2016-04-01
Pomiary pośrednie rezystancji za pomocą woltomierza
i amperomierza (metoda techniczna)
UV UV
-ð
METROLOGIA ELEKTRYCZNA
R -ð R
IA I -ð IV
x xp
A
´maR =ð =ð
x
UV
R
x
IA
Prof. dr hab. inż. Michał Lisowski
-ð IV IV
´maRx =ð @ð -ð
IA -ð IV IA
U
x
RV Rx
WykÅ‚ad 3 U UV UV ´maR =ð -ð =ð -ð
x x
Rxp =ð =ð U
Rx =ð RV
x
I I -ð IV I
x A A
R
x
Przykład:
Pomiary pośrednie rezystancji. Woltomierz o rezystancji Rv=15 k&! i zakresie UVn=30 V wskazał napięcie UV=20,2 V,
a amperomierz o nominalnym spadku napięcia UAn=60 mV na zakresie IAn=3A wskazał
prąd IA=2,09 A. Obliczyć błąd metody pomiarowej.
Pomiary napięć i prądów AC
UV 20,2 IV 1,35×ð10-ð3
IV =ð =ð =ð 1,35×ð10-ð3A ´maRx =ð -ð =ð -ð =ð -ð0,065×ð10-ð2 =ð -ð0,065%
RV 15×ð103 IA 2,09
UV 20,2
Rx 9,7
Rx @ð =ð =ð 9,7 Wð
lub ´maR =ð -ð =ð -ð =ð -ð0,065×ð10-ð2 =ð -ð0,065%
x
IA 2,09
RV 15×ð103
U UV -ðU UV Pomiary napiÄ™cia i prÄ…du zmiennego
x A
Rxp =ð =ð Rx =ð
Ix IA IA
Napięcie i prąd są sygnałami elektrycznymi. Ich charakterystyki w funkcji czasu
mogą być:
UV UV -ðU
A
a) nieokresowe,
-ð
R -ð R
I IA U
x xp
A A
´mbR =ð =ð =ð
x
UV UV
R
x
IA
I RA RA
A
´mb Rx =ð =ð
IAR R b) okresowe przemienne
x x
Przykład:
U 41,8×ð10-ð3
I 2,09
A
A
´mbR =ð =ð =ð 0,21×ð10-ð2 =ð 0,21%
U =ð U =ð 60 =ð 41,8 mV
x
A An
UV 20,2
I 3
An
sinusoidalny trójkątny prostokątny
UA UAn 60×ð10-ð3 RA 20×ð10-ð3
lub RA =ð =ð =ð =ð20×ð10-ð3Wð
´mb Rx =ð =ð 0,21×ð10-ð2 =ð 0,21%
IA IAn 3
Rx 9,7
c) okresowe nieprzemienne
´ma R =ð ´mbR ?
Dla jakich wartości Rxg błędy x x
R
RA
xg
=ð
stÄ…d
Rxg =ð RARV =ð 20×ð10-ð3 ×ð15×ð103 =ð 17,3 Wð
RV Rxg
sinusoidalny
Dla Rxodkształcony oraz jego widmo
wyprostowany
dla Rx>Rxg  metoda poprawnego pomiaru prÄ…du (b).
harmonicznych dwupołówkowo
Pomiary wartości chwilowych Pomiary wartości średnich: Dla przebiegów przemiennych
T
T
1
1
U =ð u(ðt)ðdt U =ð 0 I =ð 0
prądu napięcia
I =ð i(ðt)ðdt òð
òð
T
T 0
0
Um Um Im
Dla przebiegów wyprostowanych jednopołówkowo
U =ð =ð I =ð
Ä„ Ä„ Ä„
I
Przetwornik próbkująco-pamiętający (ang. sample-and-hold circuit - S/H) zamienia
ciągłą funkcję Uwe(t) w ciąg impulsów Uwy (tn). Moment pobrania próbki sterowany
jest przełącznikiem. Po jego zamknięciu kondensator CH ładuje się do czasu aż
napięcie na nim osiągnie wartość napięcia Uwe. Wymagany czas ładowania
kondensatora, aby otrzymać żądaną dokładność, nazywany jest czasem przyjęcia
próbki lub czasem akwizycji.
