LABORATORIUM MECHANIKI DOŚWIADCZALNEJ |
KRZYSZTOF STĘPIEŃ |
|||||
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA INTENSYWNOŚCI NAPRĘŻEŃ METODĄ CAUSTICS |
DATA |
PODPIS |
OCENA |
|||
GRUPA 22C |
|
|
|
96.03.14 |
|
|
CEL ĆWICZENIA :
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z cieniowo optyczną metodą Caustics oraz wyznaczeniem wymiaru krzywej Caustics, oraz znalezienie dzięki temu współczynnika intensywności naprężeń Ki .
SCHEMAT STANOWISKA
1 - LASER LHN-15
2 - BEAM-EXPANDER
3 - PRÓBKA
4 - EKRAN
5 - ŁAWA OPTYCZNA
SCHEMAT UKŁADU OBCIĄŻAJĄCEGO
Próbka została wykonana z polimetakrynalu metylu (PMMA). Jest to materriał przepuszczający światło oraz posiadający właściwości izotropowe.
WYMIARY GEOMETRYCZNE PRÓBKI
Długość szczeliny a = 18,75 [mm]
Gróbość próki t = 5,7 [mm]
Odległość linii działania siły P od brzegu próbki W = 49,65 [mm]
ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW
Masa obciąż. |
Pomiar I |
Pomiar II |
Pomiar III |
|||
[kg] |
Zo [m] |
D [mm] |
Zo [m] |
D [mm] |
Zo [m] |
D [mm] |
5,4 |
1 |
5,9 |
1.3 |
7,1 |
1.6 |
8,2 |
7,37 |
1 |
6,4 |
1.3 |
7,3 |
1.6 |
9,0 |
9,355 |
1 |
6,8 |
1.3 |
8,8 |
1.6 |
10,1 |
WYNIKI OBLICZEŃ
Obliczenie K1 doświadczalnego
2⋅√2π
KI = ________ D5/2 10-6
3(3.17)5/2|Ζo| |c| deff
Zo - odległość
C - stała cieniowo - optyczna (-1,08 10-10 [m2/N])
deff = t
D - średnica krzywej Caustics
Obliczenie K1 teoretycznego
P⋅f1(α)
K1 = _____
t⋅√W
∝ = a/W
Siła |
Wartość doświadczalna KI [MPa √m] |
|||
obciąż. [N] |
Pomiar I |
Pomiar II |
Pomiar III |
Wartość średnia |
52,97 |
0,004 |
0.005 |
0,006 |
0,005 |
72,3 |
0,005 |
0,005 |
0,007 |
0,0056 |
91,77 |
0,006 |
0,008 |
0,01 |
0,008 |
WNIOSKI
W metodzie Caustics wykorzystuje się fakt, że pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenia zewnętrzne zmieniają się własności optyczne ciał materialnych oraz grubości ciała. Zmiany te są pomocne przy wyznaczaniu rozkładu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny. W doświadczeniu próbka nasza została poddana pierwszemu sposobowi obciążenia, czyli rozciąganiu.
Współczynnik intensywności naprężeń wyznaczony przy użyciu metody Caustics zależy następująco:
a) jest wprost proporcjonalny do:
- średnicy krzywej Caustics
- działającej siły obciążającej
b) jest odwrotnie proporcjonalny do:
- wartości bezwzględnej Zo - odległość ekranu od próbki
- wartości bezwzględnej c - cieniowej stałej optycznej
- deff - efektywnej grubości próbki
- odległości linii działania siły P od próbki
Ważną rzeczą w pomiarze jest fakt, aby wierzchołek szczeliny znajdował się w środku równoległej wiązki światła. Odległość Zo powinna być możliwie największa, obraz jest wtedy bardziej wyraźny i można łatwiej znaleść granicę pomiędzy ciemną plamką, a otaczającą ją silną koncentracją światła. Łatwiej jest wtedy zmierzyś średnicę D.
W samym sąsiedztwie wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan odkształcenia. W dalszej odległości pojawia się trójosiowy stan naprężenia. Po przekroczeniu pewnej krytycznej odległości większej od połowy gróbości próbki od wierzchołka szczeliny dominuje płaski stan naprężenia.
Promień wierzchołka szczeliny nie ma wpływu na wartość KI . Im większe obciążenie, tym większy współczynnik KI . Obrazowo wtedy na ekranie zwiększa się ciemna plamka, która powstaje na skutek koncentracji naprężeń w postaci dołka przy wierzchołku szczeliny.
Obliczone wartości teoretyczne i praktyczne różnią się od siebie. Błędy wynikają głównie z niedokładności pomiaru średnicy D krzywej Caustics suwmiarką. Odległość Zo powinna być większa, gdyż rosła wtedy średnica krzywej i łatwiej ją było zmierzyć.