nr ćwicz. 300 |
data 22.04.1996 |
Jakub Zakrzewski |
Wydział Elektryczny |
Semestr IV |
grupa A2
|
prowadzący dr R. Cegielski
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
TEMAT: OKREŚLANIE STAŁEJ STEFANA-BOLTZMANA
ZA POMOCĄ PIROMETRU
1. Wiadomości wstępne:
Promieniowanie termiczne dowolnego ciała charakteryzuje się za pomocą tzw. zdolności emisyjnej rλ określającej ilość emitowanej w jednostce czasu i przez jednostkową powierzchnię energii promienistej w wąskim przedziale długości fal (λ, λ + dλ). Zdolność emisyjna zależy od rodzaju ciała i jest funkcją temperatury i długości fali. Osiąga ona wartość maksymalną w wyidealizowanym przypadku ciała doskonale czarnego.
Wiele ciał rzeczywistych, m.in. molibden, tantal, wolfram, żelazo, węgiel, tlenek niklu i tlenek żelaza, promieniuje jak ciało szare. Można do nich dostosować prawa promieniowania ciała doskonale czarnego. Ciało szare promieniuje tak samo jak ciało czarne o odpowiednio niższej temperaturze, więc można mu przypisać własności ciała czarnego.
Całkowitą emisję energetyczną Rc otrzymujemy całkując zdolności emisyjne rλ po wszystkich długościach fal, od zera do nieskończoności:
Rc jest energią wypromieniowaną w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię w postaci fal o wszystkich możliwych długościach.
Według prawa Stefana i Boltzmana całkowita emisja energetyczna jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej:
Rc = σT4
Współczynnik σ nosi nazwę stałej Stefana-Boltzmana. W celu doświadczalnego wyznaczenia stałej Stefana-Boltzmana posługujemy się pirometrem optycznym, przyrządem stosowanym do pomiaru wysokich temperatur.
2. Tabela pomiarowa:
3. Obliczenia:
lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
U [V] |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,7 |
5,0 |
5,4 |
6,0 |
I [A] |
2 |
2,2 |
2,3 |
2,7 |
2,9 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,7 |
4,0 |
|
10,1 |
13,4 |
12,4 |
14,7 |
16,0 |
18,0 |
17,5 |
17,2 |
19,6 |
21,8 |
Tn*100oC |
10,5 |
12,8 |
12,3 |
14,6 |
16,7 |
17,4 |
17,2 |
17,8 |
19,4 |
23,0 |
|
9,5 |
12,2 |
11,8 |
14,8 |
16,6 |
17,6 |
17,6 |
17,6 |
18,6 |
21,9 |
n = 1÷10 |
9,7 |
12,5 |
12,0 |
14,2 |
15,8 |
17,0 |
17,9 |
17,2 |
20,1 |
22,4 |
|
9,9 |
13,1 |
12,5 |
14,5 |
16,4 |
17,8 |
18,1 |
17,4 |
18,8 |
22,0 |
T0 = 20 [oC] = 293 [K]
Δ T0 = 0,1 [K]
Δ Tn = 200[oC] = 523 [K]
ΔI = 0,01 [A]
ΔU = 0,1 [V]
S = 10-5 [m2]
Wartości średnie temperatur rzeczywistych:
lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Tn*100oC |
9,94 |
12,8 |
12,2 |
14,56 |
16,3 |
17,56 |
17,66 |
17,44 |
19,3 |
22,22 |
Tn [K] |
1267 |
1553 |
1493 |
3185 |
1903 |
2029 |
2039 |
2017 |
2203 |
2495 |
Stałą Stefana-Boltzmana obliczmy ze wzoru:
Błąd obliczamy z różniczki zupełnej:
lp. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
σn |
12,5* 10-8 |
7,57* 10-8 |
11,6* 10-8 |
0,787* 10-8 |
7,74* 10-8 |
7,56* 10-8 |
9,25* 10-8 |
10,9* 10-8 |
8,49* 10-8 |
6,19* 10-8 |
Δσn |
63,2* 10-8 |
25,1* 10-8 |
32,0* 10-8 |
0,863* 10-8 |
12,0* 10-8 |
9,64* 10-8 |
10,0* 10-8 |
11,2* 10-8 |
7,4* 10-8 |
4,31* 10-8 |
Średnia wartość σn wynosi:
σn = (8,26 ± 17,57)*10-8 [W/m2K4]
4.Wnioski:
Uzyskana wartość stałej Stefana-Boltzmana po uwzględnieniu błędu odpowiada wartości podawanej w skrypcie 5,67032*10-8 [w/m2k4].