7-12-2009

EF-DI-1 Informatyka

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 54

Temat: Sprawdzanie działania interferometru Michelsona. Wyznaczanie długości fali światła lasem półprzewodnikowego

Daniel Marczydło

L 10

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sprawdzanie działania interferometru Michelsona. Wyznaczanie długości fali światła lasem półprzewodnikowego

2. Zagadnienia teoretyczne.

Światło emitowane przez źródła naturalne jak gwiazdy, rozgrzane ciała stałe oraz źródła sztuczne z wyjątkiem laserów, stanowi zawsze strumień fotonów poruszających się niezależnie od siebie. Fazy, częstotliwość, kierunki rozchodzenia się i kierunki polaryzacji poszczególnych fotonów są przypadkowe i zupełnie niezależne od tych parametrów charakteryzujących inne fotony. Światło takie nazywa się światłem niespójnym. Jednakże światło jest falą i jako fala pozwala na obserwację zjawiska interferencji, chociaż interferencja dwóch niespójnych wiązek światła jest niemożliwa. Interferować mogą jedynie fale spójne.

Jedynym źródłem światła dającym światło spójne nawet o bardzo dużym natężeniu jest laser. Aby zrozumieć zasadę działania lasera trzeba poznać podstawowe zjawiska dotyczące emisji i absorpcji światła przez atomy.

Adsorpcja fotonu padającego na atom

W wyniku pochłonięcia energii niesionej przez foton jeden z elektronów w atomie może przeskoczyć na wyższy poziom energetyczny. Atom przechodzi z niższego stanu energetycznego E₁ do wyższego E₂. Warunkiem zajścia tego zjawiska jest, aby energia fotonu była odpowiednio „dopasowana" do układu poziomów energetycznych atomu tzn.:

h f = E₁-E₂

gdzie: h- stała Plancka (h = 6,626 10^-34J s),

f- częstotliwość fali świetlnej.

Mechanizm działania lasera

W zbiorze atomów będących w równowadze termodynamicznej ilość atomów w wyższym stanie energetycznym jest zawsze mniejsza od ilości atomów w niższym stanie energetycznym. Prawidłowość tę wyraża rozkład Boltzmana:

gdzie: N₂- ilość atomów wzbudzonych do poziomu energetycznego E_2,

N₁- atomów w stanie energetycznym E₁

Istnieje możliwość wytworzenia takiego zbioru atomów, w którym ilość atomów w wyższym stanie energetycznym jest większa od ilości atomów w niższym stanie. Proces prowadzący do uzyskania takiej sytuacji nazywa się pompowaniem optycznym. Istnieje wiele metod pompowania optycznego, a każda z nich jest dopasowana do rodzaju atomów lub cząsteczek.

Zbiór atomów, w którym większość stanowią atomy w wyższym stanie energetycznym nazywa się zbiorem antyboltzmanowskim lub układem wykazującym inwersje obsadzeń. W wyniku omówionych wcześniej procesów zbiór laki powróciłby w krótkim czasie do stanu równowagi termodynamicznej, jednakże odpowiednie intensywne pompowanie optyczne pozwala utrzymywać stan inwersji obsadzeń przez długi czas. W zbiorze takim możliwe jest zainicjowanie przebiegającego lawinowo zjawiska emisji wymuszonej (akcja laserowa). W wyniku tego zjawiska uzyskamy impuls światła spójnego. Urządzenie, w którym zostało wykorzystane to zjawisko nazywa się laserem impulsowym. Słowo laser jest skrótem angielskiej nazwy tego urządzenia. Nazwa ta w dowolnym tłumaczeniu na język polski brzmi: wzmacniacz Światła wykorzystujący zjawisko wymuszonej emisji promieniowania.

Jeżeli układ atomów umieścimy pomiędzy dwoma zwierciadłami, z których jedno będzie częściowo przepuszczalne, zaś pompowanie optyczne będziemy przeprowadzali w sposób ciągły, to uzyskamy laser o działaniu ciągłym. Część wiązki odbijając się wielokrotnie od zwierciadeł i przechodząc przez układ atomów będzie stanowiła czynnik inicjujący akcję laserową.

Ponieważ jak wspomniano wyżej fotony wymuszający i wymuszony są identyczne, zatem światło lasera będzie charakteryzować się spójnością, monochromatycznością, a w przypadku stosowania zwierciadeł płaskich wiązka światła będzie wiązką równoległą,

Lasery są najlepszym źródłem światła do badania i wykorzystania zjawiska interferencji. Przyrządy służące do badania tego zjawiska nazywają się interferometrami,

3. Metodologia wykonania pomiarów.

Ćwiczenie polega na obserwacji prążków interferencyjnych na ekranie. Zmieniając położenie jednego ze zwierciadeł w interferometrze możemy zamieniać fazę jednej z wiązek światła biorących udział w interferencji.

Zmiana centralnego prążka na ekranie z ciemnego poprzez jasny do ciemnego oznacza, że zwierciadło przesunęło się o połowę długości fali. Zwierciadło jest poruszane za pomocą układu dźwigniowego. Na końcu dźwigni znajduje się czujnik mierzący przesunięcie z dokładnością 0.01 mm. Układ dźwigniowy jest skonstruowany w taki sposób, że wskazanie miernika wynoszące „x” odpowiada przesunięciu zwierciadła o odcinek 0.05x.

1. Wyjustować interferometr (w razie konieczności). W tym celu należy:

• zdjąć oprawkę z soczewką z lasera,

• wykorzystując jako ekran odległą ścianę doprowadzić do pokrycia się obu plamek świetlnych, oznacza to, że promienie biegnące w kierunku ekranu biegną równolegle.

