Temat:
Załamanie światła w powietrzu.
Wydział AE i I .
rok I .
semestr II .
grupa IV .
sekcja 10 .
Marcin Nowok .
Jacek Ziebura .
1. WSTĘP.
W celu wyznaczenia współczynnika załamania światła w gazie można wykorzystać zjawisko interferencji wiązek światła spójnego, pochodzących z dwóch szczelin. Wiązka światła z punktowego źródła światła dociera do dwóch szczelin S1 i S2.
Wiązki świetlne wychodzące ze szczelin ulegają interferencji w punkcie obserwacji. Drogi r1 i r2 przebyte przez wiązki wynoszą :
gdzie :
L - odległość szczelin od płaszczyzny obserwacji
d - wzajemna odległość szczelin
x,y - współrzędne punktu obserwacji
Ponieważ różnica dróg przebytych przez promienie wynosi:
przy założeniu, że r1 ≈ r2 ≈ L.
Jeżeli współczynnik załamania ośrodka, w którym rozchodzą się wiązki światła wynosi n , to różnica dróg optycznych promieni będzie równa :
Położenia kolejnych maksimów i minimów obrazu interferencyjnego można określić z warunków:
, m=0,1,2,...
, m=1/2,3/2,5/2,...
przy czym λ0 oznacza długość fali świetlnej.
Jeżeli na drodze jednej z wiązek znajdzie się ośrodek o współczynniku załamania, w którym wiązka ta przebywa drogę geometryczną l, to zmiana drogi optycznej wiązki, wynosząca (n'-n)l, spowoduje zmianę rzędu widma o wartość Δm.
Δm można wyznaczyć z warunku :
(n' - n) l = Δm λ0
Wyrażenie występujące po prawej stronie tego równania jest równe zmianie drogi optycznej Δl . Wynika stąd, że zmiana współczynnika załamania Δn = n'-n jest równa względnej zmianie drogi optycznej Δl/l, czyli
Δn = Δl/l
2. OPIS PRZEBIEGU ĆWICZENIA.
W doświadczeniu tym użyto interferometru (refraktometru) szczelinowego wykorzystującego zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin.
Światło z punktowego źródła światła S pada na soczewkę kolimującą L1, a następnie na szczeliny S1 i S2, które są wtórnymi źródłami równoległych wiązek światła spójnego. Na drodze wiązek świetlnych umieszczone są kuwety z badanym gazem, płytki kompensujące C1 i C2 oraz soczewka L2. Do jednej z kuwet podłączona jest pompa umożliwiająca dokonanie niewielkich zmian ciśnienia powietrza w stosunku do ciśnienia atmosferycznego. Obraz interferencyjny w płaszczyźnie obserwacji stanowić dwa układy prążków, przy czym jeden z nich jest stałym układem prążków odniesienia. Układ ten powstaje wskutek interferencji wiązek światła biegnących poniżej kuwet. Zmiana współczynnika załamania ośrodka na drodze jednej z wiązek przechodzących przez kuwety powoduje zmian rzędu widma Δm, którą obserwuje się jako przesunięcie układu prążków pomiarowych względem układu prążków odniesienia. Układ płytek kompensacyjnych C1 i C2, z których jedna ruchoma połączona jest ze śrubą mikrometryczną, umożliwia skompensowanie zmiany współczynnika załamania i wyznaczenie wartości Δm.
Zmieniając skokowo ciśnienie w jednej z kuwet interferometru, odczytano dla każdej wartości ciśnienia p wskazania śruby mikrometrycznej, przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywały się. Ciśnienie nieco wyższe (p0+Δp) i nieco niższe od aktualnego uzyskano za pomocą pompki, przekładając wąż na odpowiedni jej wylot. Pomiary starano się wykonać dla całego zakresu pomiarowego manometru wodnego, służącego do pomiaru Δp. W przypadku, gdy położenie śruby przechodziło przez zero, zmieniano znak jego odczytu. Następnie dokonano pomiaru ciśnienia atmosferycznego po wskazywanego przez barometr rtęciowy.
p0=740 mmHg =985.7 hPa
Wyniki pomiarów przedstawiono w tabelkach :
Pomiary przeprowadzano przy ciśnieniu atmosferycznym równym
p0 = 991.4 hPa
Wskazania śruby mikrometrycznej należy zamienić na jednostki zmiany drogi optycznej Δl promienia według proporcji:
100 podziałek = 2mm
Korzystając z zależności Δn = Δl/l (gdzie l = 0.5 m) wyliczamy odpowiednie zmiany współczynnika załamania Δn.
Wyniki obliczeń przedstawiono w tabelce :
Dla otrzymanych zależności dopasowujemy proste najmniejszych
kwadratów.
I tak dla :
wypadkowy współczynnik a= (5.55 +- 0.02)*10-8
Korzystając ze wzoru
n = 1 + a*p0
obliczamy wartość odpowiadającą aktualnemu ciśnieniu atmosferycznemu p0 :
n = (100.55 +- 0.02)*10-2
Błąd bezwzględny wynosi 0.02*10-2
zaś błąd względny 0.02 %
3. ANALIZA BŁĘDÓW I DYSKUSJA OTRZYMANYCH WYNIKÓW.
Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie wartości współczynnika załamania światła w powietrzu. Do wyznaczenia tego współczynnika wykorzystano zjawisko interferencji wiązek światła spójnego, pochodzących z dwóch szczelin. Na drodze tych wiązek umieszczone są kuwety z powietrzem, płytki kompensujące oraz soczewka. Do jednej z kuwet podłączona jest pompa umożliwiająca dokonanie niewielkich zmian ciśnienia powietrza w stosunku do ciśnienia atmosferycznego. Obraz interferencyjny stanowić dwa układy prążków, przy czym jeden z nich jest stałym układem odniesienia. Zmian współczynnika załamania obserwuje się jako przesunięcie układu prążków pomiarowych względem układu prążków odniesienia. Układ płytek kompensujących, z których jedna ruchoma połączona jest ze śrubą mikrometryczną, umożliwia skompensowanie zmiany współczynnika załamania i wyznaczenie zmiany rzędu widma. Pomiary przeprowadzano dla nadciśnienia i dla podciśnienia. Wyniki jakie uzyskano za pomocą tych dwóch rodzajów pomiarów są w przybliżeniu taki same. Przeprowadzone pomiary pozwoliły nam stwierdzić obserwowane zmiany współczynnika załamania są liniową funkcją przyrostów ciśnienia (co widać na dołączonych wykresach). Opracowane wyniki są podane z wielkim przybliżeniem za błędy są nieznaczne (m.in. wynikają one z dokładności przyrządów p.