Obliczanie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej.

Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa składa się z muru z cegły silikatowej i warstwy izolacyjnej.

Ściana ta jest ograniczona narożami, a także stropem i podłogą.

Przyjęto następujące parametry fizyczne i geometryczne przegrody i złączy:

1) grubość termoizolacji: a = 0,2m

2) grubość muru z cegły silikatowej (s = 0,25m) z tynkiem wewnętrznym (t = 0,02m): b = 0,27m

3) grubość całkowita stropu z (tynkiem): d = 0,34m

4) grubość całkowita podłogi: e = 0,36m

5) wysokości: h = 2,5m h₁ = 0,8m h₂ = 1,5m h₃ = 0,2m

6) długości: l = 7,55m l₁ = 3,17m l₂ = 1,2m l₃ = 3,18m

7) przewodności cieplne:

- mur z cegły silikatowej: λ₁ = 0,9 W/m∙K

- termoizolacja: λ₂ = 0,040 W/m∙K

- tynk: λ₃ = 0,8 W/m∙K

- strop: λ₄ = 1,65 W/m∙K

8) temperatury: wewnętrzna t_i = 1^oC, zewnętrzna te = 0^oC

9) opory przejmowania na powierzchniach przegrody:

poziomo: R_si = 0,13 W/m²∙K, w górę R_si = 0,10 W/m²∙K, w dół R_si = 0,17 W/m²∙K, R_se = 0,04 W/m²∙K

Rozwiązanie:

1) powierzchnia ściany(wymiarowanie wewnętrzne):

A_i = l ∙ h - l₂ ∙ h₂ = 7,55∙2,5 - 1,2∙1,5 = 17,08m²

2) powierzchnia ściany(wymiarowanie zewnętrzne):

A = (l+b)(h+d/2+e/2) - l₂ ∙ h₂ = (7,55+0,27)(2,5+0,34/2+0,36/2) - 1,2∙1,5 = 20,19m²

3) współczynnik przenikanie ciepła w polu jednowymiarowym:

U^1D =
=
=
= 0,195 W/m²∙K

4) mostki cieplne płaskie (mostki 3D pominięto):

- połączenie ścian zewnętrznych w narożniku (N-2 wg katalogu UTP)

ψ₁ = ψ₂ = 0,1/2 = 0,05 W/m∙K

na długości: 2∙h = 5m

- ściana z oknem (O-2 wg katalogu UTP)

ψ₃ = ψ₄ =0,041 W/m∙K

na długości: 2h₂ + l₂ = 4,2m

- złącze ściany zewnętrznej ze stropem (S-3 wg katalogu UTP)

ψ₅ = 0,050 W/m∙K

na długości: l₁ + l₃ = 6,35m

- złącze ściany zewnętrznej z oknem i stropem (S/O-3 wg katalogu UTP)

ψ₆ = 0,121 W/m∙K

na długości: l₂ = 1,2m

- złącze ściany z podłogą na gruncie (G-2 wg katalogu UTP)

ψ₇ = 0,143 W/m∙K

na długości: l = 7,55m

5) współczynnik sprzężenia cieplnego ściany z atmosferą:

H_D = U^1D ∙ A_i + ∑ψ_k ∙ l_k = 0,195∙17,08 + 0,05∙5,0 + 0,041∙4,2 + 0,050∙6,35 + 0,121∙1,2 + 0,143∙7,55 = 5,295 W/K

6) końcowy współczynnik przenikania ciepła ściany:

U = H_D/A = 5,295/20,19 = 0,262 W/m²∙K

7) wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła ściany jest niższy od dopuszczalnego U_max = 0,30 W/m²∙K, więc ściana jest właściwie ocieplona.

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła przez podłogę.

1) Wymiar charakterystyczny B':

B' = A/0,5P = 12,35∙8,45/0,5∙(2∙12,35+2∙8,45) = 5,02m

2) grubość równoważna d_t :

d_t = w + λ(R_si + R_f + R_se)

w = 0,45m λ = 2,0 W/m∙K R_si = 0,17 m²∙K/W R_f =
= 3,75 m²∙K/W R_se = 0,04m²∙K/W

d_t = 0,45 + 2(0,17+3,75+0,04) = 8,37m

3) dodatkowa grubość równoważna d':

d' = λ∙R' = λ(0,1/0,035-0,1/2) = 5,61m

4) Obliczenie współczynnika U₀:

U₀ =
=
= 0,176 W/m²∙K

5) człon korekcyjny ze względu na izolację krawędziową ψ_g,e:

ψ_g,e = -
(ln
- ln
= -
(ln
- ln
=

ψ_g,e = -0,062W/m∙K

6) obliczenie współczynnika przenikania ciepła do gruntu przez podłogę U:

U = U₀ + 2∙ψ_g,e /B' = 0,176 - 2∙0,062/5,02 = 0,151 W/m²∙K

7) Wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez podłogę jest niższy od dopuszczalnego

U_max = 0,45 W/m²∙K, więc podłoga jest właściwie ocieplona.

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła przez dach.

1 - płyta gipsowo-kartonowa: d₁ = 0,012m λ₁ = 0,25 W/m∙K

2- krokwie 6/18cm w rozstawie co 80cm: λ₂ = 0,18 W/m∙K

3 - płyty z włókna szklanego: d₂ = 0,06m d₃ = 0,18m λ₃ = 0,045 W/m∙K

4 - łaty drewniane 6/6cm w rozstawie co 50cm: λ₂ = 0,18 W/m∙K

5 - folia wysokoparoprzepuszczalna

6 - płyta OSB 2cm

7 - pokrycie gontem bitumicznym

Obliczeniowy przekrój dachu zawiera trzy warstwy w granicach grubości d₁, d₂, d₃:

warstwę jednorodną(płytę gipsowo-kartonową) o grubości d₁ oraz dwie warstwy niejednorodne o grubościach d₂ i d₃, złożone z drewna i termoizolacji w różnej konfiguracji wymiarowej.

1) Obliczenie oporu warstwy jednorodnej d₁:

R₁ = d₁/λ₁ = 0,012/0,25 = 0,048m²∙K/W

2) Obliczenie oporu warstw niejednorodnych d₂ i d₃:

- powierzchnie wycinków:

f_a =
= 0,009 f_b =
= 0,111

f_c =
= 0,066 f_d =
= 0,814

f_a + f_b + f_c + f_d = 0,009+0,111+0,066+0,814=1

- opory cieplne poszczególnych wycinków:

R_Ta = R_si∙2+
= 2∙0,1+
= 1,533 m²∙K/W

R_Tb = R_si∙2+
+
= 2∙0,1+
+
4,533 m²∙K/W

R_Tc = R_si∙2+
+
= 2∙0,1+
+
2,533 m²∙K/W

R_Td = R_si∙2+
= 2∙0,1+
= 5,533 m²∙K/W

- współczynnik przenikania ciepła przez dach U:

U = 1/R'_T =
=
= 0,20W/m²∙K

3) Wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła przez dach jest niższy od dopuszczalnego

U_max = 0,25 W/m²∙K, więc dach jest właściwie ocieplony.

---