44, Cwiczenie 44 h


`

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest :

a) pomiar rezystancji metalu i półprzewodnika w zakresie od temperatury pokojowej do około 450 K ,

b) wyznaczenie współczynnika temperaturowego rezystancji oraz szerokości pasma wzbronionego w półprzewodniku .

2 . WSTĘP TEORETYCZNY .

Przepływ prądu w metalu polega na uporządkowanym ruchu elektronów będących swobodnymi nośnikami ładunku . Zakłócenie przepływu strumienia elektronów powodujące spadek konduktywności metalu ( a tym samym wzrost rezystancji ) wywoływane jest przez dwie podstawowe przyczyny :

- w zakresie wysokich temperatur wzrasta amplituda drgan sieci krystalicznej , a tym samym przekrój czynny na rozpraszanie co powoduje osłabienie strumienia swobodnych nośników ładunku , czyli wzrost rezystancji . Dla czystych metali jednoskładnikowych zależność oporu elektrycznego od temperatury jest w przybliżeniu liniowa :

Rt=R0(1+0t)

Ro - rezystancja w temperaturze 0C ,

Rt - rezystancja w temperaturze t ,

o - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t C :

0x01 graphic

- rozpraszanie swobodnych nośników na wszelkich defektach sieciowych . W czystych jednoskładnikowych metalach ten typ rozpraszania jest dominujący w niskich temperaturach , natomiast w temperaturze pokojowej i wyższych nie ma większego znaczenia .

Dla półprzewodników prawdziwe są powyższe spostrzeżenia o rozpraszaniu swobodnych nośników w metalach , z tym że w niskich temperaturach głównymi defektami strukturalnymi są zjonizowane atomy domieszek . Dlatego w półprzewodnikach można zauważyć silną , wykładniczą zależność konduktancji od temperatury :

0x01 graphic

Eg - szerokość pasma wzbronionego ,

k= 1,38*10-23 JK - stała Boltzmanna ,

T - temperatura w kelvinach ,

o -stała niezależna od temperatury .

Z powyższego wzoru można bezpośrednio wyznaczyć zależność oporu od temperatury :

0x01 graphic

Ro - stała zależna od rodzaju i wymiarów geometrycznych półprzewodnika . Oznacza ona rezystancję jaką miałby w nieskończenie dużej temperaturze .

W celu wyliczenia szerokości pasma zabronionego Eg należy wyznaczyć wykres zależności lnR=f(1000/T) , odczytać z niego tg kąta nachylenia odcinka prostoliniowego charakterystyki i ostatnie równanie zlogarytmować stronami :

0x01 graphic

a następnie wyznaczyć Eg :

0x01 graphic

w powyższym wzorze (lnR1,1000/T1) i (lnR2,1000/T2) to współżędne punktów na początku i końcu prostoliniowego odcinka charakterystyki ln=f(1000/T) .

3 . PRZEBIEG POMIARÓW .

Układ pomiarowy składa się z komory pomiarowej K w której znajduje się walec miedziany (ze względu na dobrą przewodność cieplną) , we wnękach którego umieszczone są badane rezystory , termometr T i grzejnik G (zasilany z autotransformatora poprzez transformator ochronny , obniżający napięcie około dziesięciokrotnie) . Rezystancje mierzy się za pomocą multimetrów typu 1321 . Po odłączeniu napięcia zasilającego grzejnik temperatura walca obniża się , proces ten można przyspieszyć włączając wentylator (znajdujący się w dolnej części komory pomiarowej) i dodatkowo chłodzenie wodne dostępne za pośrednictwem zewnętrznej pompy.

0x01 graphic

Pomiarów dokonywano podgrzewając rezystory od temperatury pokojowej(23C) do 83C odczytując co 5C wartości Rm i Rs . Następnie od 83C do 58C mierzono rezystancję przy spadku temperatury (przy wyłączonym grzejniku i działającym wentylatorze) . Wyniki odczytywane z multimetrów typu 1321 obarczone są błędem wynikającym z ich klasy dokładności :

0x01 graphic

W celu zamiany temperatury w C na temperature wyrażoną w K należy dokonać przekształcenia :

T=t+273,15

Następnie można przystąpić do sporządzenia wykresów :

