o długości L5 =
=
Tabela pomiarów nr 2.
amplituda (cm) liczba wahnięć czas (s) okres (s)
kÄ…t wychylenia (º)
=
5. Opracowanie wyników - schemat wykonania obliczeń
Dysponując średnimi okresami drgań , wahadeł o długościach Li, Lj możemy obliczyć
wartość przyspieszenia ziemskiego zgodnie z wyrażeniem:
Li Lj
2
g 4
2
2
Ti Tj
WprowadzajÄ…c oznaczenia:
2
2
2 4
2
Lij Li Lj, (T )ij Ti Tj , A
g
zapisujemy w ogólności:
2
4
2
(T ) L A L
g
i korzystając z metody regresji liniowej wyznaczamy wartość współczynnika A, a w efekcie
przyspieszenie ziemskie g. Pomocna może być przy tym tabela nr 3 (na następnej stronie).
W sprawozdaniu porównujemy otrzymaną wartość przyspieszenia ziemskiego z wartością
g = 9.813 m/s2 znaną dla Torunia. Dodatkowo porównujemy ze sobą średnie okresy drgań wahadła
o długości L5 odpowiadające dwóm różnym amplitudom drgań. W obydwu przypadkach wyjaśniamy
ewentualną różnicę.
6. Literatura
T. Dryński,  Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki , wyd. VI, PWN, Warszawa 1977 (lub inne
wydanie)
H. Szydłowski,  Pracownia fizyczna , wyd. IX, PWN, Warszawa 1997 (lub inne wydanie)
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker,  Podstawy fizyki , PWN, Warszawa 2007
C. Kittel. W.D. Knight, M.A. Ruderman,  Mechanika , PWN, Warszawa 1973
A.H. Piekara,  Mechanika ogólna , wyd. VII, PWN, Warszawa 1986 (lub inne wydanie)
A.W. Wróblewski, J.A. Zakrzewski,  Wstęp do fizyki , tom 1, PWN, Warszawa 1984
A. Bielski, R. Ciuryło,  Podstawy metod opracowania pomiarów , wyd. II, Wydawnictwo
Naukowe UMK, Toruń 2001
Tabela nr 3.
i j "Lij (cm) "(T2)ij (s2)
2 1
3 1
4 1
5 1
3 2
4 2
5 2
4 3
5 3
5 4