TP Moteur Stirling 1
Moteur Stirling
D�partement G�nie Thermique et Energie
IUT de Lorient, Universit� de Bretagne Sud
Ann�e 2002 / 2003
Table des MatiŁres
1. Introduction..................................................................................................................................1
2. Rappels de thermodynamique......................................................................................................2
2.1 Premier principe de la thermodynamique ................................................................................2
2.2 DeuxiŁme principe de la thermodynamique ............................................................................2
2.3 Machine thermique ..................................................................................................................2
2.4 Cycle de Carnot........................................................................................................................3
2.5 Cycle de Stirling.......................................................................................................................4
2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique...............................................................................5
2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe ą chaleur, Machine frigorifique..............................................5
3. Dispositif experimental................................................................................................................6
4. Partie exp�rimentale.....................................................................................................................7
4.1 Etude de la machine frigorifique et de la pompe ą chaleur......................................................7
4.1.1 Fonctionnement en machine frigorifique.........................................................................7
4.1.2 Fonctionnement en pompe ą chaleur................................................................................8
4.1.3 Questions..........................................................................................................................8
4.2 Etude du moteur thermique......................................................................................................8
4.2.1 Questions..........................................................................................................................9
5. Annexes......................................................................................................................................10
5.1 Donn�es Techniques ..............................................................................................................10
5.2 Utilisation du logiciel Cassy-Lab...........................................................................................10
5.3 Quantit�s de chaleur �chang�es au cours du cycle de Stirling...............................................10
1. Introduction
Le moteur Stirling est un moteur ą combustion externe qui utilise un fluide contenu dans une
enceinte ferm�e, chauff�e par une source de chaleur ext�rieure ą l enceinte. Le cycle de Stirling a
�t� d�couvert avant que les lois de la thermodynamique relatives au second principe n aient �t�
formul�es (avant le cycle de Carnot par exemple). En effet, en 1816, Robert Stirling, ministre de
l Eglise d Ecosse, faisait breveter un moteur ą air chaud qui convertissait en travail l �nergie lib�r�e
par un feu. Le moteur de Stirling a �t� utilis� au cours de cette p�riode, mais le d�veloppement des
machines ą vapeur et des moteurs ą explosion l a fait quelque peu n�gliger. Depuis 1940 cependant,
de nouvelles recherches ont �t� d�velopp�es en vue d une application industrielle. Ce moteur
possŁde une particularit� int�ressante du point de vue �cologique ; il n a pas d �chappement et
fonctionne toujours avec le męme gaz de travail qui est chauff� ou refroidi de l ext�rieur.
TP Moteur Stirling 2
L objectif de cette manipulation est d �tudier le cycle de Stirling dans les diff�rentes configurations
suivantes : en pompe ą chaleur, en machine frigorifique et enfin en moteur thermique. L appareil-
lage dont on dispose, permet de visualiser dans un diagramme de Clapeyron, les courbes p = f(V,T)
et de d�terminer les rendements des cycles.
2. Rappels de thermodynamique
2.1 Premier principe de la thermodynamique
Le premier principe est une loi de conservation de l �nergie appliqu�e aux ph�nomŁnes thermiques.
L �nergie interne d un systŁme peut ętre modifi�e au cours d une transformation par �change de
travail et de chaleur :
"U = W+ Q
Le travail W et la chaleur Q sont des quantit�s d �nergie transf�r�es ; elles n ont de sens que
pendant la transformation, alors que l �nergie interne U est une fonction d �tat mesurant le contenu
en �nergie du systŁme. Pour un gaz parfait, l �nergie interne est la somme des �nergies cin�tiques
des mol�cules (par d�finition du gaz parfait, l �nergie d interaction entre mol�cules est nulle). On
montre que l �nergie interne d un gaz parfait ne d�pend que de sa temp�rature T, soit U = U(T).
