20.11.2002

TRiL

Grupa 2

Ćwiczenie C23

Wyznaczanie ciepła właściwego metoda ostygania

Wykonanie ćwiczenia:

Robert Matera

Piotr Kędzierski

Konrad Kowalewski

Sprawozdanie:

Piotr Kędzierski

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ciepła właściwego cieczy metodą ostygania.

Wprowadzenie

Ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy o jednostkę temperatury. Ciepło właściwe wyrażamy w J/(kg * K).

Ciepło jest formą energii przekazywanej od jednego ciała do drugiego.

Przy zetknięciu się dwóch lub więcej ciał w różnych temperaturach następuje przepływ ciepła od ciała cieplejszego do ciała zimniejszego. Ciało oddające ciepło obniża swoją temperaturę a ciało pobierające podwyższa.

Ilość ciepła Q pobieranego przy ogrzaniu ciała od temperatury T₁ do temperatury T₂ (lub oddanego przy jego stygnięciu od T₂ do T₁) zależy od rodzaju ciała i jest proporcjonalna do jego masy m i uzyskanej zmiany temperatury:

Q = cm ΔT.

Współczynnik proporcjonalności c nazywamy średnim ciepłem właściwym w zakresie temperatur od T₁ do T₂:

c = Q/m ΔT

Każde ciało o temperaturze T wyższej od temperatury otoczenia T_ot stygnie obniżając coraz bardziej swoją temperaturę, aby po dostatecznie długim czasie przyjąć temperaturę otoczenia.

Chwilowa różnica temperatur między stygnącym ciałem i otoczeniem zmienia się wraz z upływem czasu. Pochodna
względem czasu d
/dτ, nazywana jest prędkością stygnięcia. Prędkość ta jest proporcjonalna do różnicy temperatur między stygnącym cięłam i otoczeniem:

d
/dτ = -a*

gdzie a - stała ostygania, zależy od rodzaju substancji poddanej chłodzeniu i od warunków ostygania.

Przebieg stygnięcia zależy od pojemności cieplnej W ciała, która jest iloczynem ciepła właściwego i masy danego ciała:

W=c m

Ciała o dużej pojemności cieplnej stygną wolniej niż ciała o małej pojemności cieplnej, a zatem prędkość stygnięcia jest odwrotnie proporcjonalna do pojemności cieplnej W. Wyraża się to wzorem

d
/dτ = -h/W*

gdzie h - stała zależna od warunków ostygania.

Po uwzględnieniu wszystkich wzorów otrzymujemy:

d
/dτ = -h/cm*

Co po przekształceniach daje nam:

ln
= -h/cm*τ + k

gdzie k - stała całkowania która można wyznaczyć z warunków początkowych.

Różnice temperatur
między ciałem stygnącym i otoczeniem po czasie τ od początku stygnięcia wyrażamy wzorem

=
₀e^-h/cm*τ

Wykonanie ćwiczenia wraz z obliczeniami

W celu wyznaczenia ciepła właściwego cieczy, przeprowadzimy stygnięcie badanej cieczy i cieczy o znanym cieple właściwym (np. wody) w takich samych warunkach zewnętrznych, a wiec przy takiej samej temperaturze otoczenia przy jednakowych powierzchniach swobodnych obu cieczy. Możemy wówczas założyć, że stała h w prawie ostygania jest jednakowa dla obu cieczy. Pomiary przeprowadzamy w układzie naczyń. Przestrzeń między naczyniami A i B, Stanowiąca osłonę termostatyczną wypełniamy tłuczonym lodem. Wewnątrz osłony termostatycznej znajduje się metalowe naczynie, napełnione cieczą o określonej objętości, której temperaturę wskazuje termometr. Metalowe naczynie stoi na izolujących podpórkach.

Pomiary wykonujemy za pomocą komputera klasy PC, z oprogramowaniem Science Workshop 300 wyposażonego w czujnik temperatury podłączony do interfejsu badawczego.

Po uruchomieniu program sam bada temperatury w czasie 600 sek, z próbkowaniem 5 sek. Po wykonaniu pomiaru otrzymaliśmy dwie krzywe stygnięcia: cieczy badanej i wody. Ponieważ temperatura otoczenia t_ot stale wynosi 0^oC, wartość
równa jest temperaturze t stygnącej cieczy, mierzonej w stopniach Celcjusza. Na osi rzędnych wykresu stygnięcia możemy zatem odkładać temperaturę t.

Po wykonaniu pomiarów musimy jeszcze obliczyć ciepło właściwe badanej cieczy. Robimy to stosując następujący wzór:

c_c = a_2wc_wm_w/a_2cm_c

gdzie a_2w - nachylenie prostej dla wody wyrażone wzorem a_2w = h/c_wm_w

a_2c - nachylenie prostej dla badanej cieczy wyrażone wzorem a_2c=h/c_cm_c

c_w - ciepło właściwe wody = 4190 [J/kg* K]

m_w - masa wody = 0,1431 [kg]

m_c - masa badanej cieczy = 0,1259 [kg]

Podstawiając do wzoru otrzymujemy: c_c = 3473,696 [J/kg * K]

Wnioski

Po wykonaniu tego ćwiczenia nasuwają się samoistne wnioski, że ciecz o większej pojemności cieplnej stygnie wolniej niż ta o mniejszej. Wykonany komputerowo wykres przez program Science Workshop 300 ilustruje nam iż woda, która ma większą pojemność stygnie wolniej niż badana ciecz. Błąd pomiarowy da się wykluczyć, ponieważ metoda badania komputerowego upraszcza i skraca cały proces badawczy.

---