Geodezja i kartografia, wykład 1 (17.02.10'):

Kartografia - nauka o mapach, o zasadach ich sporządzania i unowocześniania.

Harta - karta(łac.), grafo - pisze, rysuje(gr.)

Produkt końcowy - mapy geograficzne(obiektywne narzędzie przedstawiania świata), dziedzina ciągle zmieniająca się. By wizualizować powierzchnie Ziemi; różne podejście do wyglądu, tworzenia map.

Poglądy o kulistości Ziemi:

- Pitagoras - VI w. p.n.e.

-Arystoteles - IV w. p.n.e.

Erastotenes - obliczył promień kuli ziemskiej(pierwsze pomiary wielkości Ziemi) - III w. p.n.e.

R=6631 km; obecnie R=6371 km.

Zaobserwował, że na dwóch miejscowościach leżących na tym samym południku promienie padają prostopadle do powierzchni Ziemi; wiązki światła równoległe względem siebie; raz promienie padają w studni, raz na powierzchnie. Rzucanie cienia - promienie pod pewnym kątem padają(wyliczenie kąta gamma).

2∏R ∆t - długość łuku(odległość między dwoma miejscowościami)

----- = -----

360° γ

- dopiero wiek XIV - XVI -by ustalić kształt i rozmiary Ziemi. Znajomość istotna do projektowania map.

- wiek XVI - Magellan opływa kule ziemską - udowodnienie kulistości Ziemi.

- XVII Newton - Ziemia to elipsoida obrotowa; Ziemia wykonuje ruch obrotowy - działają siły odśrodkowe, zależne od promienia odległości masy od osi obrotu. Na biegunach najmniejsze siły.

Jako modelu Ziemi używa się kuli jednak.

-wiek XVIII Niemiec Listing - Ziemia to geoida - najbardziej zbliżona kształtem i rozmiarem do globu ziemskiego. Geoida jest jedną z wielu powierzchni ekwipotencjalnych (jednakowa siła przyciągania ziemskiego). W uproszczeniu - powierzchnia mórz w stanie spoczynku przedłużona w wyobraźni pod lądami. W każdym punkcie geoida jest prostopadła do lokalnego kierunku pionu(jest zgodna z kierunkiem działania siły ciężkości). Geoida jest niejednorodna, nie można ją ująć w równanie matematyczne.

Najczęściej stosowana - elipsoida obrotowa - spłaszczona kula o dwóch półosiach(a-dłuższa i b- krótsza). Ustalenie kształtu i rozmiarów elipsoidy - znaczenie teoretyczne i praktyczne(im dokładniej-dokładniejsze rzutowanie na mapie).

-od XVIII wieku - badanie elipsoidy ziemskiej(do dziś).

Elipsoida ziemska - nazwa od nazwisk uczonych(Bessel, Clarka, Hayford, Krasowski, GRS 80 - najnowsza, wykorzystywana dziś). Pomiary podobne, niewielkie rozbieżności.

Geodezyjny układ odniesienia - elipsoida GRS 80 lub WGS-84(inna nazwa, z ang.), powstała przez wykorzystanie GPS.

- długość jednej półosi - 6 378 137 m

- długość drugiej półosi - 6 356 752 m

- spłaszczenie - 1 : 298,26

By stworzyć mapę, musimy mieć:

- model Ziemi(rzutowanie prostokątne ortogonalne) - można stosować różne powierzchnie odniesienia

- układ współrzędnych zaczepiony na tym modelu

- matematycznie określone „przerzutowanie” tej powierzchni na płaszczyznę zwane odwzorowaniem

Ad.1. Model Ziemi:

- może być płaszczyzna(jak promień koła nie większy od 7 km)

- jak większy obszar - stosuje się kule o promieniu R(obszary nie większe niż koło do 100 km)

- jak jeszcze większy - elipsoida obrotowa(powyżej 100 km), na niej wykonywane obliczenia

Spłaszczenie około 43 km(różnica a do b)

Z siatki geograficznej - siatka kartograficzna jak przenosimy na płaszczyznę, by określić współrzędne punktów.