2.2 DeuxiŁme principe de la thermodynamique
L �tude de la transformation de la chaleur en travail au moyen d une machine id�ale (sans frot-
tement) op�rant en cycle ferm� p�riodique est ą la base du deuxiŁme principe de la thermo-
dynamique. Il en existe plusieurs �nonc�s, par exemple :
" Il est impossible de transformer int�gralement en travail, au moyen d une machine ą
fonctionnement p�riodique, la chaleur �chang�e avec un seul r�servoir de chaleur ą temp�rature
T. Autrement dit, pour produire du travail, une machine thermique re�oit de la chaleur d une
source chaude mais doit n�cessairement en c�der une partie ą une source froide.
" Un second �nonc�, �quivalent au premier, r�git le fonctionnement des machines frigorifiques et
des pompes ą chaleur : on ne peut, au cours d un cycle, sans d�pense de travail, faire passer de
la chaleur d une source froide ą une source chaude.
2.3 Machine thermique
Une machine thermique est un dispositif permettant au milieu ext�rieur d agir sur un gaz qui d�crit
un cycle. La machine thermique la plus simple fonctionne entre deux r�servoirs de chaleur ą des
temp�ratures diff�rentes. Pendant un cycle, le systŁme subit une suite de transformations qui le
ramŁne ą son �tat initial. L �nergie interne �tant une fonction d �tat, sa variation est nulle au cours
d un cycle et par le premier principe, on a:
Q = -W
La chaleur �chang�e est donc �gale au travail �chang�. Dans un diagramme de Clapeyron, l aire
limit�e par l int�rieur du cycle repr�sente le travail �chang� par la machine thermique. Si le cycle est
effectu� dans le sens des aiguilles d une montre, le systŁme fournit du travail ą l ext�rieur et re�oit
de la chaleur. La machine thermique fonctionne alors comme un moteur thermique. Inversement, si
le cycle est effectu� dans le sens contraire des aiguilles d une montre, le systŁme re�oit du travail et
utilise ce travail pour faire passer la chaleur du r�servoir de chaleur ą basse temp�rature au r�servoir
de chaleur ą haute temp�rature. On parle alors de machine frigorifique ou de pompe ą chaleur selon
l usage de la machine thermique.
TP Moteur Stirling 3
Ces trois cas sont r�sum�s par les sch�mas et le tableau suivant :
Q1 < 0 Q1 > 0 Q1 < 0
Source chaude T1 Source chaude T1 Source chaude T1
Fluide W > 0 Fluide W < 0 Fluide W > 0
Source froide T2
Source froide T2
Source froide T2
Q2 > 0
Q2 > 0
Q2 < 0
Pompe ą chaleur Moteur thermique Machine frigorifique
Les valeurs alg�briques de W et Q sont obtenues en comptant positivement ce qui est fourni au
systŁme et n�gativement ce que le systŁme cŁde ą l'ext�rieur. Le rapport entre ce qui est produit et
ce qui est d�pens� est appel� rendement � dans le cas d un moteur thermique et efficacit� e dans le
cas d une pompe ą chaleur et d une machine frigorifique (ou coefficient de performance COP).
Machines D�pense Production Efficacit� / rendement
thermiques
Pompe ą chaleur Travail (W) Production de la chaleur
Q1 Q1
e
(-Q1) ą la source chaude
W Q1+ Q2
Machine Travail (W) EnlŁvement de la chaleur Q2 Q2
e
frigorifique (Q2) ą la source froide
W Q1+ Q2
Moteur Chaleur fournie Travail (-W) W Q1+ Q2
=
thermique par la source
Q1 Q1
chaude (Q1)
" Pour un moteur thermique, le rendement � sera le rapport du travail W < 0 obtenu ą la chaleur
Q1 > 0 soutir�e ą la source chaude. Par le premier principe, on sait que : W = -Q1 - Q2 d'oł
�moteur = 1+ Q2 / Q1 < 1. Le rendement est toujours inf�rieur ą 1 (2Łme principe) car Q2 < 0.
" Une machine frigorifique sert ą retirer de la chaleur du r�servoir ą basse temp�rature. Dans ce
cas on d�finit l efficacit� e par le rapport entre la chaleur Q2 > 0 soutir�e du r�servoir froid et le
travail W > 0 fourni ą la machine.
