KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Ćwiczenie 2
Zad. 2.1
PA
ASKI UKA
AD RAMOWY  schemat swobodnego podparcia
"M = 0 RA = 10kN
B
"M = 0 RB = 8kN
A
"P = 0 HA = -4kN
X
Rys. 2.1.1
Rys. 2.1.2
Zad. 2.2
RAMA TRÓJPRZEGUBOWA
"M = 0 RB = 0.6P
A
"M = 0 RA = 0.4P
B
l
"M = 0 HA = 0.6P
C
p
"M = 0 HB = 0.6P
C
Rys. 2.2.1
Rys. 2.2.2
A-1
N0 =-0.6P
sinÄ… = 0.8
NA-1 = -0.68P TA-1 =-0.24P
T0 = 0.4P
cosÄ… = 0.6
C16-2005-cw02
9
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Zad. 2.3
KRATOWNICA  rozwiązanie metodą równoważenia węzłów
"M = 0 RB = 5P
A
"M = 0 RA = -3P
B
"P = 0 HA = -P
X
Rys. 2.3.1
Rys. 2.3.2
2
2 "P = 0 S5 2 - 2P = 0 S5 = 2P 2
Y
sin Ä… = cosÄ… =
węzeł 3:
2
2
"P = 0 S5 2 + S7 = 0 S7 = - 2P
X
= =
"P = 0 S1 - S5 22 0 S1 = S5 22 2P
X
węzeł 2:
= = -2P
"P = 0 S4 + S5 22 0 S4 = - S5 22
Y
"P = 0 S6 = P
X
węzeł A:
"P = 0 S2 = 3P
Y
=
"P = 0 S2 + S3 22 0 S3 = -S2 2 = -3P 2
Y
węzeł 1:
2
spr. = 0 P + S1 + S3 = P + 2P - 3P = 0
"P
X
2
-
"P = 0 S6 + S3 22 S7 = P - 3P + 2P = 0
X
spr: węzeł B:
"P = 0 S3 22 + S4 + 5P = -3P - 2P + 5P = 0
Y
C16-2005-cw02
10
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
S1 2P
S2 3P
S3
-3P 2
S4 -2P
S5
2P 2
S6 P
S7 -2P
Rys. 2.3.3
Zad. 2.4
"M = 0 RB = 0
A
"M = 0 RA = 0 układ samorównoważący się
B
"P = 0 HA = 0
A
Rys. 2.4.1
3
4
sinÄ… =
"P = 0 P + 5 S2 = 0 S2 =- 5 P
X
5
4
Węzeł 1:
4 3
cosÄ… =
"P = 0 S1 + 5 S2 = 0 S1 = 3 P
Y
5 4
5
S3 = S2 = - P
4
Węzeł 2  symetria:
3
S4 = S1 = P
4
4
"P = 0 S5 + 5 S3 = 0 S5 = P
X
Węzeł A:
3 3 3
spr. = 0 S1 + S3 = P - P = 0
"P 5 4 4
Y
Rys. 2.4.2
C16-2005-cw02
11
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Zad. 2.5
UKA
AD RAMOWO-KRATOWY
"M = 0 RB = 15kN
A
"M = 0 RA = -15kN
B
"P = 0 HA = -2kN
X
Rys. 2.5.1
Rys. 2.5.2
Obliczenie sił w prętach  metodą Rittera, równowaga prawej strony przekroju ą-ą
P
-15 =
"P = 0 S2 22 0 S2 = 15 2kN
Y
"M = 0 410 + 4S3 = 0 S3 = -10kN
1
Å" = -9kN
"M = 0 4 Å" 6 - S2 22 4 - 4S1 = 0 S1 = 6 - S2 22
2
Rys. 2.5.3
Zad. 2.6
UKA
AD RAMOWY ZA
OŻONY
Schemat pracy:
Rys. 2.6.1
Rys. 2.6.2
C16-2005-cw02
12
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Rys. 2.6.3
Zad. 2.7
Dy
WIGAR ZAA
AMANY W PLANIE
"M = 0 PÅ" 3a - Rca = 0 Rc = 3 P
AY
22
"M = 0 RA Å"a + Rc Å" 3 a = 0 RA = - 3 RC = - 9 P
BX
22 4
"M = 0 RC a + PÅ"a - RB Å"a = 0 RB = 7 P Rys.
AX
24
spr : = 0 RA + RB + RC - P = 0
"P
Z
9 7 6
- P + P + P - P = 0
4 4 4
2.7.1
Rys. 2.7.2
C16-2005-cw02
13
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Zad. 2.8
"M = 0 RC Å" l - ql Å" l = 0 RC = ql
AB
"M = 0 ql Å" l - RA Å" l = 0 RA = ql
BC
22
"M = 0 RA Å" l + RB Å" l = 0 RB = - ql
CD
2
Rys. 2.8.1
Rys.2.8.2
Rys. 2.8.3
RUSZTY BELKOWE  układy złożone z prętów połączonych przegubowo
C16-2005-cw02
14
KMB, WILiÅš, PG MECHANIKA BUDOWLI I (C16) Rok II, semestr IV (letni 2005)
Wykłady: P. Iwicki, M. K. Jasina
Ćwiczenia: M. Dudek, A. Kozakiewicz, T. Mikulski, M. Miśkiewicz, A. Sitarski, M. Skowronek, M. Szafrański, M. Zasada
Zad. 2.9
Rys. 2.9.1
Zad. 2.10
Rys. 2.10.1
C16-2005-cw02
15