Siatka geograficzna(na kuli - model trójwymiarowy lub na elipsoidzie):

-traktuje się jako kule o znanym promieniu

-oś obrotu kuli ziemskiej(pochylona pod pewnym kątem) przebija powierzchnie kuli w dwóch miejscach - biegunie północnym i południowym

-płaszczyzna równikowa - koło duże, przecina powierzchnie kuli ziemskiej - prostopadła do pionowej osi obrotu kuli, przechodzi przez środek i wyznacza równik - płaszczyznę równikową

-płaszczyzny równoległe do niej - płaszczyzny równoleżnikowe - koła małe(im dalej od równika - mniejsze promienie)

-płaszczyzny południkowe - przecinają się powierzchnie kuli wzdłuż kół wielkich zwanych południkowymi. Południk i antypołudnik (naprzeciwko niego)-tworzą razem cały okręg.

By określać szerokość i długość geograficzną

- Szerokość - kąt ℓ - fi - jest to kąt zawarty między promieniem należącym do danego punktu a płaszczyzną równika. Szerokość geograficzna na północ od równika - dodatnia (N), maksymalnie +90°; na południe od równika ujemna - 90°(S).

- Długość geograficzna - mierzona na południkach; początek pomiaru długości geograficznej od południka zerowego; kąt dwuścienny zawarty między płaszczyzną południka zerowego a płaszczyzną przechodzącą przez dany punkt. Kąt ten tworzą promienie tych południków leżące w płaszczyźnie równika (λ - lambda) - wschodnia mierzona od południka 0° w prawo, maksymalnie do 180°(E)(+dodatni), od 0° w lewo - (- ujemna, zachodnia) do -180°(W).

Wykład 2: 24.02.2010

Geoidę, ze względu na brak wzorów określających jej kształt, zastępujemy kulą bądź elipsoidą obrotową.

Podstawowa definicja mapy:

Mappa - z greckiego; zmniejszone przedstawienie na płaszczyźnie całości lub fragmentu powierzchni Ziemi.

Mapa:

Specyfikę współczesnych map geograficznych określają 3 cechy:

1. Matematycznie określona konstrukcja.

2. Zastosowanie specjalnych systemów znaków.

3. Wybór i uogólnienie przedstawionych zjawisk.

Ad.1.

Matematycznie określona konstrukcja map z góry zakłada ścisłą zależność funkcjonalną między współrzędnymi geograficznymi lub innymi punktów na powierzchni Ziemi, a współrzędnymi prostokątnymi lub innymi tychże punktów na płaszczyźnie.

Układ współrzędnych przestrzennych prostokątnych (x,y,z) punktu na kuli.

(prawoskrętny układ x,y,z - prawa dłoń)

Określanie współrzędnych prostokątnych:

X=Rcosфcosλ Y=Rcosфsinλ Z=Rsinф

X²+Y²+Z²=R²

Znając współrzędne prostokątne punktu P na kuli (x,y,z) można boliczyć jego współrzędne geograficzne (ф,λ)

Y Z

tg λ= ---- tg ф= -------------------------

X pierwiastek z X²+Y²

Współrzędne geodezyjne - na elipsoidzie

Współrzędne geograficzne - na mapie.

Układy płaskie:

-prostokątny (X,Y) - odnosi się do płaszczyzny, tworzą go odpowiednio położone dwie prostopadłe osie.

Układ płaski (X,Y) może powstawać przez odwzorowanie powierzchni kuli/elipsoidy na płaszczyznę wraz z ich układami geograficznymi i geodezyjnymi.

Tworzenie konstrukcji mapy w dwóch etapach:

1 etap - przerzutowanie ortogonalne punktów z powierzchni Ziemi na model Ziemi

2 etap - przenoszenie punktów z powierzchni odniesienia (z modelu Ziemi) na płaszczyznę

Powstają deformacje geograficzne - zniekształcenia, gdy rzutujemy z kuli lub elipsoidy. By przedstawić nierozwijalną powierzchnie.