" La pompe ą chaleur est aussi une machine thermique. Comme on utilise la chaleur rejet�e au
r�servoir chaud, on d�finit son efficacit� e comme le rapport de la chaleur Q1 > 0 re�ue par le
r�servoir chaud au travail W < 0 fourni.
2.4 Cycle de Carnot
On appelle cycle de Carnot un cycle r�versible compos� de deux transformations isothermes et deux
transformations adiabatiques. On peut montrer les deux th�orŁmes de Carnot :
TP Moteur Stirling 4
1. le rendement d un cycle de Carnot ne d�pend pas de la nature du gaz et n est fonction que des
temp�ratures absolues des r�servoirs chaud et froid : �C = 1- T2 / T1.
2. La machine de Carnot a le meilleur rendement parmi toutes les machines travaillant entre les
męmes r�servoirs de chaleur.
2.5 Cycle de Stirling
Le dispositif que nous utilisons dans cette manipulation fonctionne suivant le cycle thermodyna-
mique de Stirling (par r�f�rence aux conceptions originales de Robert et James Stirling). Ce cycle
est la suite des �volutions d un gaz parfait entre deux sources de chaleur de temp�ratures constantes
et uniformes T1 et T2 s�par�es par un �changeur parfait qui travaille en isochore. Il comporte deux
isothermes et deux isochores (transformation ą volume constant).
Nous admettrons, pour la compr�hension du fonctionnement, que les parties sup�rieure et inf�rieure
du cylindre sont en contact thermique avec deux r�servoirs de chaleur de capacit� calorifique
infinie, respectivement le r�servoir chaud ą temp�rature constante T1 et le r�servoir froid ą
temp�rature constante T2. Pour bien comprendre la description des transformations, il faut cliquer
sur l ic�ne Stirling de l ordinateur ou observer le mouvement des pistons sur le moteur lui-męme en
le faisant tourner ą la main. Le cycle est compos� de quatre parties (voir Figure ci-dessous) :
1. Le piston de travail comprime le gaz ą temp�rature T2 (contact thermique avec le r�servoir de
chaleur froid). Le gaz doit c�der la chaleur Q2 (superflue) au r�servoir froid puisqu il s agit
d une compression isotherme. On doit donc fournir de l'�nergie W pour comprimer l'air du
volume V1 ą V2, en męme temps la pression augmente. Ce processus est isothermique.
2. Sous l effet du piston de d�placement, le gaz passe dans la partie sup�rieure du cylindre. Il se
r�chauffe ą la temp�rature T1 en traversant la laine de cuivre (r�chauffement isochore). La pro-
c�dure est isochore, puisque le volume ne change pas, mais cette fois-ci, la temp�rature aug-
mente.
3. La chaleur Q1 re�ue du r�servoir chaud ą temp�rature T1 provoque une d�tente isotherme du
gaz : le piston de travail est pouss� vers le bas. Cette �nergie est plus grande que W, donc il reste
de l'�nergie en trop: elle est utilis�e pour la compression de la transformation 1 et pour faire
avancer la machine. La proc�dure est de nouveau isothermique.
4. Le piston de d�placement contraint le gaz ą se d�placer dans la partie inf�rieure du cylindre en
c�dant de la chaleur ą la laine de cuivre. La temp�rature du gaz s abaisse de T1 ą T2 pendant ce
refroidissement isochore et toute la proc�dure peut recommencer au d�but.
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Seule la transformation 3 fournit du travail: les autres transformations s effectuent gr�ce ą l inertie
du moteur (par l interm�diaire du volant d inertie), d oł le fonctionnement par l�gers ą-coups. Le
r�sultat du cycle est l absorption de chaleur ą haute temp�rature, le rejet de chaleur ą basse temp�-
rature et la production de travail utilisable par le milieu ext�rieur.
