Zespół 8	Inżynieria Ruchu Morskiego, rok I, gr. A
Paweł Chmielewski	Ćwiczenie nr 4 Badanie zależności oporu metalu i półprzewodnika od temperatury
^Data wykonania: 29.10.1997	^Ocena:	^Podpis:

TEORIA:

Elektrony w paśmie przewodnictwa przemieszczają się swobodnie w całej objętości kryształu. W czasie tego chaotycznego ruchu ulegają one rozproszeniu na mechanicznych defektach sieci lub wywołanych drganiach. Średni czas między kolejnymi rozproszeniami nazywamy czasem relaksacji. Elektrony swobodne przemieszczają się w paśmie przewodnictwa w całej objętości kryształu z prędkością rzędu, pręd. Termiego.

Zakaz Pauliego mówi nam, że w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony których stan kwantowy nie różnił by się przynajmniej jedną liczbą kwantową. Inaczej przy zbliżeniu N-atomów ich wyższe poziomy energetyczne łączą się we wspólne dla ciała kryształy pasm składające się z N blisko siebie położonych poziomów, z których każdy może zmieścić 2 elektrony o przeciwnych spinach i nazywamy pasmami energetycznymi, z których najwyższe jest pasmo walencyjne lub podstawowe a pasmo nad nimi to pasmo przewodnictwa. Pod względem przewodnictwa elektrony ciała dzielą się na: przewodniki, półprzewodniki oraz dialelektryki i izolatory (substancja nie posiada zapełnionych pasm energetycznych).

W temperaturze zera bezwzględnego dialelektryki i półprzewodniki są idealnymi izolatorami. Pod wpływem temperatury część elektronów (mała) może być przeniesiona z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa zgodnie z zależnością:

λ- Współczynnik temp. oporu

V₀- Częstość rozproszeń wywołana defektami mech. lub atomami

V₁- Częstość rozproszeń wywołana defektami cieplnymi obcymi

μ- Gęstość swobodna ładunków

Opór właściwy metali rośnie liniowo z temp.

R = R_o[1 + λ( T- T_o)]

R_o- opór w temperaturze równej 0⁰C lub w temperaturze otoczenia

Oddzielną grupę przewodników stanowią stopy oporowe o składzie dobranym tak, że ich oporność Właściwa praktycznie nie ulega zmianie w szerokim zakresie temperatur.

Mostek Wheatsona- jeżeli badanym oporem jest R3=RX wówczas przy ustalonych oporach R1,R2 tak odbieramy opór R4, aby przez galwanometr nie popłynął prąd. Prąd nie będzie płynął jeżeli będzie spełnione:

I₃R₃ = I₁R₁ I₃ = I₄

I₄R₄ = I₂R₂ I₁ = I₂

z których otrzymujemy:

Jeżeli mamy opór R4 i znamy stosunek oporów R₁ i R₂ to wyznaczamy R₃ czyli R_X.

Opór w metalach zależy od częstości rozproszeń. Składa się ona z niezależnej od temp. częstości Vo wywołanej defektami mech. i atomami obcymi V1 wywołanej defektami cieplnymi.

Przebieg doświadczenia

Lp.	T [K]	RCu [Ω]	Rterm[Ω]	x [K]	x' [K]	aCu
1	296,15	0,91	2,83	0	0,000000	0,000000
2	301,15	1,02	2,55	5	0,000056	0,022000
3	306,15	1,07	2,16	10	0,000110	0,016000
4	311,15	1,12	1,80	15	0,000163	0,014000
5	316,15	1,18	1,50	20	0,000214	0,013500
6	321,15	1,24	1,26	25	0,000263	0,013200
7	326,15	1,32	1,05	30	0,000311	0,013667
8	331,15	1,41	0,94	35	0,000357	0,014286
9	336,15	1,50	0,81	40	0,000402	0,014750

Warunki zewnętrzne: temperatura otoczenia T₀ = 23⁰C = 296,15⁰K

Zależność oporu od temperatury

- termistor

- przewodnik Cu

Zależność oporu przewodnika Cu od temperatury:

R₀ = 0,91Ω; T₀ = 296,15K

0,015175

4. Współczynnik temperatury oporu miedzi:

b = R₀ = 0,91Ω

5. Zależność oporu przewodnika Cu od temperatury:

; ; ;

6. Zależność oporu termistora od temperatury

;

y'	a'
0,000000	0,000
0,104183	1858,330
0,270168	2449,518
0,452490	2779,709
0,634812	2971,801
0,809165	3078,341
0,991487	3192,234
1,102152	3088,233
1,250998	3113,446

7. Szerokość przerwy energetycznej w półprzewodniku:

= 2816,452

stała Boltzmana: J/K

Eg = 6,41025eV

---