Wykład4 30.10.2010

Ustalenie progu rentowności komplikuje się przy produkcji wieloasortymentowej o różnej stopie marży pokrycia brutto przypadającej na poszczególne wyroby. Każda zmiana struktury produkcji lub sprzedaży powoduje bowiem przesunięcie średniej marży brutto a więc i punktu bez straty. W sytuacji, gdy firma wytworzy 2 czy 3 różne produkty można posłużyć się rozwiązaniem graficznym. Gdy natomiast asortyment produkcji jest większy stosuje się zazwyczaj ujecie matematyczne, przy którym ustalenie progu rentowności poprzedzone jest obliczeniem koszu stałego według wzoru

gdzie:

p_i - jednostkowa cena sprzedaży

a_i - koszt zmienny jednostkowy

x_i - wielkość produkcji i sprzedaży

C - koszty stałe całkowite

Operowanie średnim progiem rentowności zapewnia firmie zysk.

Ważne, jaki wpływ na podejmowane w firmie decyzje wywiera typ zastosowanego rachunku kosztów tzn. czy stosujemy RKZ czy RKP.

Załóżmy, że firma posiada 2 maszyny, które charakteryzują się następującymi parametrami:

		Typ maszyny
		Maszyna „A”	Maszyna „N”
1.	Czas niezbędny do wytworzenia 1 szt. wyrobu	20 min.	15 min.
2.	Koszt pełny 1 godz. pracy maszyny	30,-	48,-
3.	Pełny koszt wytworzenia 1 szt. wyrobu	10,-	12,-
4.	Koszt zmienny 1 godz. pracy maszyny	24,-	20,-
5.	Zmienny koszt wytworzenia 1 szt. wyrobu	8,-	5,-

Którą maszynę powinna firma wybrać do bieżącej produkcji przyjmując za kryterium oceny efektywność minimalną, jeżeli każda z posiadanych maszyn zapewnia ciągłość procesu produkcyjnego i zaspokajają potrzeby w firmie?

Odpowiedź: Jeżeli firma stosuje RKP wybierze maszynę „A” albowiem pełny koszt jest dla tej maszyny mniejszy o czym informuje pozycja 2 i 3. Gdy zaś stosuje RKZ wybierze maszynę „N”, ponieważ niższe są koszty zmienne przy tej maszynie, o czym przekonuje poz. 4 i 5.

Rozpatrzmy teraz 3 okresy działalności firmy, która wytwarza miesięcznie 100 szt. części zamiennych, które wytwarza dla potrzeb własnych. Zdolności wytwórcze firmy pozwalająca wytworzenie 250 szt. Szef firmy (dyrektor firmy) otrzymał ofertę od innej firmy „B” zakupu w niej identycznych części po 20,- za sztukę. Co ma zrobić?

Okres 1.

W okresie 1 poleca stosowanie RKP. Rozważając przedłożoną ofertę szef prosi o informację ile kosztuje wytworzenie takiej części w jego firmie. Otrzymał odpowiedź, że pełny koszt wytworzenia 1 szt. wynosi 30zł. Zdecydował się więc na zakup potrzebnych części w firmie „B”.

Okres 2.

Otóż po upływie roku dyrektor poleca stosowanie RKZ. Prosi o informację ile wynosi koszt zmienny wytworzenia 1 sztuki części zamiennych. Otrzymał odpowiedź, że jednostkowy koszt zmienny wynosi 16 zł. Jaką powinien podjąć decyzję?

Okres 3.

Po upływie następnego roku maszyna wytwarzająca części zamienne uległa likwidacji. Czy firma ma zakupić identyczną maszynę czy może kupować części od firmy „B”?

Odpowiedź:

Otóż w okresie 2 szef firmy powinien się zdecydować na wytwarzanie części zamiennych we własnym zakresie, we własnej firmie, we własnym przedsiębiorstwie, gdyż koszt zmienny ponoszony w tymże przedsiębiorstwie jest mniejszy od ceny oferowanej przez firmę „B”. Koszt stały zaś firma ponosi bez względu na to czy wytwarza części zamienne czy też nie. Ale w okresie 3 dyrektor powinien zdecydować się na zakup części w firmie „B”. Zużycie a co za tym idzie likwidacja maszyny równoznaczne jest z zaprzestaniem ponoszenia przez firmę kosztów stałych w postaci amortyzacji. Zdecydowanie się na zakup nowej maszyny spowoduje konieczność ponownego ponoszenia kosztu stałego i powrót do ponoszenia kosztów większych od ceny oferowanej przez firmę „B”.