2.5.1 Cycle de Stirling : Moteur thermique
Le rendement du cycle thermodynamique th�orique de Stirling, est �gal au rendement thermodyna-
mique th�orique du cycle de la machine parfaite de Carnot, fonctionnant entre les deux męme
sources de chaleur (ou entre les deux męmes temp�ratures). Ces deux rendements sont ind�pendants
de la masse et de la nature physico-chimique du systŁme �voluant. Par contre, si on compare le ren-
dement du cycle de Carnot par rapport ą celui du cycle de Stirling r�el, le premier est plus favorable
car, dans le cas du cycle de Stirling, il faut apporter de la chaleur au gaz pendant l'�chauffement
isochore. Cette chaleur sera d�gag�e sans travail au cours du refroidissement isochore. Le cycle de
Stirling est donc tributaire comme une infinit� de cycles de l existence d un parfait �changeur de
chaleur. Seul le cycle de Carnot �chappe ą cette contrainte.
ECHANGEUR
p
T1
+ |QE|
- |QE|
3
MOTEUR
Q1 > 0
QE
4
Q1
Q2
2
QE
T2
1
Source
Q2 < 0 Source
froide T2
chaude T1
Vm VM
V
Allure d un cycle de Stirling moteur Sch�ma th�orique de fonctionnement.
Afin d'am�liorer le rendement, dans la pratique, on s'arrange pour r�cup�rer la chaleur produite au
cours du refroidissement isochore pour s'en servir pour l'�chauffement isochore. C'est pourquoi,
dans le moteur utilis�, le gaz passe ą travers un g�n�rateur de chaleur en laine de cuivre. Il est ą
noter que dans les installations industrielles, on peut atteindre avec un moteur de ce type, le rende-
ment d'un moteur fonctionnant suivant le cycle de Carnot.
2.5.2 Cycle de Stirling : Pompe ą chaleur, Machine frigorifique
Ce cycle thermodynamique est un cycle de Stirling
p
inverse. La machine frigorifique extrait une
quantit� de chaleur Q2 de la source froide en
B
T1
recevant un travail W alors que la pompe ą chaleur
extrait la quantit� de chaleur Q2 de la source froide
Q1 < 0
QE
et cŁde une quantit� de chaleur Q1 ą la source
A
chaude en recevant un travail W.
C
QE
T2
D
Q2 > 0
Vm VM
V
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3. Dispositif experimental
Le dispositif exp�rimental est compos� d'un cylindre en verre trŁs r�sistant ą l'int�rieur duquel se
d�placent deux pistons dont les mouvements sont d�phas�s de 90� l'un par rapport ą l'autre. Ce
cylindre est entour� d'une chemise en plastique
transparent oł circule de l'eau (source froide pour
la pompe ą chaleur et le moteur thermique, source
chaude pour la machine frigorifique). Dans la
partie sup�rieure du cylindre, on peut introduire
soit une r�sistance chauffante dans le cas du cycle
moteur, soit un thermocouple dans le cas du cycle
r�sistant.
Le piston de d�placement force le passage du gaz
de la partie inf�rieure ą la partie sup�rieure du
cylindre et inversement. Le piston de travail isole
le volume du cylindre de l'ext�rieur. Du travail
m�canique peut ainsi ętre pr�lev� ou fourni au
systŁme par la variation du volume de gaz ą l'aide
de ce piston.
Le piston de d�placement porte ą sa partie
inf�rieure une plaque de m�tal refroidie ą l'eau et
munie de fentes radiales qui laisse passer l'air de la partie inf�rieure ą la partie sup�rieure du
cylindre et inversement. La cavit� axiale de ce piston est partiellement remplie de laine de cuivre
pour am�liorer le rendement du moteur. Les deux tiges des
pistons se terminent par deux coussinets mont�s
excentriquement sur un volant (de 25 cm de diamŁtre environ).
Ce volant doit assurer une marche uniforme de la machine. Par
8
l'interm�diaire de ce volant, on peut entra�ner les pistons par un
3
moteur auxiliaire dans le cas du fonctionnement en pompe ą
chaleur ou en r�frig�rateur.