Odwzorowania kartograficzne - służą do przeniesienia powierzchni kuli lub elipsoidy na płaszczyznę. To przedstawienie odbywa się drogą geometrycznego rzutowania lub matematycznych obliczeń. Znajomość modelu globu pozwala na przedstawienie danego obszaru z zachowaniem matematycznych zasad.

Podział odwzorowań kartograficznych:

1. Ze względu na rodzaj powierzchni wykorzystywanej przy odwzorowaniu:

-płaszczyznowe

-walcowe

-stożkowe

2. Ze względu na ustawianie powierzchni wykorzystanej do odwzorowania względem osi obrotu kuli ziemskiej:

-normalne(biegunowe)

-poprzeczne(równikowe) - prostopadłe do osi obrotu

-ukośne(horyzontalne) od 0 do 90⁰ ustawiona powierzchnia

3. Ze względu na niekształcenia:

-wiernopowierzchniowe

-wiernokątne

-wiernoodległościowe

Im dalej od punktu styczności - większe zniekształcenia

Płaszczyznowa normalna - najlepiej okolice bieguna odwzorywuje

Walcowe - strefy okołorównikowe - większe zniekształcenie; punkty przenoszone na pobocznice walca; stożkowa - pobocznice stożka; oś obrotu stożka - pokrywa się z osią obrotu kuli ziemskiej.

Stożkowa - równoleżniki styczne do pobocznicy stożka(średnie szerokości geograficzne od 30 do 60^o - północne lub południowe, zależnie od ustawienia stożka).

Odwzorowania ze względu na zniekształcenia - zależą od przeznaczenia mapy. Jak pomiary powierzchni - wierno powierzchniowe. Wiernokątne - między dwoma kierunkami w terenie i na mapie równe kąty. Wiernoodległościowe - długości odcinków identyczne. Mapa może przedstawiać tylko jeden z tych elementów, nigdy wszystkie trzy.

Kombinacje odwzorowań - odwzorowania sieczne(umowne).

Odwzorowania kartograficzne - pozwalają na przenoszenie bazy, by określać na mapie położenie punktów.

Siatka geograficzna - za pomocą odwzorowań na płaszczyźnie się przedstawia - sporządza się siatkę kartograficzną.

Przykłady:

- Siatka poprzeczna wierno powierzchniowa Lamberta

- Azymutalna biegunowa wierno powierzchniowa

Ad.2.

Specjalne symbole - zastosowanie(znaki kartograficzne). Są one znormalizowane - nie ma przypadkowości, pokazane tak samo te same rzeczy; normy międzynarodowe ISO

Wykład 3, 03.03.10'

Rysunek perspektywiczny:

Znaki kartograficzne - podział:

1. Punktowe

2. Liniowe

3. Powierzchniowe

Ad.1 Punktowe:

- gdy obiekt przedstawiony nie da się wyrazić w skali mapy. Jego gabaryty są stosunkowo niewielkie, ten obiekt trzeba jeszcze zmniejszyć - by był widoczny oznaczamy punktowo. Przedstawiony punkt nie ma związku ze skalą mapy, ale położenie jest właściwe i określa obiekt np.: słup energetyczny, elektrownie wiatrowe, kominy fabryczne, przekaźniki telefonii komórkowej, stacje benzynowe. W związku ze skalą mapy mogą być przedstawione powierzchnie, np. miast.

Ad.2. Liniowe:

- oznacza się takie obiekty, które rzutowane na płaszczyznę poziomą tworzą linie, np. rzeki, wody, nasypy przeciwpowodziowe, wodociągi, gazociągi, granice gminy czy państwa itp. Naturalne lub sztuczne obiekty wprowadzone przez człowieka. Nie da się przedstawić w skali mapy - szerokość nie jest w skali, jedynie długość.

Ad3. Powierzchniowe:

- są przedstawione w skali mapy. Znaki powierzchniowe skupiają obiekty, które charakteryzują się podobnymi cechami, np. zbiornik wodny, las, łąki, pola uprawne, obiekty naturalne ogólno geograficzne. Mogą być znaki objaśniające, np. strzałka na rzece, która wskazuje, w którą stronę płynie rzeka, wysokość obiektu.

