TEMAT: WSPÓŁCZYNNIK STRAT NA DŁUGOŚCI

CEL ĆWICZENIA: Zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika strat na długości λ oraz wskazanie na zależność tego współczynnika od liczby Reynoldsa Re.

BUDOWA STANOWISKA:

1 - badany przewód o długości l

2 - manometr rtęciowy

3 - termometr

4 - manometr tarczowy

5 - zawory odcinające

6 - rotametr

WYKONANIE ĆWICZENIA:

1. zmierzyć długość odcinka pomiarowego 1 rury stalowej i rury z tworzywa

1. średnica wnętrza rury stalowej d_w = 11 mm

2. rury z tworzywa d_w = 10 mm

2. odczytać temperaturę wody

3. pomiar λ dla rury stalowej; dla podanych czterech wielkości natężenia przepływu, odczytać na manometrze różnicę ciśnień odpowiadającą odpowiednim przepływom w następujący sposób:

1. nastawić zaworem na rotametrze żądany pierwszy przepływ

2. odczytać różnicę ciśnień

3. zmienić wielkość przepływu do drugiej wartości

4. ponownie odczytać różnicę ciśnień

5. zmienić natężenie przepływu do czwartej zadanej wielkości, za każdym razem odczytując różnicę ciśnień

6. czynności od a) do e) powtórzyć siedmiokrotnie

7. wartości skrajne odrzucić, do obliczeń przyjąć wartość średnią z pięciu pomiarów dla każdej wielkości natężenia przepływów

4. pomiar λ dla rury tworzywowej przeprowadzić jak w 2. dla rury stalowej.

PREZENTACJA I ANALIZA WYNIKÓW:

Rura z tworzywa: l = 435 cm Rura stalowa: l = 436 cm

d = 10 mm d = 11 mm

Lp	Q [l/h]	Δp	Lp	Q [l/h]	Δp
1	200	0,013	1	200	0,033
						0,013			0,032
						0,013			0,030
						0,012			0,031
						0,013			0,036
						0,013			0,033
						0,012			0,031
						0,013			0,032
		2			400	0,045	2	400	0,119
						0,046			0,118
						0,045			0,119
						0,043			0,118
						0,044			0,120
						0,044			0,120
						0,045			0,120
						0,045			0,119
		3			700	0,129	3	700	0,334
						0,132			0,342
						0,130			0,339
						1,128			0,339
						1,128			0,338
						1,130			0,337
						0,129			0,341
						0,129			0,340

t = 14˚C = 287 K

ρ = 999,24 [kg/m³]

lepkość dynamiczna V = 1,172 · 10^-6 m²/s

• PRZYKŁADOWE OBLICZENIA DLA RURY Z TWORZYWA, d = 0,01 m

Q = F · V

Q d_w² · π 3,14 · 10

V = F = = = 78,5 mm² = 78,5 · 10^-6 m²

F 4 4

110^-3

Q₁ = 200 l/h = 200 · 3600 m/s² = 55,56 · 10^-6 m³/s

Q₂ = 400 l/h = 111,11 · 10^-6 m³/s

Q₃ = 700 l/h = 194,44 · 10^-6 m³/s

55,56 · 10^-6

V₁ = = 0,71 m/s

78,5 · 10^-6

111,11 · 10^-6

V₂ = = 1,4 m/s

78,5 · 10^-6

194,44 · 10^-6

V₃ = = 2,48 m/s

78,5 · 10^-6

Δp₁ = 0,013 at = 0,013 · 98100 N/m² = 1275,3 Pa

Δp₂ = 0,045 at = 4414,5 Pa

Δp₃ = 0,129 at = 12654,9 Pa

(kg · m)/s² · m

2Δp · d_w N/m² · m m² kg · m² s²

λ = [ = = · = 1]

ρ · l · Vśr² kg/m³ · m · m²/s² kg/m³ · m · m²/s² s² · m² kg

2 · 1275,3 · 0,01 25,51

λ₁ = = = 0,0116

999,24 · 4,35 · (0,71)² 2191,17

2 · 4414,5 · 0,01 88,29

λ₂ = = = 0,0104

999,24 · 4,35 · (1,4)² 8519,52

2 · 12654,9 · 0,01 253,05

λ₃ = = = 0,0095

999,24 · 4,36 · (2,48)² 26733,91

V

Re = d_w · V [m · (m · s)/(s · m²) = 1]

0,71 · 0,01

Re₁ = = 6058,02

1,172 · 10^-6

1,4 · 0,01

Re₂ = = 11945,39

1,172 · 10^-6

2,48 · 0,01

Re₁ = = 21160,41

1,172 · 10^-6

WYNIKI:

	Λ [-]			Re [-]
		1	2	3	1	2	3
RURA Z TWORZYWA	0,0116	0,0104	0,0095	6058,02	11945,39	21160,41
RURA STALOWA	0,0314	0,0301	0,0274	6663,82	13139,93	23276,45

WNIOSKI:

Podczas przepływu cieczy lub gazu następuje przemiana energii mechanicznej. W przeprowadzonym doświadczeniu energia potencjalna jest stała. Przyjmujemy także, że energia kinetyczna jest stała, ponieważ zakładamy, iż profile prędkości są jednakowe. Spadek energii mechanicznej przejawia się jako spadek ciśnienia wzdłuż przewodu, spowodowany chropowatością rury i lepkością wody. Wielkość spadku ciśnienia zależy od średnicy wewnętrznej rury, długości, na której występuje spadek ciśnienia, chropowatości wewnętrznej powierzchni, lepkości i gęstości wody.

Wartość liczby Reynoldsa wskazuje na to, że w przypadku obu rur mieliśmy do czynienia z przepływem turbulentnym, gdyż wartość Re wyniosła więcej niż 4000. W związku z tym występuje wpływ szorstkości powierzchni rury na wielkość współczynnika strat lokalnych. Natomiast w zakresie przepływów laminarnych nie obserwuje się zmiany wartości tego współczynnika w przypadku ścian szorstkich. Ponadto przy każdej szorstkości względnej istnieje pewna dostatecznie duża wartość liczby Reynoldsa, powyżej której ustala się wartość współczynnika strat liniowych, czyli dla każdej szorstkości istnieje zakres, w którym straty energii są dokładnie proporcjonalne do kwadratu średniej prędkości przepływu, co jest uwidocznione na wykresie Nikuradsego. Poza tym z wykresu wynika, że szorstkość względna rury nr 1 (z tworzywa sztucznego) jest niższa niż w przypadku rury stalowej, której krzywa jest położona wyżej.

---