Z powyższego wynika, że przy podejmowaniu decyzji krótkoterminowych tzn. dotyczących eksploatacji zdolności wytwórczych należy wykorzystywać informacje o koszcie zmiennym, czyli należy stosować RKZ. Natomiast przy decyzjach inwestycyjnych należy wykorzystywać informacje o koszcie pełnym, czyli stosować RKP.

Rozpatrzmy wpływ rodzaju Rachunku kosztów na zysk przy różnych relacjach produkcji do sprzedaży.

Otóż w przypadku pełnego wykorzystania zdolności produkcyjnych i sprzedaży całej wytworzonej produkcji zysk ustalony przy zastosowaniu RKP czy też RKZ będzie jednakowy, będzie taki sam. W pozostałych przypadkach osiągnięte wyniki będą różne:

1. jeżeli produkcja będzie większa od wielkości sprzedaży co będzie równoznaczne z powiększeniem zapasów wyrobów gotowych wtedy zysk obliczany przy zastosowaniu RKZ będzie mniejszy niż przy zastosowaniu RKP. Będzie to spowodowane obciążeniem dochodu całym kosztem stałym poniesionym w danym okresie. Przy RKP część kosztów stałych aktywowana jest w zapasach.

2. W sytuacji, gdy wielkość produkcji jest mniejsza od sprzedaży zysk ustalony przy zastosowaniu RKZ jest większy niż obliczony przy zastosowaniu RKP. Przy RKP wynik danego okresu jest bowiem pomniejszony nie tylko o koszty stałe danego okresu lecz również o koszty stałe z ubiegłych okresów dotyczących sprzedaży w danym okresie.

Załóżmy, że firma wytwarza 5 różnych produktów charakteryzujących się następującymi parametrami:

	Produkt Treść
Lp.			A	B	C	D	E
1.	Pełny koszt jednostkowy własny sprzedaży	9	10	4	4	46
2.	Zmienny jednostkowy koszt własny sprzedaży	8	1	1	3	10
3.	Stały jednostkowy koszt własny sprzedaży	1	9	3	1	36
4.	Pełny jednostkowy koszt sprzedaży	0,5	4	2	1	16
5.	Zmienny jednostkowy koszt sprzedaży	0,2	0,3	0,5	0,4	15
6.	Stały jednostkowy koszt sprzedaży	0,3	3,7	1,5	0,6	15
7.	Pełny jednostkowy koszt wytworzenia	8,5	6	2	3	30
8.	Zmienny jednostkowy koszt wytworzenia	7,8	0,7	0,5	2,6	9
9.	Stały jednostkowy koszt wytworzenia	0,7	5,3	1,5	0,4	21
10.	Rozmiary sprzedaży w sztukach	10	20	35	40	5
11.	Zmiana w zapasach	0	0	+ 30	0	+ 8
12.	Jednostkowa cena sprzedaży	12	7	6	5	50
13.	Zmienny jednostkowy koszt własny sprzedaży (2)	8	1	1	3	10
14.	Marża brutto (12 - 13)	4	6	5	2	40
15.	Produkty według poziomu marży brutto	IV	II	III	V	I
16.	Przychód ze sprzedaży (10 x 12)	120	140	210	200	250
17.	Zmienny koszt własny sprzedaży (10 x 13)	80	20	35	120	50

Wszystkie te informacje pochodzą z księgowości, która określa pełny jednostkowy koszt sprzedaży produktu. Pełny jednostkowy koszt własny tzn. koszt związany z wytworzeniem i sprzedażą produktu. Ten pełny koszt własny wytworzenia to inaczej koszt uzyskania przychodu, który znajduje się na koncie „Koszt własny sprzedaży wyrobów”, które funkcjonuje obok kosztów sprzedaży.

Wszystkie koszty dzielone są na stałe i zmienne w związku z tym jednostkowy pełny koszt własny sprzedaży (1) jest równy sumie pozycji 4 i 7. Jednostkowy zmienny koszt własny sprzedaży (2) równy jest sumie pozycji 5 i 8. Natomiast jednostkowy stały koszt własny sprzedaży (3) równy jest sumie pozycji 6 i 9.

Zmiany zapasów mamy przy produkcie „C” i „F”. Produkcja większa jest od sprzedaży, czyli występują zapasy.

Podaną mamy też jednostkowa cenę sprzedaży. Jeżeli z ceny (12) „zdejmiemy” zmienny jednostkowy koszt własny sprzedaży (2) to otrzymamy marzę brutto zgodnie z definicją:

przychód - koszt zmienny = marża brutto

Mając marżę brutto możemy ocenić, opłacalność, efektywność produkcji danego wyrobu. Ponieważ marża brutto jest największa przy produkcie „E” to ma on pozycję I. Kolejne miejsce zajmuje produkt „B” itd.