- założyć oprawkę z soczewką na laser.

2. Ustawić ekran (np. kartka papieru) w odległości ok. 30 - 50 cm od interferometru.

3. Wyznaczyć ilość kolejnych wygaszeń się prążka centralnego odpowiadających przesunięciu końca dźwigni (wskazanie miernika), np. o x = 0,30 mm. Pomiar powtórzyć 50 razy dla tego samego „x”. Pomiary powinny być wykonywane przez obu ćwiczących.

4. Tabela pomiarów.

(Załącznik 1)

5. Obliczenia:

Obliczanie średniej wartości n z 50 pomiarów:

Obliczanie długości fali dla
średniego:

gdzie: x - przesunięcie końca dźwigni,

- średnia ilość wygaszeń prążka centralnego.

Obliczam
:

1. 
   = 7,14[μm]

2. 
   = 6,82[μm]

3. 
   = 7,5[μm]

4. 
   = 7,89[μm]

5. 
   = 7,69[μm]

6. 
   = 7,89[μm]

7. 
   = 8,57[μm]

8. 
   = 8,82[μm]

9. 
   = 6,98[μm]

10. 
    = 7,89[μm]

11. 
    = 8,11[μm]

12. 
    = 7,5[μm]

13. 
    = 7,69[μm]

14. 
    = 7,89[μm]

15. 
    = 7,5[μm]

16. 
    = 7,69[μm]

17. 
    = 7,89[μm]

18. 
    = 8,57[μm]

19. 
    = 8,11[μm]

20. 
    = 7,89[μm]

21. 
    = 8,33[μm]

22. 
    = 7,89[μm]

23. 
    = 7,5[μm]

24. 
    = 7,69[μm]

25. 
    = 7,5[μm]

26. 
    = 8,82[μm]

27. 
    = 8,57[μm]

28. 
    = 7,69[μm]

29. 
    = 7,5[μm]

30. 
    = 8,11[μm]

31. 
    = 8,33[μm]

32. 
    = 7,5[μm]

33. 
    = 9,09[μm]

34. 
    = 8,33[μm]

35. 
    = 8,11[μm]

36. 
    = 7,89[μm]

37. 
    = 8,57[μm]

38. 
    = 7,69[μm]

39. 
    = 8,33[μm]

40. 
    = 7,89[μm]

41. 
    = 8,33[μm]

42. 
    = 7,5[μm]

43. 
    = 7,32[μm]

44. 
    = 6,98[μm]

45. 
    = 8,11[μm]

46. 
    = 8,82[μm]

47. 
    = 8,33[μm]

48. 
    = 7,69[μm]

49. 
    = 6,82[μm]

50. 
    = 8,11[μm]

Obliczam
:

1. 
   = 38 - 42 = -4

2. 
   = 38 - 44 = -6

3. 
   = 38 - 40 = -2

4. 
   = 38 - 38 = 0

5. 
   = 38 - 39 = -1

6. 
   = 38 - 38 = 0

7. 
   = 38 - 35 = 3

8. 
   = 38 - 34 = 4

9. 
   = 38 - 43 = -5

10. 
    = 38 - 38 = 0

11. 
    = 38 - 37 = 1

12. 
    = 38 - 40 = -2

13. 
    = 38 - 39 = -1

14. 
    = 38 - 38 = 0

15. 
    = 38 - 40 = -2

16. 
    = 38 - 39 = -1

17. 
    = 38 - 38 = 0

18. 
    = 38 - 35 = 3

19. 
    = 38 - 37 = 1

20. 
    = 38 - 38 = 0

21. 
    = 38 - 36 = 2

22. 
    = 38 - 38 = 0

23. 
    = 38 - 40 = -2

24. 
    = 38 - 39 = -1

25. 
    = 38 - 40 = -2

26. 
    = 38 - 34 = 4

27. 
    = 38 - 35 = 3

28. 
    = 38 - 39 = -1

29. 
    = 38 - 40 = -2

30. 
    = 38 - 37 = 1

31. 
    = 38 - 36 = 2

32. 
    = 38 - 40 = -2

33. 
    = 38 - 33 = 5

34. 
    = 38 - 36 = 2

35. 
    = 38 - 37 = 1

36. 
    = 38 - 38 = 0

37. 
    = 38 - 35 = 3

38. 
    = 38 - 39 = -1

39. 
    = 38 - 36 = 2

40. 
    = 38 - 38 = 0

41. 
    = 38 - 36 = 2

42. 
    = 38 - 40 = -2

43. 
    = 38 - 41 = -3

44. 
    = 38 - 43 = -5

45. 
    = 38 - 37 = 1

46. 
    = 38 - 34 = 4

47. 
    = 38 - 36 = 2

48. 
    = 38 - 39 = -1

49. 
    = 38 - 44 = -6

50. 
    = 38 - 37 = 1

Obliczanie niepewności standardowej wartości średniej
.

Obliczanie niepewności u(λ) wyznaczonej długości fali:

6. Wnioski

Metoda wyznaczania długości fali światła lasera półprzewodnikowego, oparta jest na obserwacji prążków interferencyjnych na ekranie, które są wynikiem padania wiązek światła przechodzących przez zwierciadła interferometru. Za pomocą układu dźwigniowego zmienialiśmy położenie jednego ze zwierciadeł w interferometrze i dzięki temu zmienialiśmy fazę jednej z wiązek światła biorących udział w interferencji.

Poprawa sprawozdania:

Obliczanie długości
:

Obliczanie niepewności x:

Obliczanie u(
):

Zamiana u(x) na ux , u(n) na un oraz u(
) na u
:

[mm] = 0,077[
]

Wyniki:

=(
0,077) [
]

5

---