Znaki kartograficzne są w odpowiedni sposób różnicowane po to, aby odczytać cechy ilościowe i jakościowe przedstawionego obiektu:

1. kształtem

2. wielkością

3. barwą

4. kierunkiem

5. jasnością

6. ziarnistością

Zróżnicowanie znaków liniowych pod względem:

1. wielkości

2. ziarnistości

3. jasności

Zróżnicowanie znaków powierzchniowych:

1. jasnością

2. kierunkiem

3. deseniem

Stosuje się również sygnatury:

1. geometryczne

2. obrazowe

3. literowe

Generalizacja kartograficzna - wybór i uogólnienie przedstawionych zjawisk. Stosuje się by zachować czytelność i przejrzystość mapy.

Cechy wpływające na stopień generalizacji:

1. tematyka

2. skala - decyduje o ilości miejsca rysunkowego

Generalizację kartograficzną dzieli się na:

- ilościowa - polega na zmniejszeniu ilości znaków kartograficznych na mapie

- jakościowa - polega na uproszczeniu kształtów i ugrupowań pewnych zjawisk

Mapa geograficzna - określona matematycznie, uogólnione przedstawienie powierzchni Ziemi na płaszczyźnie, pokazujące rozmieszczenie, stan i powiązania różnorodnych zjawisk przyrodniczych i społeczno-gospodarczych, wybieranych i charakteryzujących odpowiednio do przeznaczenia każdej konkretnej mapy.

Wykład 4: 10.03.10'

Ogólna klasyfikacja map

Mapy geograficzne:

1. Mapy ogólnogeograficzne:

a) topograficzna wielkoskalowa

b)topograficzna średnioskalowa

c)topograficzna małoskalowa

2. Mapy tematyczne:

a)społeczno-gospodarcze

b)przyrodnicze

Schemat klasyfikacji map tematycznych(klasa):

1. Społeczno-gospodarcze(zespół):

Grupa gospodarcza:

-podgrupy:

a)mapa zasadnicza

b)podstawowa zagospodarowania terenu

c)uzbrojenie terenu

d)komunikacji

e)gospodarki mieszkaniowej

f)przemysłu

g)rolnictwa

h)usług

i)swobody dyspozycyjności terenu

Grupa społeczna:

-podgrupy

a)demograficzna

b)wybranych elementów socjalno-bytowych

c)patologii społecznych

2. Przyrodnicze(zespół)

Grupa fizjograficzna:

-podgrupy:

a)geologiczna

b)rzeźby terenu

c)hydrograficzna

d)klimatu

e)glebowa

f)szaty roślinnej

g)świata zwierzęcego

Grupa sozologiczna:

-podgrupy:

a)zagrożenia środowiska

b)ochrony środowiska

Mapa zasadnicza:

-by planować przestrzeń czy zagospodarowanie terenu

-treści sytuacyjne, wysokościowe, uzbrojenia terenu

Mapa zasadnicza jest wielkoskalowym opracowaniem kartograficznym zawierającym aktualne informacje o przestrzennym rozmieszczeniu obiektów ogólnogeograficznych oraz o elementach ewidencji gruntów i budynków a także sieci uzbrojenia terenu podziemnego, naziemnego i nadziemnego

Dwie formy:

-klasyczna(problem ze zmianami - przekreślenia)

-numeryczna(coraz częściej używana) - w formie nakładek tematycznych

Mapa zasadnicza stanowi podstawowy element państwowego zasobu geodezyjno-kartograficznego(Artykuł 40 - Prawo geodezyjne i kartograficzne). Stanowi również podstawowy materiał kartograficzny wykorzystywany wykorzystywany do zaspokajania różnorodnych potrzeb gospodarki narodowej, a w szczególności zagospodarowania przestrzennego i katastru nieruchomości. Stanowi też źródłowe opracowanie kartograficzne wykorzystywane do sporządzania map pochodnych oraz aktualizacji map topograficznych. Mapy w różnych skalach.

Kryterium doboru skali mapy zasadniczej:

1. Stopień zagęszczenia terenu szczegółami sytuacyjnymi stanowiącymi treść mapy zasadniczej. Jak dużo obiektów - skala większa.

