KATEDRA PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY
POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Sprawozdanie
A6 - 04/06/00
M E T O D Y P L A N O W A N I A
E K S P E R Y M E N T U
Autorzy : Artur Mucha
Krzysztof Sakaluk
Wnioski:
Postać analityczna obserwowanego obiektu opisuje zbiór urządzeń lub elementów, w których występuje tłumienie oraz wymuszenie. Zmiennymi wymuszającymi jest zadana częstotliwość drgań, którą może reprezentować zmienna prędkość obrotowa wirnika. Poprzez zmianę współczynnika β otrzymywaliśmy zmienną charakterystykę tłumienia.
Układy tłumiące występują w wielu układach dlatego poprzez wykonanie obserwacji na modelu matematycznym można osiągnąć optymalne wartości parametrów.
Jak widać z przedstawionego trójwymiarowego wykresu dla dwu wartości wejściowych dla małej wartości współczynnika tłumienia powstają w układzie oscylacje o dużych amplitudach. Wraz ze wzrostem częstotliwości amplituda może maleć lub rosnąć zależnie od dobroci układu. Mając wpływ na zadanie częstotliwości należy unikać częstotliwości, dla których amplituda jest zbyt wielka chyba że oscylacje są pożądane w zadaniu konstrukcyjnym.
Aby oscylacje układu nie były zbyt wielkie należy próbować uzyskać jednoczesne zwiększanie współczynnika tłumienia, którego wartość zmniejsza maksymalne wychylenia w układzie tzn. wielkość wartości odpowiedzi układu.
Należy zauważyć, że istnieje pewna wartość częstotliwości, dla której wzrost współczynnika tłumienia nie daje dużych efektów.
Przybliżoną wartość optymalną dla dwu wejść można odczytać z wykresu wykonanego dla matematycznego przybliżenia obiektu. Jeżeli jednak w układzie występuje więcej wejść wykonanie wykresu jest niecelowe ponieważ nie da się odczytać z niego wielu informacji. W podanych wypadkach należy wartości ekstremalne wyznaczyć na podstawie odpowiednich działań matematycznych należących do zadań eksperymentu..
Wartości wynikowe zależą w dużym stopniu od dokładności odwzorowywania modelu rzeczywistego przez model matematyczny.
Opis modelu jest przeprowadzany z odpowiednim przybliżeniem na podstawie eksperymentu mającego ocenić wielkość wpływu poszczególnych wejść na zachowanie obiektu. Eksperyment taki jest celowy w przypadku występowania wielu wejść i ma na celu zmniejszenie pracochłonności obliczeń z zadawalającymi wynikami. Wybór znaczących wejść następuje poprzez badanie istotności członów regresji.
Wykonanie eksperymentu z dużymi krokami początkowymi może prowadzić do pominięcia wartości ekstremalnych, które posiadają duże wartości pochodnych w ich otoczeniu, jednak daje zwiększenie szybkości obliczeń. Aby uniknąć znajdowania lokalnych ekstremum należy dążyć do wzrostu ilości poziomów startowych i po otrzymaniu wyników porównać czy poszczególne eksperymenty prowadzą do tego samego rozwiązania.
Badanie wartości ekstremalnej w przypadku dużych dokładności należy przeprowadzać powtórnie ze zmniejszonym krokiem po znalezieniu ekstremum.
Samo przybliżenie obiektu wzorami matematycznymi jest zazwyczaj obarczone pewnym błędem wynikającym ze sposobu budowy modelu nierzeczywistego i stosowane w złożonych układach. Układy proste mogą posiadać wzory wyprowadzone w sposób analityczny.