2011-01-03
Wydobycie cech
pomiary obiektów
Analiza obrazu
Wydzielenie
Segmentacja
obiektów z tła
Cgr = [ 27, 320]
Wydobycie
A = 3452
cech
Cir = 1
Cgr = [ 12mm, 234mm]
Lokalizacja
Orient= -60
obiektów
1
2011-01-03
Uzyskanie wektora cech obrazu niezbędnego do procesu klasyfikacji obiektów
n  wym przestrzeń cech
x1
�� ł�
ę�x ś�
Rodzaj
2
ę� ś�
Proces Proces
obiektu:
Klasyfikacja
ę� ś�
Segmentacji Wydobycia M�
KOA
O
ę� ś�
Obrazu Cech
Wektor
Obraz ��xn��
Obraz
Cech
obiektu
wejściowy
Lokalizacja
Orientacja
Metody
Momentowe
c
Środek ciężkości
r
koła:
xkc= 100
ykc =400
Wydobycie cech jest następnym etapem po procesie segmentacji obrazu. W tej fazie
dokonywany jest pomiar obiektów tworzących treść obrazu. Pomiar jest wartością
pewnej ilościowej własności obiektu. Generalnie cecha obrazu może być zdefiniowana
jako dowolna mierzalna zależność zachodząca w obrazie. Formalną definicję cechy jako
funkcjonału obrazu zapisano w postaci równania:
f =� H(�x, y, I(x, y))�dxdy
����
image
gdzie: I(x,y) oznacza intensywność piksela w punkcie (x, y); H()- jest liniowym lub
nieliniowym odwzorowaniem zależnym od cechy
2
2011-01-03
Techniki pomiaru obiektów
1. metody momentowe
są niewrażliwe na zmiany kształtów, zawierają dane dotyczące
położenia i orientacji wyróżnionych w procesie segmentacji
obiektów.
2. współczynniki kształtu
generalnie informują o rozmiarze obiektu, są mało wrażliwe na
powiększenie, dużą wrażliwość wykazują na orientację
obiektów.
Uzyskane dane mogą być wykorzystane do układów sterowania
lub jako dane decyzyjne dla układów rozpoznających i
samouczących się. Powszechnie stosowane jest połączenie
tych metod, pomimo opinii, że wykorzystanie metod
momentowych, charakteryzujących się szybkimi algorytmami
obliczeń, daje lepsze rezultaty w porównaniu ze
współczynnikami kształtu.
Kategorie wielkości pomiarowych
Pomiary obiektów są często końcowym etapem analizy obrazów.
Pomiarom podlegają dwie kategorie wielkości:
" Parametry lokalne: opisują pewien uśredniony element obrazu
(średnia powierzchnia, średnica obiektu, średnia krzywizna
brzegu, średni moment bezwładności, itp.)
" Parametry globalne : opisują cechy grup obiektów lub innych
elementów obrazu. Są to wielkości względne (ilość obiektów na
jednostkę długości/objętości/powierzchni, udział
powierzchniowy wybranych elementów obrazu, długość linii na
jednostkę pola powierzchni obrazu)
3
2011-01-03
Podstawowym zadanie analizy kształtów
Wyznaczanie takich cech obiektów, które
dobrze charakteryzują ich kształty ( przyjmując jednakowe wartości dla
obiektów mających jednakowy kształt ,np.. wszystkich kwadratów)
równocześnie dobrze różnicujących obiekty o różnych kształtach ( na przykład
koła od kwadratów).
Ponieważ z procesem wprowadzania obrazu wiążą się pewne deformacje
obiektów, które najczęściej w procesie analizy należy ignorować, dlatego
interesują nas takie współczynniki które są niezmienne względem typowych
przekształceń obrazów , jakimi są obroty , przesunięcia i zmiany skali.
Cechy obiektów
Uzyskane cechy obrazu obiektów powinny charakteryzować się:
" Zwięzłością informacyjną
" Niezmiennością ze względu na różne transformacje obrazu:
��Przesunięcia, skalowanie, obrót
��Niezależnością od innych przekształceń (transformacje 3D)
4
2011-01-03
Analiza kształtu
" Na podstawie konturu
" Na podstawie wnętrza figury
1. Współczynnik Malinowskiej
��Mierzy stopień  krągłości obiektu
L
��Nie zależy od wielkości obiektu
WM =� -�1
��Nieunormowany
2 p� * S
gdzie: L  obwód, S  pole powierzchni
0
> 0 -> oo
5
2011-01-03
2) 3) Współczynniki cyrkularności
S L
WC1 =� 2 , WC2 =�
p� p�
Współczynnik WC1 wyznacza średnicę koła o obwodzie równym
obwodowi analizowanego obiektu,
Współczynnik WC2 wyznacza średnicę koła, którego pole jest
równe polu danego obiektu
4) Współczynnik Fereta
Dh
Dv
WF =�
Dv
Dh
gdzie: Dh  maksymalna średnica obiektu w poziomie;
Dv  maksymalna średnica obiektu w pionie
.