7
4 Description de l appareillage
1. Piston de travail
2
2. Piston de d�placement (paroi poreuse)
1 3. Partie sup�rieure du cylindre en verre non refroidie (Dans le
5
cas du moteur thermique : source chaude)
4. Chemise en plastique de refroidissement
5. Amen�e de l eau de refroidissement
6
6. Evacuation de l eau de refroidissement
5
9
7. Laine de cuivre (r�cup�rateur pour les transformations iso-
chores du gaz de travail ou �changeur)
8. R�sistance chauffante pour l utilisation en moteur thermi-
que (en pompe ą chaleur et en machine frigorifique, la r�sis-
tance est remplac�e par un thermocouple mesurant l �volu-
tion de la temp�rature)
9. Prise pour capteur de pression (ou manomŁtre)
TP Moteur Stirling 7
Une carte d acquisition coupl�e ą un logiciel permet de traiter les informations provenant d un
capteur de pression et d un capteur de d�placement. Ce dernier permet d acc�der facilement au
volume de la chambre de compression. On peut ainsi visualiser facilement sur l ordinateur le
diagramme de Clapeyron (p,V), cf Annexe.
4. Partie exp�rimentale
4.1 Etude de la machine frigorifique et de la pompe ą chaleur
Pendant le d�placement du piston de travail, le gaz subit une transformation isotherme en �chan-
geant de la chaleur avec l'eau de circulation. Pendant le d�placement du piston de d�placement, le
gaz subit une transformation isochore, la laine de cuivre servant ą absorber ou ą c�der de la chaleur.
Le travail ext�rieur W est fourni par le moteur auxiliaire. L'inversion de son sens de rotation permet
d'inverser les processus dans les espaces sup�rieur et inf�rieur du cylindre.
Le montage comporte un moteur auxiliaire qui ą l'aide d'une courroie souple entra�ne les pistons par
l'interm�diaire d'un volant et d'un systŁme complexe de type bielle-manivelle. Deux sens de rotation
du moteur permettent d'utiliser cet ensemble exp�rimental soit en machine frigorifique, soit en
pompe ą chaleur.
On effectuera les mesures dans l'ordre chronologique qui va suivre en ayant bien soin de v�rifier au
d�but et pendant les manipulations que le systŁme de circulation de l'eau de refroidissement ou
d'�change s'effectue bien. Le d�bit de l'eau ayant une grande importance, appeler un enseignant pour
que celui-ci v�rifie la pr�sence d un d�bit d eau suffisant.
4.1.1 Fonctionnement en machine frigorifique
Pour la mise en route de la manipulation, appeler un enseignant
" La partie sup�rieure du cylindre doit ętre �quip�e du raccord ą bride muni du thermocouple, en
prenant garde que celui-ci soit suffisamment haut pour ne jamais toucher l �changeur en cuivre.
" Mettre en route le groupe de refroidissement de fa�on ą avoir une circulation d eau dans le
cylindre.
" Installer la courroie d entra�nement.
" L'inverseur du moteur auxiliaire sera mis sur la fonction FROID.
" V�rifier que le bouton de la vitesse de rotation est bien tourn� vers la gauche (la vitesse de
rotation du moteur est alors nulle).
" Allumer l'interrupteur du bo�tier de commande.
" Tourner le bouton de rotation lentement jusqu au maximum et mettre en marche le chronomŁtre
(le moteur fonctionne).
" Laisser le r�gime permanent s �tablir (environ 20 minutes). Noter les temp�ratures d entr�e et de
sortie d eau ainsi que la temp�rature de la source froide. Noter le d�bit ainsi que la vitesse de
rotation du moteur. Enregistrer le cycle sur l ordinateur (voir Annexe A).
" Arręter le fonctionnement :
" en remettant le bouton de rotation du moteur sur 0 [z�ro]
" en arrętant l'interrupteur du bo�tier de commande,
" et en laissant la circulation d'eau ouverte.