2. Stopień wyposażenia terenu w urządzenia podziemne(wodociągi, gazociągi, linie energetyczne)

3. Przewidywane zamierzenia inwestycyjne.

Skale:

-1:500 - przewidziana dla terenów o dużym stopniu zainwestowania lub dla obszarów przewidzianych w najbliższym czasie do dużego zainwestowania

-1:1000 - przewidziana dla małych aglomeracji miejskich, przemysłowych lub dla terenów osiedlowych wsi będących siedzibami gmin

-1:2000 - przewidziana dla pozostałych zwartych terenów osiedlowych, dla terenów rolnych o drobnej nieregularnej szachownicy stanów władania oraz większych zwartych obszarów rolnych na terenie miast

-1:5000 - dla terenów o rozproszonej zabudowie wiejskiej oraz terenów rolnych i leśnych na terenach gmin

Na mapach też- klasy bonitacyjne gleb, drzewa, bramy.

Aktualizacja mapy zasadniczej(przed rozpoczęciem):

-przybita klauzula aktualności.

By była aktualna - 2 fazy aktualizacji:

1. Bieżąca - zespół czynności pomiarowych(terenowych) i obliczeniowo-kreślarskich niezbędnych do określenia kształtu i położenia nadbudowanych obiektów i innych szczegółów terenowych tuż po ich wykonaniu i naniesieniu ich na mapę zasadniczą; prowadzi się ją na podstawie - powykonawczych pomiarów inwentaryzacyjnych

2. Okresowe - zespół czynności pomiarowych i obliczeniowo-kreślarskich wykonywanych w pewnych ostępach czasu(np. co 5 lat).

Wykład 5, 17.03.10'

Podziałki - graficzny obraz skali.

Dwa rodzaje podziałek:

1. Podziałki liniowe

2. Podziałki poprzeczne (transwersalne)

Podziałka liniowe:

-przeliczenie wymiarów z mapy na wymiary rzeczywiste(za pomocą cyrkla lub kroczka).

Np. 1:5000, 1 cm - 50 m

(co 2 cm)

Odległość mapy w cyrkiel(najpierw prawa z prawej strony potem lewa na małej podziałce z lewej by odczytać odległość).

Podziałki przyspieszają odczytywanie wielkości rzeczywistych.

Bardzo potrzebne - gdy mapa poddana jest zmniejszeniu lub zwiększeniu(gdyż przelicznik liczbowy przy zwiększeniu lub zmniejszeniu jest błędny - niezbędne korzystanie z podziałki).

Podziałka poprzeczna:

-nie występują one samodzielnie na mapie

-dokładność odczytu 10 razy większa jak przy podziałce liniowej

-lewa nóżka w kratkach, prawa na 100 lub 200(z prawej strony)

-przesuwany do góry, jak się linie przetną to zaznaczamy

-1/10 długości odcinka - dodajemy po 1 metrze do góry według linii poziomych

Opis wysokości na mapach:

-kiedyś - mapy z zarysowanymi wzgórzami - nie można było odczytać różnic wysokości

-później - różnice zakreskowane(przedstawienie kreskami) - im bardziej strome nachylenie terenu tym więcej kresek(głównie dla wojska)

-jeszcze później - cieniowanie - cechy jakościowe, brak cech ilościowych odczytywanych, widoczna tak tylko rzeźba terenu

-współcześnie(już XIX w.) - przedstawienie rzeźby terenu za pomocą izohips(warstwic lub poziomic), które łączą punkty o tej samej wysokości nad przyjętym poziomem odniesienia(w Polsce - układ bezwzględny - poziom Bałtyku - układ odniesień Kronsztadt).

W XVIII wieku - wynalezienie barometru, dopiero można było pomierzyć.

Mapa dwu wymiarowa; wysokość opisuje się liczbowo

Cięcie warstwic - stała wartość; cięcie poziome płaszczyznę tnące, płaszczyzny równoległe do siebie - ślad w postaci linii; wysokość jednej warstwicy wszędzie jednakowa. Zrzutowanie w rzucie prostokątnym ortogonalnym na płaszczyznę.