Rm=f(t)

i

ln Rs=f(1000/T)

a później wyznaczyć szerokość pasma zabronionego w półprzewodniku :

0x01 graphic

oraz temperaturowy współczynnik rezystancji metalu przyjmując jako rezystancję odniesienia rezystancję w temperaturze 23C :

Lp

t

T

1000/T

Rs

ΔRs

ln Rs

Rm

ΔRm

[°C]

[ K ]

[ 1/K ]

[ kΩ ]

[ kΩ ]

[ - ]

[ Ω ]

[ Ω ]

1

23

296

3,378

11,01

0,04202

9,307

109,4

0,4188

2

28

301

3,322

8,56

0,03712

9,055

111,7

0,4234

3

33

306

3,268

6,96

0,03392

8,848

113,8

0,4276

4

38

311

3,215

5,63

0,03126

8,636

115,8

0,4316

5

43

316

3,165

4,59

0,02918

8,432

117,8

0,4356

6

48

321

3,115

3,75

0,0275

8,229

119,9

0,4398

7

53

326

3,067

3,04

0,02608

8,02

122,1

0,4442

8

58

331

3,021

2,51

0,02502

7,828

124,2

0,4484

9

63

336

2,976

2,03

0,02406

7,616

126,5

0,453

10

68

341

2,933

1,701

0,00540

7,439

128,6

0,4572

11

73

346

2,890

1,422

0,00484

7,26

130,6

0,4612

12

78

351

2,849

1,191

0,00438

7,082

132,7

0,4654

13

83

356

2,809

0,972

0,00394

6,879

135,2

0,4704

TABELA POMIARÓW I OBLICZEŃ PRZY WZROŚCIE TEMPERATURY

Lp

t

T

1000/T

Rs

ΔRs

ln Rs

Rm

ΔRm

[°C]

[ K ]

[ 1/K ]

[ kΩ ]

[ kΩ ]

[ - ]

[ Ω ]

[ Ω ]

1

83

356

2,809

1,067

0,00413

6,973

133,9

0,4678

2

78

351

2,849

1,288

0,00458

7,161

131,6

0,4632

3

73

346

2,890

1,537

0,00507

7,338

129,5

0,459

4

68

341

2,933

1,830

0,00566

7,512

127,5

0,455

5

63

336

2,976

2,19

0,02438

7,692

125,4

0,4508

6

58

331

3,021

2,64

0,02528

7,878

123,4

0,4468

TABELA POMIARÓW I OBLICZEŃ PRZY SPADKU TEMPERATURY

WYKRES ZALEŻNOŚCI : LN Rt=f(1000/T)

WYKRES ZALEŻNOŚCI : Rm=f(t)

Wyznaczenie szerokości pasma zabronionego dla półprzewodnikowego rezystora Rt :

Wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji opornika Rm :

4. RACHUNEK BŁĘDÓW

Całkowity błąd wyznaczania współczynnika rezystancji wynika z błędu multimetru i błędu

odczytu z termometru. Otrzymamy go korzystając z metody różniczki zupełnej.

T2,T1 ,błędy odczytu temperatury (356 K ; 296 K) wynikające z błędu odczytu z termometru.:

T2, T1 =0,5 [K]

Rs i R23 - błędy bezwzględne pomiaru rezystancji w temperaturze 356K i 296K

R23=11,01kΩ

Rs=0,972 kΩ,

R23 =0,04202 kΩ,

Rs =0,00394 kΩ

Po wstawieniu wszystkich danych do wzoru na błąd bezwzględny uzyskujemy wynik:

0x01 graphic
= 0,000068 0x01 graphic
0,0001

Ostatecznie =0.00390.0001

Błąd względny wyznaczenia współczynnika 0x01 graphic
wynosi:

Błąd wyznaczania wartości przerwy energetycznej półprzewodnika wyznaczamy również metodą różniczki zupełnej:

k=1,3810-23

T1=356K ΔT1 =0,5 K,

T2=296K ΔT2=0,5 K,

R1=0,972 kΩ ΔR1=0,00394 kΩ

R2=11,01 kΩ ΔR2= 0,04202 kΩ

Po podstawieniu tych wartości do powyższego wzoru otrzymujemy:

ΔEg0x01 graphic
0,0046[eV],

Ostatecznie Eg=0,7350,0046 [eV]

3 . DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI PŁYNĄCE Z ĆWICZENIA .

