W technice a zwłaszcza w mechanice technicznej bardzo częstym pojęciem jest całka.

       Podstawowe wzory na całkę nieoznaczoną

                 


Całkowanie sumy

                 


Wyłączanie czynnika stałego k, k 0, przed znak całki

                 


Całkowanie przez części

                 


Całkowanie przez włączenie pod różniczkę

                 


Całkowanie przez podstawienie

                 


Całką oznaczoną w przedziale <a, b> jest liczba

                 
,

oznaczamy ją

                 


Twierdzenia dla całki nieoznaczonej są również prawdziwe dla całki oznaczonej.

      Geometryczne zastosowania całki oznaczonej

Jeśli f jest funkcją ciągłą w przedziale <a, b>, to wyrażenie

                 


jest polem figury ograniczonej osią Ox, wykresem punkcji  y = f(x) i prostymi x = a i x = b.

Długość łuku L krzywej obliczymy ze wzoru

                 


Objętość bryły V powstałej z obrotu figury G wokół osi Ox

                 


Pole powierzchni powstałej z obrotu krzywej  y = f(x) w przedziale
<a, b> wokół osi Ox

                 


      Fizyczne zastosowania całki oznaczonej

Jeżeli v jest funkcją prędkości chwilowej danego obiektu, to

                 


jest drogą przebytą przez ten obiekt w czasie od t₀ do t₁.

---