Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania rurki Prandtla, stanowiącej przyrząd do pomiaru prędkości płynu, oraz z niektórymi właściwościami tego przyrządu.
2. Teoria :
Rurka Prandtla stanowi pusty walec, zakończony z jednej strony półkulą i zaopatrzony w otworek 1 ( część półkulista ) i otworki 1 na pobocznicy. Wew. walca znajduje się przewód łączący otwór 1 z manometrem naczyńkowym, wskazującym ciśnienie panujące w tym otworku. Drugi manometr wskazuje ciśnienie we wnętrzu
rurki Prandtla, równe ciśnieniu p2 panującemu w otworach bocznych 2, rozmieszczonych równomiernie wzdłuż obwodu, w przekroju oddalonym o 3D od otworu czołowego. Jeśli kierunek prędkości v jest zgodny z osią rurki Prandtla, wówczas - z uwagi na symetrię przepływu - punkt 1 będzie punktem spiętrzenia.
Ciśnienie w punkcie spiętrzenia oznacza będziemy symbolem PS i nazywa ciśnieniem spiętrzenia. Natomiast ciśnienie p2 w otworach 2 bliskie jest ciśnieniu statycznemu , tj. ciśnieniu panującemu w przepływie niezakłóconym.
W sąsiedztwie otworów bocznych, tzn. dla x = 3D, wartość współczynnika ciśnienia jest tak mała, że z dobrą dokładnością przyjąć można właśnie
Ps = P2
Rurka Prandtla umożliwia zarówno oddzielny pomiar ciśnienia całkowitego, statycznego, jak i pomiar ich różnicy przez doprowadzenie obu ciśnieńä do dwóch ramion jednego manometru.
Pc - Ps =
nazywa się ciśnieniem dynamicznym.
Pd = Pc - Ps
Znając wartość ciśnienia dynamicznego, łatwo określić prędkość v.
Jeżeli w strumieniu powietrza panują warunki normalne, wówczas r = 1,23 kg/m3 i wyrażenie na prędkość przybiera postać :
v =
gdzie pd należy podstawi w milimetrach słupa wody.
Przy skośnym ustawieniu rurki wzglądem kierunku przepływu niezakłóconego, punkt spiętrzenia S nie będzie się teraz pokrywa z punktem 1. U wejścia do otworu wystąpi prędkość różna od zera oraz pewne ciśnienie spiętrzenia PS . W sąsiedztwie otworów 1 linie prądu będą się zakrzywia wokół walca.
Wiadomo, że ciśnienie zawsze maleje w kierunku środka krzywizny lini więc tym razem
P1 < P2 = P
Wartość P1 , zmierzona dla α = 0 , oznacza będziemy przez Pa . Pomierzona manometrem różniąca nie równa się rzeczywistej wartości ciśnienia dynamicznego.
Celem ćwiczenia jest określenie bezwymiarowych błędów przy różnych kątach a ustawienia rurki Prandtla i ustalenie wniosku, dotyczącego wrażliwości wyników pomiarowych na skośne ustawienie rurki.
5. Wnioski :
Porównując wyniki pomiarów można zauważyć , że wraz ze wzrostem kąta ciśnienie statyczne i dynamiczne maleje. Bezwymiarowe błędy wzrastają wraz ze wzrostem kąta ustawienia rurki Prandtla. Odzwierciedla nam to dokładnie wykres błędów Pc , Ps , Pd. Krzywa nie jest symetryczna ponieważ na początku panowały warunki nieustalone . Po upływie pewnego czasu warunki pomiaru ustabilizowały się . Na błąd pomiaru miała wpływ nieszczelność manometru , która została usunięta .
1. Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pośrednią metodą wyznaczania wydatku płynu w rurze o przekroju kołowym, opartą na pomiarze rozkładu prędkości, oraz z wyznaczeniem wsp. Coriolisa w oparciu o tą samą metodą .
2. Teoria :
W ćwiczeniu będziemy rozpatrywać wydatek objętościowy cieczy lub gazu w przewodzie kołowym o średnicy "D" .
Jeśli rura jest prosto osiowa , to rozkład prędkości w dostatecznej odległości od wlotu do niej można traktować jako osiowo symetryczny . Wydatek objętościowy wyraża się wówczas następującym wzorem :
Q = 2 Π V(r) r dr
który łatwo wyprowadzić dzieląc przekrój rury na pierścienie elementarne o powierzchni
dF=2Πr dr
Rzeczywista energia kinetyczna E
d Er = Πρ r V 3 dr
Wsp . Coriolisa :
α =
Ep - energia kinetyczna pozorna
prędkość średnia :
4Q
VVr = -------
Π D2
zatem :
E p. =
Określenie wydatku objętościowego "Q" jak i wsp.Coriolisa "α " sprowadza się do pomiaru rozkładu prędkości "V(r) ".
Pomiaru dokonujemy przy pomocy rurki Prandtla.
3 . Schemat i opis stanowiska .
A - przewód pomiarowy
B - rurka Prandtla
C - manometr pochyły
D - wentylator odśrodkowy
E - silnik elektryczny
F - przesłona regulująca wydatek
G - dyfuzor
Na wlocie do wentylatora odśrodkowego , napędzanego przez silnik elektryczny , umieszczony jest przewód składający się z dwóch części cylindrycznych i łączącego je dyfuzora . Do pomiaru rozkładu prędkości służy rurka Prandtla połączona z manometrem . Do regulowania wydatku służy wysuwana przesłona na wylocie z wentylatora .
4. Wnioski :
Porównując wyniki pomiarów możemy zauważyć , że wraz ze wzrostem odległości położenia rurki Prandtla od osi rury wielkość "h" w płaszczy«nie pionowej i poziomej maleje.
W przypadku badania prędkości , z wykresu rozkładu prędkości możemy odczytać, że prędkość jest największa w miejscu położenia osi rury , a najmniejsza przy ściankach .
Znając prędkości panujące w rurze możemy obliczyć wydatek.