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4.1.2 Fonctionnement en pompe ą chaleur
Dans le cas pr�c�dent, de la chaleur est enlev�e du gaz contenu dans l espace sup�rieur (3) dont la
temp�rature diminue. Dans la partie inf�rieure (2), de la chaleur est transf�r�e du gaz ą l eau de re-
froidissement. Pour faire fonctionner ce systŁme en pompe ą chaleur, on inverse le sens de rotation
du moteur. Dans ce cas, le gaz est comprim� dans l espace sup�rieur et se d�tend dans l espace
inf�rieur. De la chaleur est amen�e de l espace inf�rieur ą l espace sup�rieur dont la temp�rature
augmente.
Pour la mise en route de la manipulation, appeler un enseignant
" Inverser la rotation du volant.
" D�marrer le moteur de la męme fa�on que pr�c�demment.
" Faire les męmes relev�s.
" Arręter le fonctionnement de l ensemble.
4.1.3 Questions
Pour la machine frigorifique et la pompe ą chaleur, r�pondre aux questions suivantes :
1. Faire un sch�ma repr�sentant la source froide et la source chaude.
2. Calculer les coefficients d efficacit� th�orique.
3. Calculer la masse de gaz contenue dans le moteur.
4. Calculer les quantit�s de chaleur Q1 et Q2.
5. Montrer que l on retrouve bien que le coefficient d efficacit� th�orique du stirling est �gal au
coefficient d efficacit� th�orique de Carnot.
6. Calculer le travail r�el (aire du cycle) puis la puissance re�ue (Pre�ue)
7. Calculer la puissance de refroidissement de l eau (Peau)
8. Comparer par rapport ą la puissance fournie (Pfournie) et conclure.
4.2 Etude du moteur thermique
En pratique, l espace sup�rieur est port� ą une temp�rature �lev�e gr�ce ą une r�sistance chauffante.
Le gaz se d�tend alors ą temp�rature constante. Le piston moteur est pouss� vers le bas. Le
d�placement provoque le transfert du gaz dans la partie inf�rieure. On recueille alors de l'�nergie
m�canique.
Pr�cautions fondamentales
NE JAMAIS LAISSER LA RESISTANCE BRANCHEE,
LE MOTEUR ETANT A L ARRET.
NE JAMAIS FAIRE FONCTIONNER LE MOTEUR
SANS CIRCULATION D EAU DE REFROIDISSEMENT.
" Oter la courroie.
" Demander ą l enseignant ou au technicien d installer la r�sistance de chauffage sur la partie
sup�rieure du cylindre.
TP Moteur Stirling 9
" V�rifier qu elle ne touche pas la paroi interne du piston de d�placement.
" C�bler la r�sistance, le voltmŁtre et l ampŁremŁtre sans alimenter le circuit. Faire imp�rative-
ment v�rifier le c�blage ą l enseignant.
" La tension ą appliquer est fournie par un transformateur ą bobinages variables. Elle peut varier
de 0 ą 18 Volts. Pour le lancement du moteur, r�gler la tension sur 18 Volts.
" Allumer le transformateur et lancer vigoureusement le moteur ą la main.
" Le moteur doit d�marrer dans les trois secondes. Si celui-ci vient ą s arręter aprŁs quelques
tours, le relancer imm�diatement. Les transferts thermiques n�cessitent un certain temps pour
s �tablir correctement.
Faites varier la tension de 2 en 2 Volts de
10 ą 18 Volts. Pour cela, changer la ten-
sion de chauffage, attendre que la vitesse
de rotation soit ą nouveau bien stabilis�e
(ce qui prend plusieurs minutes) et recom-
mencer un relev� de mesures Pour chacu-
ne des tensions suivantes aux bornes du
transformateur, ą savoir 10, 12, 14, 16 et
18V, on attend que le r�gime soit stabilis�.
Installer le dispositif de freinage sur l axe
du volant d inertie tel que c est indiqu�
sur la figure ci-contre. Accrocher sur le
crochet gauche de la barre de freinage une
masse de 50g. Le dynamomŁtre doit ętre
accroch� sur la partie droite de la barre.