1
2016-04-01
Pomiary wartości skutecznej (root mean square  RMS)
Dla przebiegów sinusoidalnych wyprostowanych dwupołówkowo
T
Um 2Um 2I 1
m
U =ð =ð I =ð U =ð u2(ðt)ðdt
òð
Ä„ 2 Ä„ Ä„ T
0
Dla przebiegów
Um
U =ð
sinusoidalnych
2
przemiennych
Dla przebiegów odkształconych
I
Ä„ð
2 2
U =ð U0 +ð
åðUk
k =ð1
Mierniki z prostownikami wskazują wartości średnie napięcia lub prądu, ale
wyskalowane są w wartościach skutecznych dla przebiegów sinusoidalnych.
Dla przebiegów niesinusoidalnych ich wskazania obarczone są błędami z
niesinusoidalnymi sygnałami mierzonymi.
MIERNIKI ELEKTROMAGNETYCZNE MIERNIKI ELEKTRODYNAMICZNY (FERRODYNAMICZNE)
2
LI W wyniku oddziaływania elektrodynamicznego cewek powstaje moment
Energia pola magnetycznego cewki W =ð
2
M =ð kI1I2
dW 1 dL n
2
M =ð =ð I
Moment napÄ™dowy moment zwrotny M =ð kað
z
dað 2 dað 1 - cewka nieruchoma
2 - cewka ruchoma
W stanie ustalonym M =ð M
z
I1, I2 - prÄ…dy zasilajÄ…ce
F - siła oddziaływania
1 dL
2
H - natężenie pola magnetycznego
StÄ…d
að =ð I
R - korektor zera
2k dað
Wada: duży pobór mocy
1- rdzeń nieruchomy
2- rdzeń ruchomy Najczęściej wykorzystywane są jako watomierze, ale w wykonaniu
3- uzwojenie ferromagnetycznym, tzn. z rdzeniem ferromagnetycznym.
4- tłumik
UnI
n
5- korektor zera Moc czynna P =ð UIcosjð =ð cwað cw =ð cosjðw staÅ‚a konstrukcyjna
aðn watomierza
Za wyjÄ…tkiem wykonaÅ„ specjalnych watomierzy cosjðw=1
Mierniki elektromagnetyczne wskazują wartości skuteczne prądu lub napięcia
Inne wartości mierzone dala sygnałów odkształconych od sinusoidy
Pomiary dużych prądów i napięć przemiennych
Um z zastosowaniem przekładników
Współczynnik amplitudy
k =ð
dla sinusoidy
a
k =ð 2
a
U
Amperomierze AC przeważnie mają górny zakres pomiarowy 5 A. Jeżeli
chcemy zmierzyć większy prąd, to należy zastosować przekładnik
prÄ…dowy.
I1 z2
Um
n =ð =ð
pð
U 2 I2 z1
kk =ð =ð =ð 1,11
Współczynnik kształtu dla sinusoidy
kk =ð
2Um 2 2
Uwaga
U
I1 =ð nI2
pð Obwód wtórny pracuje na zwarcie.
Rozwarcie przekładnika może spowodować
Dla przebiegu prostokątnego kk=1. jego uszkodzenie i być niebezpieczne.
Woltomierze AC przeważnie mają górny zakres pomiarowy 750 V. Jeżeli
chcemy zwiększyć zakres, to należy zastosować przekładnik napięciowy.
Współczynnik zniekształcenia napięcia sinusoidalnego odkształconego
U1 z1
m =ð =ð
Ä„ð
U2 z2
2
åðU
k
k =ð 2
U1 =ð mU2
h =ð
2
U1
Obwód wtórny pracuje w stanie rozwarcia.
Przeciążenie lub zwarcie może spowodować
Uszkodzenie przekładnika
2