W pozycji (16) mamy przychód ze sprzedaży, który jest iloczynem ilości sztuk sprzedanych (10) i ceny (12), natomiast w pozycji (17) mamy zmienny koszt własny sprzedaży, który jest iloczynem ilości sztuk sprzedanych (10) i jednostkowego zmiennego kosztu własnego sprzedaży (13). Mając te dane możemy ustalić całkowitą marżę brutto. Trzeba zsumować przychody na wszystkich wyrobach (sumujemy pozycję (16) w „poziomie”):

1. wyrób „A” 120,-

2. wyrób „B” 140,-

3. wyrób „C' 210,-

4. wyrób „D” 200,-

5. wyrób „E” 250,-

--------------------------------------------

Razem 920,-

Od tego przychodu trzeba odjąć sumę zmiennego kosztu własnego sprzedaży (sumujemy pozycję (17) w „poziomie”):

1. wyrób „A” 80,-

2. wyrób „B” 20,-

3. wyrób „C' 35,-

4. wyrób „D” 120,-

5. wyrób „E” 50,-

--------------------------------------------

Razem 305,-

Stąd całkowita marża brutto wynosi: 920,- (-) 305,- = 615,-

Z kolei od przychodu odejmujemy koszty stałe, które ustalone według podanego wzoru na C wynoszą 728,-. Różnica jest ujemna i wynosi 113,- (615 - 728) co oznacza stratę. Taki wynik otrzymamy przy RKZ.

Przy RKP otrzymamy wynik dodatni albowiem przychody ze sprzedaży, czyli suma (16) w „poziomie” wynosi 920,- zaś koszt własny tejże sprzedaży, czyli koszt uzyskania tejże sprzedaży będący sumą iloczynów pozycji (1) i (10) wynosi 820,-. Zatem mamy wynik dodatni równy 100,- (920 - 820) co oznacza zysk.

Przy czym jeżeli przyjrzymy się poszczególnym produktom i przeanalizujemy je podobnie jak wszystkie produkty razem to okaże się, że produkcja wyrobu „B” jest nierentowna. RKP sugerowałby zaprzestania jego wytwarzania. Trzeba jednak wziąć pod uwagę fakt, że spowodowałoby to zmniejszenie przychodu ze sprzedaży przy niezmienionym koszcie stałym i w efekcie zmniejszenie wyniku finansowego. Należałoby raczej zastanowić się nad wprowadzeniem w jego miejsce wyrobu bardziej rentownego.

Różnica między wynikiem uzyskanym przy RKP a ustalonym przy RKZ wynosząca 213, bo

100 - (-) 113 = 213

Jest spowodowana zmianą zapasów, co ilustruje poniższe zestawienie. Kiedy odejmiemy od ogólnej sumy przychodów ze sprzedaży koszty stałe to wynoszą one 728,-. Skąd się to wzięło?

Produkt	Wielkość sprzedaży	x	Stały koszt własny sprzedaży	+	Zmiana zapasu	x	Stały koszt wytworz.	Razem koszty stałe
1	2	3	4	5	6	7	8	9
A	/ 10	x	1 /	+	/ 0	x	0,7 /	= 10
B	/ 20	x	9 /	+	/ 0	x	5,3 /	= 180
C	/ 35	x	3 /	+	/ 30	x	1,5 /	= 150
D	/ 40	x	1 /	+	/ 0	x	0,4 /	= 40
E	/ 5	x	36 /	+	/ 8	x	21 /	= 348
Razem	515,-			+	213,-			= 728

Produkt „A

Wielkość sprzedaży 10 x stały koszt własny sprzedaży (3) = 1 + zmiana stanu zapasów = 0 x stały koszt wytworzenia = 0,7 czyli zmiana stanu zapasów = 0 (bo skoro zmiana zapasu jest = 0 to jaki by nie był koszt wytworzenia to wynik będzie 0).

Razem = 10 + 0 = 10

Produkt „B”

Wielkość sprzedaży = 20 x stały koszt własny sprzedaży (3) = 9 + zmiana stanu zapasów = 0 x stały koszt wytworzenia = 5,3 czyli zmiana stanu zapasów = 0

Razem = 180 + 0 = 180

Produkt „C”

Wielkość sprzedaży = 35 x stały koszt własny sprzedaży (3) = 3 + zmiana stanu zapasów = 30 x stały koszt wytworzenia = 1,5 czyli zmiana stanu zapasów = 45

Razem = 105 + 45 = 150

Produkt „D”

Wielkość sprzedaży = 40 x stały koszt własny sprzedaży (3) = 1 + zmiana stanu zapasów = 0 x stały koszt wytworzenia = 0,4 czyli zmiana stanu zapasów = 0

Razem = 40 + 0 = 40

Produkt „E”

Wielkość sprzedaży = 5 x stały koszt własny sprzedaży (3) = 36 + zmiana stanu zapasów = 8 x stały koszt wytworzenia = 21 czyli zmiana stanu zapasów = 168

Razem = 180 + 168 = 348

Razem koszty stałe = 10 + 180 + 150 + 40 + 348 = 728

Przy RKZ wynik zmniejszony jest o całość kosztów stałych poniesionych w danym okresie, czyli 728,- zaś, przy RKP tylko o tę część kosztów stałych, które dotyczą produkcji sprzedanej, czyli 515,-.