Serrez lentement les 2 vis jusqu ą ce que
la barre soit horizontale (elle ne doit plus
ętre en but�e). Noter pour chaque valeur de la tension :
" Les valeurs de l'intensit� du courant et de la tension aux bornes de la r�sistance chauffante.
" Enregistrer le diagramme (p,V) sur le micro-ordinateur
" Noter la valeur de la masse m et de la force F lue sur le dynamomŁtre.
" Relever la vitesse de rotation du moteur ą l aide du tachymŁtre.
" Noter les valeurs des temp�ratures d entr�e et de sortie d eau ainsi que le d�bit.
" Lorsque vous avez termin� toutes vos mesures, couper le transformateur. Lorsque le haut du
cylindre est suffisamment refroidi, fermer l arriv�e d eau.
4.2.1 Questions
1. V�rifier, ą l'aide des �quations aux dimensions, que le produit pV est �quivalent ą un travail.
2. Le travail fourni par le moteur est num�riquement �gal ą l'aire du cycle (p,V). Evaluer cette aire
pour chaque valeur de la tension.
3. En d�duire le travail fourni au cours d'un cycle et la puissance fournie Pm�ca par le moteur.
4. Pour les diff�rentes valeurs de tension, d�terminer le couple moteur Cm = (F+mg) L, et la puis-
sance effective Peff du moteur.
5. Calculer la puissance �lectrique P�lec dissip�e dans la r�sistance.
6. Calculer le puissance Peau de refroidissement du moteur.
7. Calculer la puissance perdue Ppertes.
8. D�terminer le rendement du moteur, tout d abord ą partir de la puissance m�canique puis ą
partir de la puissance effective. Conclusion sur la pr�cision de ces 2 mesures.
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5. Annexes
5.1 Donn�es Techniques
Constante des gaz parfaits : r = 287 J.kg-1.K-1
Le diamŁtre du piston est de d = 6 cm.
Le volume du cylindre est V = 150 cm3 et le volume mort est environ Vm =20 cm3.
Longueur de la barre de freinage L = 25 cm.
n 1
1
Aire yi+1 + yi )(xi+1 xi )
Formule des trapŁzes (pour le calcul de l aire d un cycle) :
"(
2
i 0
5.2 Utilisation du logiciel Cassy-Lab
" Lancer le programme d acquisition ą partir de l ic�ne Moteur Stirling du bureau.
" V�rifier que la voie n�1 correspond au capteur de d�placement et la voie n�2 au capteur de
pression. Pour obtenir des mesures pr�cises, la plage de mesure du capteur de d�placement doit
ętre 0/15 cm et celle du capteur de pression (+/- 2000 hPa). Si le capteur de d�placement n est
pas configur� pour cette plage, il faut arręter le moteur et r�gler le z�ro ą l arręt.
" V�rifier que le graphe trac� est bien SA1 en abscisse et pB1 en ordonn�es.
" Afficher les paramŁtres de mesures et v�rifier que l intervalle de mesure est de 1ms.
" Lancer l acquisition en cliquant sur la montre.
" Cliquer sur le tableau des valeurs de gauche avec le bouton droit de la souris et s�lectionner
Copier le tableau.
" Ouvrir Excel et coller les valeurs du tableau dans une feuille Excel.
" Le programme enregistre plusieurs cycles. S�lectionner uniquement un cycle et supprimer les
autres valeurs. Calculer l aire de ce cycle par la m�thode des trapŁzes.
5.3 Quantit�s de chaleur �chang�es au cours du cycle de Stirling
Voir le sch�ma de fonctionnement du moteur Stirling des ż2.5 et ż2.5.1.
Transformation 1 : Variation d energie interne : U12=0 donc W12 + Q12 = 0 soit :
W12 = -Q12 = m r T1 ln (p2/p1) pour une masse m de gaz
Or pV = m r T et T1 = T2 d oł W12 = m r T1 ln (V1/V2)
Transformation 2 : W23 = 0 d oł Q23 = m cv (T3-T2)
Transformation 3 : W34 = -Q34 = m r T3 ln (V2/V1)
Transformation 4 : Q41 = m cv (T1-T4)