Zad1.Wysokość rocznych składek wylosowanych osób ub na życie
w towarzystwie ub A w ubiegłym roku przedstawia się następująco:
|
xi |
ni |
xi*ni |
xi-1,55 |
(xi-1,55)2 |
(xi-1,55)2*ni |
(xi-1,55)3 |
(xi-1,55)3*ni |
0,8 1,1 |
0,95 |
2 |
1,9 |
-0,6 |
0,36 |
0,72 |
-0,216 |
-0,432 |
1,1 1,4 |
1,25 |
15 |
18,75 |
-0,3 |
0,09 |
1,35 |
-0,027 |
-0,405 |
1,4 1,7 |
1,55 |
18 |
27,9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,7 2 |
1,85 |
11 |
20,35 |
0,3 |
0,09 |
0,99 |
0,027 |
0,297 |
2 2,3 |
2,15 |
4 |
8,6 |
0.6 |
0,36 |
1,44 |
0,216 |
0,864 |
SUMA |
x |
50 |
77,5 |
x |
x |
4,5 |
x |
0,324 |
1.średnia 1/50 * 77,5 = 1,55 tyś zł
średnia składka ubezpiecz w tow A wynosiła 1,55 tyś zł.
2.wariancja s2 = 1/50 *4,5 = 0,09 tyś zł.
Nie posiada interpretacji z powodu dziwnego miana
3. odchylenie st = √0,09 = 0,3 tyś zł.
Wysokość składki odchyla się od średniej składki ub
Przeciętnie o 0,3 tyś zł.
4. współczynnik zmienności = 0,3/ 1,55 * 100% = 19,35tyś zł.
Na średnią wysokość skł ub w 19% miały wpływ
Czynniki o charakterze przypadkowym.
5. wartości typowe 1,55-0,3< 1,55+ 0,3= 1,25< 1,85
typowa składka wynosiła od 1,55< 1,85 tyś zł.
6. wsp asymetrii: 1/90 *(-0,65)= -7,2 asymetria(-)
7. g1= u/s3 =
Zad 4. indeks korupcji w 99 krajach świata w 1999r
Miał następujący rozkład:
Liczba pkt cio xio |
% osób nio |
nio sku |
0,5 1 1,5 |
1 |
1 |
1, 5 1 2,5 |
9 |
10 |
2,5 1 3,5 |
22 |
32 PozQ1 |
3,5 1 4,5 |
12 |
44 |
4,5 1 5,5 |
14 |
58 Poz Me |
5,5 1 6,5 |
5 |
63 |
6,5 1 7,5 |
4 |
67 Poz Q3 |
7,5 1 8,5 |
10 |
72 |
SUMA |
N = 85 |
|
Poz Q1 = 0,25(85+1)= 21,5
Q1= 2,5+(21,5-10)*1/22= 3,02
Poz Me = 0,5(85+1)=43
Me= 4,5+(43-44)*1/14= 4,43
Q3= 0.75+(85+1)= 64,5
Poz Q3= 6,5+(64,5-63)* 1/4= 6,88
R(Q) nie da się obliczyć bo przedziały pozamykane
R(Q)=rozstęp kwartylowy = 6,88-3,02= 3,86
Q odchyl ćw.Q= 0,5* 3,86= 1,93
V(Q)= 1,93/4,43*100%= 43,56
Xtyp 4,43-1,93<4,43+1,93 = 2,5<6,36
V(Q) = 0,268