Rachunek kosztów może być przydatny także w prowadzeniu polityki cenowej przedsiębiorstwa. Załóżmy, że rozmiary produkcji i sprzedaży firmy wynoszą 10 000 szt. wyrobów będących nośnikami kosztów. Koszty własne produkcji i sprzedaży bez specjalnych kosztów sprzedaży wynoszą 10 000 000 zł. Specjalne koszty sprzedaży stanowią 10% ceny sprzedaży. Obecna cena sprzedaży wynosi 1 540,-/szt. badania rynku wykazały, że generalna obniżka ceny o 110,- na sztuce spowoduje wzrost sprzedaży o 20% i pozwoli osiągnąć sprzedaż równą 12 000 sztuk. Ten wzrost produkcji i sprzedaży jest możliwy przy istniejących mocach wytwórczych w związku z tym należy rozpatrzyć jak korzystna będzie nowa alternatywa działalności. Koszty stałe firmy wynoszą 6 000 000 zł.

Otóż przy rozpatrywaniu tego problemu można zastosować RKP i RKZ.

Jeżeli stosujemy RKP to najpierw ustalamy pełny koszt wytworzenia 1 sztuki wyrobu.

zł

Mając ten koszt przystępujemy do ustalenia zysku jednostkowego przy uwzględnieniu dotychczasowej ceny i nowej ceny mniejszej o 110,-

	I cena	II cena
Cena sprzedaży	1.540,-	1.430,-
Od tej ceny zdejmujemy specjalne koszty sprzedaży, czyli 10% ceny sprzedaży
Specjalne koszty sprzedaży	- 154,-	- 143,-
Otrzymujemy przychód netto
Przychód netto	1.376,-	1.287,-
RKP ma to do siebie, że od przychodu odejmujemy koszt własny czyli koszt jego uzyskania
Koszt własny	- 1.000,-	- 1.000,-
Mamy zysk netto
Zysk netto	= 386,-	= 287,-

W wariancie I uwzględniamy cenę dotychczasową. Przychód netto wynosi 1.376,- i po odjęciu kosztu własnego w wysokości 1.000,- otrzymujemy zysk jednostkowy równy 386,-

W wariancie II uwzględniamy cenę niższą o 110,- więc przychód wynosi 1.287,-. Jeżeli odejmiemy ustalony koszt własny to zysk wyniesie 287,-

Całkowity zysk w wariancie I i II ukształtuje się jak:

Wariant I przewiduje 10 000 szt.

10.000 szt. * 386,- = 3.860.000,-

Wariant II przewiduje 12 000 szt.

12.000 szt. * 287,- = 3.444.000,-

A zatem przyjęcie wariantu II, czyli alternatywy 2 spowodowałoby zmniejszenie zysku o 416.000,- bo

3.860.000,- (-) 3.444.000,- = 416.000,-

Do takiego wniosku doprowadza nas RKP natomiast, gdy stosujemy RKZ obliczmy z kolei zmienny koszt wytworzenia, który w naszym przykładzie wynosi:

zł

A zatem zmienny koszt własny wynosi 400,-. Mając ten koszt ustalany jednostkową marżę brutto.

	I cena	II cena
Cena sprzedaży	1.540,-	1.430,-
Od tej ceny zdejmujemy specjalne koszty sprzedaży, czyli 10% ceny sprzedaży
Specjalne koszty sprzedaży	- 154,-	- 143,-
Otrzymujemy przychód netto
Przychód netto	1.376,-	1.287,-
RKZ ma to do siebie, że od przychodu odejmujemy jednostkowy koszt zmienny
Jednostkowy koszt zmienny	- 400,-	- 400,-
Mamy marżę brutto
Marża brutto	= 986,-	= 887,-

Zatem całkowita marża brutto wynosi:

W wariancie I

10.000. * 986,- = 9.860.000,-

W wariancie II

12.000 * 887,- = 10.644.000,-

Według danych z RKZ wariant II jest korzystniejszy, ponieważ całkowita marża brutto jest większa o 784.000,- bo

10.644.000,- (-) 9.860.000,- = 784.000,-

10

9

---