Tematyka zajęć: Opis rozkładu cechy (zmiennej losowej) jednowymiarowej za pomocą miar:
położenia (tendencji centralnej),
zmienności (zróżnicowania, dyspersji),
asymetrii
koncentracji.
zad. 1 Coraz więcej pracodawców korzysta z testów psychologicznych do sprawdzenia, czy przyszły pracownik nadaje się do pracy w firmie. Przedstawione poniżej dane pokazują liczebności grupy osób, które na testach psychologicznych zorganizowanych przez przedsiębiorstwo uzyskały określone oceny. Oceny (wyrażone w punktach) podzielono na klasy o rozpiętości 10 punktów:
Klasa ocen |
Liczebność |
41 - 50 |
5 |
51 - 60 |
7 |
61 - 70 |
10 |
71 - 80 |
16 |
81 - 90 |
11 |
91 - 100 |
9 |
Proszę określić jednostkę statystyczną, zbiorowość generalną i cechę badania.
Wykreślić histogram liczebności.
Obliczyć i zinterpretować: średni (przeciętny) wynik testu, typowy wynik testu oraz wynik środkowy.
Proszę obliczyć i zinterpretować kwartyl górny i dolny oraz odchylenie ćwiartkowe.
Proszę określić zróżnicowanie wyników testu w badanej grupie kandydatów za pomocą miar bezwzględnych.
Proszę określić zróżnicowanie wyników testu w badanej grupie kandydatów za pomocą miar względnych. O czym świadczy taki poziom dyspersji wyników badania?
Proszę określić oraz zinterpretować kierunek i stopień asymetrii rozkładu za pomocą odpowiednich miar. Czy w tym przykładzie można wykorzystać wzór Pearsona na współczynnik asymetrii?
Proszę zbadać stopień koncentracji cechy na podstawie przeprowadzonych badań.
zad. 2 Badając stan oszczędności 20 wybranych rodzin otrzymano po uporządkowaniu następujące wyniki podane w tysiącach złotych: 0 - 5 rodzin, 1 - 3 rodziny, 2 - 4 rodziny, 4 - 2 rodziny, 5 - 2 rodziny, 8 - 3 rodziny, 20 - 1 rodzina.
Proszę skonstruować szereg szczegółowy ważony (rozdzielczy punktowy).
Pozostałe pytania, jak zadaniu pierwszym.
zad. 3 Zebrano dane dotyczące 230 rozmów telefonicznych prowadzonych przez telefony komórkowe.
Przedział klasowy |
Częstość względna |
do Q1 |
0,5 |
Q1 - Me |
0,3 |
Me - Q3 |
0,14 |
powyżej Q3 |
0,06 |
Które miary tendencji centralnej należy wykorzystać do określenia średniego czasu trwania rozmów komórkowych?
Proszę określić stopień zróżnicowania długości rozmów telefonicznych.
Czy rozkład empiryczny czasu trwania rozmów jest asymetryczny? Jaki jest kierunek i stopień asymetrii? O czym to świadczy? Proszę zinterpretować wyniki.
Statystyka Ćwiczenia 2