Błędy pomiarowe wynikają z wielu niedokładności i warunków:

-błąd paralaksy - niedokłady odczyt wartości temperatury z termometru labolatoryjnego,

-błędy wynikające z zakłóceń zewnętrznych (drgania, niestabilność zasilania multimetrów),

-błędy użytych mierników wynikające z dokładności i konstrukcji - miernik cyfrowy mierzy spadek

napięcia na rezystorze zasilanym z tzw. idealnego źródła prądowego; błędy pojawiają się przy

przekształcaniu napięcia na postać cyfrową metodą podwójnego całkowania i są spowodowane

niliniowością przetwarzania,

-błędy wynikające z warunków pomiaru (wyskalowanie mierników w innych warunkach ciśnienia,

temperatury i wilgotności),

-wpływ rezystancji przewodów i połączeń (długość przewodów),

- opóźnienie odczytu rezystancji względem odczytu temperatury (istotne znaczenie w przypadku wyznaczania szerokości pasma zabronionego przy ogrzewaniu i schładzaniu).

Różnice między ogrzewaniem i schładzaniem (dla metalu nieznaczne) wynikają z dużych i

szybkich zmian temperatury, w przypadku schładzania prędkość zmian temperatury ma istotne znaczenie dla dokładności wyników pomiarów ponieważ w doświadczeniu zakładaliśmy równowagę termodynamiczną dla badanych materiałów.

Zjawisko zmiany wartości rezystancji pod wpływem zmian temperatury znalazło szerokie zastosowanie w technice . Często stosowane są termometry oporowe platynowe pozwalające mierzyć temperatury w zakresie od -200 do +550C . Pomiar tą metodą może być bardzo dokładny po zastosowaniu odpowiednio wysokiej klasy miernika rezystancji wyskalowanego w jednostkach temperatury .

Termistor jest to element półprzewodnikowy , którego rezystancja silnie zależy od temperatury . W ćwiczeniu wykorzystany był element typu NTC-210 którego rezystancja rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury . Istnieją także termistory typu PTC , których rezystancja maleje ze wzrostem temperatury , a również typu CTR o nagłym skokowym zmniejszeniu się rezystancji w wąskim przedziale temperatury . Typ NTC jest wytwarzany z tlenków manganu , tytanu , niklu , kobaltu , żelaza , glinu , miedzi i litu ; ich sproszkowane mieszaniny prasuje się a następnie spieka lub stapia w celu otrzymania elementów o wymaganych kształtach i rozmiarach . Termistory stosuje się przede wszystkim w termometrii jako wysokoczułe czujniki temperatury , a ponadto w układach kompensacji temperaturowej układów elektronicznych i do pomiaru mocy prądu wysokich częstotliwości .



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćwiczenie nr 44 prawie dobre ale juz teraz lux, Prz inf 2013, I Semestr Informatyka, Fizyka, [FIZYKA
Ćwiczenie nr 44, studia, Budownctwo, Semestr II, fizyka, Fizyka laborki, Fizyka - Labolatoria, Ćwicz
Ćwiczenie 44, Ćwiczenie 44 (2), Tomasz Pastor
Język polski 6 Ortografia Zasady i ćwiczenia fragment (strony 44 45)
ćwiczenie 44
cwiczenie 44 wyodrebianie chlorku potasu z sylwinitu, Technologia chemiczna, Technologia nieorganicz
Ćwiczenie nr 44, Prz inf 2013, I Semestr Informatyka, Fizyka, [FIZYKA] Laborki, laboratorium stare,
cwiczenie 44, Fizyka Sprawozdania, Ćw nr 44, Ćwiczenie 44
Cwiczenie 44 (1), 2.Elektryczność
Cwiczenie 44 (2), 2.Elektryczność
44, Cwiczenie 44 d, Politechnika Wroc˙awska
Mechanika - Dynamika, cwiczeniadynamika13, Przykład 47
Ćwiczenie 44, Ćwiczenie 44, Małgorzata
cwiczenie 44 (1), Politechnika Łódzka Biotechnologia, Chemia fizyczna LABORKI

więcej podobnych podstron