nr ćwicz. 224 |
data 26.02.1996 |
Jakub Zakrzewski |
Wydział Elektryczny |
Semestr IV |
grupa A2
|
prowadzący dr R. Cegielski
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
TEMAT: WYZNACZANIE INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ HALOTRONU. BADANIE ZJAWISKA HALA
1. Cel ćwiczenia
Wyznaczanie indukcji magnetycznej elektromagnesu za pomocą halotronu. Pomiar czułości halotronu. Pomiar stałej Halla, koncentracji nośników i ich róchliwości.
2.Wprowadzenie
Jeżeli ciało stałe, przez które płynie prąd elektryczny, umieścić w polu magnetycznym, to na nośniki ładunku działa siłą Loreentza, określona równaniem:
w którym q oznacza ładunek nośnika, v - jego prędkość, a B - wektor indukcji pola magnetycznego. Gdy z zależności wektorowej określa się zwrot siły, należy pamiętać o uwzględnieniu odpowiedniego znaku nośnika i odpowiedniego kierunku jego przepływu.
Siła Lorentza jest przejawem oddziaływania zewnętrznego pola magnetycznego z wirowym polem magnetycznym powstającym wokół poruszjących się nośników. Zgodnie z równaniem Maxwella wirowe pole magnetyczne określa wzór:
przy czy,m H jest natężeniem tego pola , a j - gęstością nośników prądu elektrycznego.
Prędkość jaką nośniki poruszające się wzdłuż lini sił pola sterującego EX
VX=μEX
przy czym współczynnik μ nazywa się ruchliwością nośników.
Współczynnik Halla, charakterystyczny dla materiału próbki, wyznacza się doświadczalnie na podstawie pomiarów wielkości i tak:
Znając wielkość RH wyznaczamy koncentrację nośników:
3. Zasada pomiaru
Wyznaczenie Bz z równania wymaga znajomości dwóch ctałych, współczynnika Halla RH i grubości płytki d. W praktyce Bz wyznacza się z definicji czułości halotronu. Czułością halotronu nazywamy stosunek napięcia Halla do natężenia prądu sterującego i indukcji pola magnetycznego
Zatem indukcję pola magnetycznego obliczamy ze wzoru
4. Tabela z pomiarami:
5. Obliczenia:
Halotron wzorcowy:
γ = 0.348 [V/AT]
Halotron badany:
grubość - d = 2μm
długość - b = 1mm
szerokość - a = 3mm
opór - r = 100Ω
Ix = 3.5 [mA]
lp. |
I [mA] |
VH [mV] znanego |
VH [mV] nieznanego |
||
1 |
0.5 |
- 0.03 |
-0.14 |
10.47 |
-11.50 |
2 |
1.0 |
0.00 |
-0.20 |
20.53 |
-22.74 |
3 |
1.5 |
0.05 |
-0.25 |
29.23 |
-32.75 |
4 |
2.0 |
0.10 |
-0.30 |
37.74 |
-43.13 |
5 |
2.5 |
0.14 |
-0.36 |
48.79 |
-53.76 |
6 |
3.0 |
0.18 |
-0.41 |
58.84 |
-65.43 |
7 |
3.5 |
0.23 |
-0.47 |
67.92 |
-73.27 |
8 |
4.0 |
0.27 |
-0.52 |
77.32 |
-85.10 |
9 |
4.5 |
0.31 |
-0.58 |
86.63 |
-98.42 |
10 |
5.0 |
0.35 |
-0.62 |
96.29 |
-104.5 |
11 |
5.5 |
0.40 |
-0.68 |
105.3 |
-114.7 |
12 |
6.0 |
0.44 |
-0.73 |
114.8 |
-125.1 |
VH = 1/2 [V (Ix, Bz) - V (Ix, Bz)] ;
lp. |
VH [mV] znanego |
Bz [mT] |
VH [mV] znanego |
1 |
0.265 |
0.000218 |
10.985 |
2 |
0.5 |
0.000411 |
21.635 |
3 |
0.725 |
0.000595 |
30.99 |
4 |
0.95 |
0.00078 |
40.435 |
5 |
1.18 |
0.000969 |
51.275 |
6 |
1.41 |
0.001158 |
62.135 |
7 |
1.635 |
0.001342 |
70.595 |
8 |
1.865 |
0.001531 |
81.21 |
9 |
2.095 |
0.00172 |
92.525 |
10 |
2.325 |
0.001909 |
100.395 |
11 |
2.55 |
0.002094 |
110 |
12 |
2.78 |
0.002282 |
119.95 |
γ |
14.42 |
15.05 |
14.87 |
14.81 |
15.12 |
15.33 |
15.02 |
15.15 |
15.36 |
15.02 |
15.01 |
15.01 |
= 15.02 ± 0.18 [V/AT]
Stała Halla wynosi:
RH = γ*d = 15.02*2*10-6 = 3.00*10-5 [m3/c]
Koncentracja wynosi:
= 10.42*1022 [m-3]
Ruchliwość wynosi:
= 0.3*10-3 [m2/vs]
6. Wnioski:
Po obliczeniu wartości ruchliwości i stałej Halla z przeprowadzonych pomiarów można zauważyć że nie ma monokryształu który odpowiadał tym wartością.
Prawdopodobnie badany halotron jest inny niż podany w tabeli w skrypcie.
Jeżeli natomist weźmiemy pod uwagę koncentracje nośników to możemy powiedzieć,
że jest to monokryształ InSb lub InAs.