Charakterystyczne układy:

- wzgórze(zamknięte)

- dolina

- linia wododziałowa(grzbietowa) - przebiegają po grzbietach

- linia ciekowa(biegnące dnem dolin)

- siodła

Cechy ilościowe:

-jak analizować wysokość warstwic

Linie ciągłe grube - warstwice główne

Linie ciągłe cienkie

Linie przerywane o kresce dłuższej lub krótszej

Wysokość-liczymy od warstwic grubych ciągłych(zapis rzędnej warstwicy równolegle do przebiegu warstwicy)

Cięcia warstwic - różnica wysokości między sąsiednimi warstwicami(10 m. n.p.m.)

Cienka ciągła - nie zawsze opisana; dzielą zawsze na pół wysokość między grubymi warstwicami(np. 5 metrów)

Linia przerywana o kresce długiej - dzielą wysokość między grubą ciągłą a cienką ciągłą na pół(2,5 m)

Linia przerywana o kresce krótkiej - jeszcze pomiędzy tymi liniami(cięcie 1,25 m), tych linii najwięcej.

Opisu wysokości nie mają linie przerywane

Np. W skali 1:10 000 opis:

Wykład 6, 24.03.10'

Jak wyliczyć rzędną dowolnego punktu z mapy topograficznej?:

Przy mapie 1:10 000

Prosta łącząca dwie sąsiadujące warstwice(najkrótszy odcinek łączący te warstwice, staramy się wykreślić prostopadle do warstwic najczęściej) - tzw. Prosta największego spadu

Np. za pomocą trójkąta prostokątnego wykreślamy i obliczamy wysokość

Odcinek z mapy to krótsza przyprostokątna, 12 mm to odległość na mapie.

Do 217,5 m dodać x - będzie wysokość.

Przyprostokątna pionowa - różnica wysokości na mapie.

X 2,5 m 4 mm *2,5 m

------ = --------- x = --------------------- = 0,8(3) m

4 mm 12 mm 12 mm

H_A = 217,5 + 0,83 = 218,33 m. n.p.m.

Na mapie 12 mm, ale w terenie się mnoży przez skale.

Jeśli z punktu określamy odległość od warstwice niższej, to dodajemy wartość; jak od wyższej to odejmujemy.

Określenie nachylenia(spadku) terenu:

W skali 1:10 000

1mm - 10 m

12 mm - 120 m

Więc:

2,5 m ∆h 2,5

-------- = tg α I = tg α * 100% lub I = ------ *100% = ----- * 100% = 2 %

120 m L 120

I - spadek terenu

Czyli że na 100 m spadek wynosi 2 m(teren podnosi się o 2 metry). Często używa się promili(1%=10%_O)

Azymuty:

Azymut - jest to kąt zawarty między kierunkiem północy a kierunkiem mierzonym liniowo od północy w prawo __ __

Można zmierzyć kierunek: A_ZAB oraz A_ZBA (różnica 180⁰)

Należy przesunąć północ(równolegle).

Kąt przy A ma 110⁰, kąt przy B ma 290.

Kąty w terenie mierzy się busolą lub kompasem; na mapie - kątomierzem lub przez współrzędne.

|A_ZAB - A_ZBA|=180⁰

L = P

|110⁰-290⁰| = 180⁰

|-180⁰| = 180⁰

L = P

Podział azymutów:

1. azymut geograficzny

Jest mierzona między północą geograficzną a mierzonym kierunkiem.(kąt między południkiem a mierzonym punktem).

2. azymut magnetyczny

Linie sił pola magnetycznego kuli ziemskiej; biegun zmienia swoje położenie.

Deklinacja magnetyczna - różnica kątowa między azymutem magnetycznym a geograficzny; zmienna.(wynosi około 13 minut). Najmniejsza nad ranem, później maksimum, potem się zmniejsza, w nocy się zwiększa.

3. azymut topograficzny:

Północ topograficzna - kąt między północą topograficzną a kierunkiem mierzonym.

Układ xy

W nowym układzie mapy:

15

---