6
2011-01-03
5) 6) Zwartość/Kołowatość
L2
Wz =�
4p�S
Obszar zwarty Wz = 1
Obszar mniej zwarty Wz > 1
p� max( srednica)2
Wk =�
4S
Przedstawiona grupa współczynników, ze względu na możliwość
szybkiego ich obliczania, nadaje się do współpracy z systemami
czasu rzeczywistego.
Druga grupa współczynników charakteryzuje się większą
dokładnością opisu obiektów za pośrednictwem ich cech.
7
2011-01-03
7) Współczynnik Danielssona
3
S
WD =�
2
ć� ��
�� ��
��l
i
Ł� i ł�
gdzie:
S  pole powierzchni;
li  minimalna odległość piksela obiektu od konturu obiektu;
i  numer piksela obiektu
8) Współczynnik Haralick a
2
ć� ��
�� ��
��di
Ł� i ł�
WH =�
2
n -�1
��di
i
gdzie:
di  odległość pikseli konturu obiektu od jego środka ciężkości;
n  liczba pikseli konturu;
i numer piksela obiektu
8
2011-01-03
9) Współczynnik Blaira i Blissa
��Mierzy stopień  wydrążenia obiektu
��Nie zależy od wielkości obiektu
��Unormowany
S
WB =�
gdzie:
S  pole powierzchni;
2p� ri2
��
i
ri  odległość piksela od środka ciężkości obiektu;
i numer piksela obiektu
0+
[0,1] 1
10) Liczba Euler a
Otwory
Pierwszy plan
9
2011-01-03
Liczba Euler a (zwana również jako współczynnik połączenia)
definiowana jest jako różnica między połączonymi elementami obrazu a
otworami.
Zapis formalny:
ncomp
E = ncomp - " niotwór gdzie
i = 1
ncomp=> liczba połączonych elementów pierwszoplanowych
niotwór => liczba otworów dla itego połączonego elementu
E = 11  4 = 7 E = 5  11 = -6
10
2011-01-03
" Liczba Euler a jest parametrem topologicznym opisującym
strukturę obiektu (bez względu na jego specyficzny kształt
geometryczny)
" Liczba Euler a (dla przypadku dyskretnego) stanowi miarę lokalną
i otrzymywana jest jako suma pomiarów z lokalnego sąsiedztwa
" Chociaż jest miarą lokalną może być wykorzystana do uzyskania
globalnych własności
" Dla obiektów pozbawionych otworów, może być wykorzystana do
obliczenia liczby połączonych obiektów
Liczebność elementów
" Warunkiem dokonania dobrego pomiaru obiektów jest wyznaczenie
ramki  bezpieczeństwa (prostokątnego wycinka obrazu) w której
dokonany zostanie pomiar. Na obrazie zaznacza się ramkę i do
analizy bierze się obiekty zawarte wewnątrz ramki oraz przecięte
przez dwa jej brzegi , np. prawy i dolny. Obiekty przecięte przez
pozostałe dwa brzegi pomija się. Przy statystycznie przypadkowym
wyborze ramki prawdopodobieństwo przecięcia obiektu przez jedną z
par brzegów: prawy-dolny i lewy  górny jest takie samo. Zatem
sposób ten daje zarówno poprawne oszacowanie liczby obiektów jak
również umożliwia ich pełną charakterystykę
11
2011-01-03
Długość krawędzi
Wiele trudności  przybliżenie ciągłej krzywej przez dyskretną kombinację pikseli
" Zliczanie punktów brzegowych figury. Najprostsza metoda.
Generuje duży błąd, szczególnie dla małych figur.
Obwód: L = 15
Zliczanie punktów brzegowych figury z uwzględnieniem ich położenia. Punkty
zlicza się z odpowiednią wagą. Dla punktów brzegowych sąsiadujących w pionie
lub w poziomie stosuje się wagę wielkości 1, dla punktów sąsiadujących po
przekątnej, wagę 2 . Metoda dużo dokładniejsza od poprzedniej.
Wpływ położenia pikseli na pomiar długości brzegu: a) L = 3; b) L = 3
2
Jeżeli xi = 1..N  pkt-y leżące na brzegu obiektu, to jego obwód można
obliczyć ze wzoru: N -�1
L =� xN -� x1 +� xi+�1 -� x1
a) ��
b)
i=�1
2
Obwód: L = 12+3
12
2011-01-03
Wyliczenie średniej z długości zliczonych po zewnętrznej i wewnętrznej stronie
brzegu figury. (Metoda daje dokładniejsze wyniki niż poprzednie).
Przybliżenie figury odpowiednim wielokątem. Metoda, teoretycznie, najlepsza ale
w praktyce brak jest jednoznacznego zdefiniowania sposobu wyboru
odpowiedniego wielokąta przybliżającego figurę.
Przybliżanie brzegu liniami krzywymi. Metoda może wprowadzać duże błędy dla
obiektów o prostoliniowych krawędziach.
13
2011-01-03
14