23 marca 2002 R.
																		Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy
		KOD ZDAJĄCEGO
																															ARKUSZ II
	PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
																																																												marzec ROK 2002
																														Z fizyki z astronomią
	Arkusz egzaminacyjny drugi																															Uzyskane punkty
																																Nr zad.			Punkty
																																22.1
																																22.2
	Czas pracy 120 minut																															22.3
																																22.4
																																22.5
	Instrukcja dla zdającego Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron i barwną mapę. Ewentualny brak należy zgłosić przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. Rozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów, którą można uzyskać za jego poprawne rozwiązanie. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 60 punktów. Proszę pisać tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisać ołówkiem. Nie wolno używać korektora. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić. Podczas egzaminu można korzystać z kalkulatora oraz dołączonej karty wzorów i układu okresowego pierwiastków. Życzymy powodzenia!																															23.1
																																																													23.2
																																																													23.3
																																																													23.4
																																																													23.5
																																																													24.1
																																																													24.2
																																																													24.3
																																																													24.4
																																																													24.5
																																																													25.1
																																																													25.2
																																																													25.3
																																																													25.4
																																																													25.5
																																																													Suma

ZAPOZNAJ SIĘ Z INFORMACJAMI ZAMIESZCZONYMI PRZY ZADANIACH
I WYKONAJ ZNAJDUJĄCE SIĘ POD NIMI POLECENIA.

Zadanie 22 (14 pkt)

W pozbawionej powietrza ampule o objętości 10^-3 m³ zamknięto 1 g trytu.

Tryt jest nietrwałym pierwiastkiem gazowym i ulega rozpadowi, podczas którego powstaje jądro helu, elektron i neutrino. Promieniotwórczy zanik jąder trytu w zależności od czasu przedstawiono na poniższym wykresie:

22.1. Wpisz odpowiednie liczby atomowe i masowe w produktach reakcji rozpadu trytu. (1 pkt)

22.2. Wyznacz liczbę jąder trytu, które po czasie połowicznego zaniku nie uległy rozpadowi. Pamiętaj o tym, że cząsteczka trytu składa się z dwóch atomów, a masa molowa trytu wynosi 6 g. (3 pkt)

22.3. Zakładamy, że w momencie rozpadu jądro trytu było w spoczynku, a po rozpadzie elektron i neutrino poruszały się w kierunkach wzajemnie prostopadłych, przy czym elektron unosił dużo większą energię niż neutrino. Narysuj wektor pędu powstałego jądra helu. (2 pkt)

22.4. Temperatura wewnątrz ampuły jest równa 300 K i nie ulega zmianie, a masa molowa trytu wynosi 6 g.

Narysuj, wykres zależności ciśnienia wywieranego przez tryt na ścianki ampuły od czasu, wykorzystaj w tym celu poniższe polecenia:

a). oblicz ciśnienie początkowe wywierane przez cząsteczki trytu na ścianki ampuły,

b). wykorzystaj własności zaniku promieniotwórczego i uzupełnij poniższą tabelkę,

c). narysuj wykres zależności ciśnienia wywieranego przez tryt na ścianki ampuły od czasu. (6 pkt)

a).

b).

Czas w latach	0	12	24	36
Ciśnienie trytu (·10^5Pa)

c).

22.5. Zgodnie z prawami gazowymi ciśnienie gazu wewnątrz naczynia zależy od liczby cząsteczek. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że po bardzo długim czasie ciśnienie gazu w ampule będzie miało bardzo małą wartość? Uzasadnij słowami swoje stanowisko. (2 pkt)

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 23 (17 pkt)

Podczas lekcji uczniowie wyznaczali opór elektryczny spirali grzejnej. W doświadczeniu wykorzystali następujące przyrządy: izolowane naczynie o zaniedbywalnie małej pojemności cieplnej, 200 g nafty, spiralę grzejną, woltomierz, źródło prądu stałego (zasilacz), wyłącznik, zegarek, termometr i przewody.

Uczniowie mierzyli temperaturę nafty i czas jej ogrzewania przez prąd płynący spiralą grzejną. Pomiary temperatury i czasu były obarczone następującymi niepewnościami pomiarowymi: temperatura ΔT = 1ºC, czas Δt = 1 min.

Wyniki doświadczenia zapisali w tabelce:

Czas (min)		0		5	10	15		20	25		30	35
Temperatura (ºC)		20		23	25	28		30	33		35	38
Masa nafty	0,2 kg		Ciepło właściwe nafty				2100			Napięcie			6V

23.1. Narysuj schemat zestawu doświadczalnego, za pomocą którego uczniowie wyznaczali opór spirali grzejnej. (2 pkt)

23. 2. Zapisz w punktach przebieg doświadczenia. (2 pkt)

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

23.3. Wykorzystaj wyniki zapisane w tabelce i narysuj wykres zależności temperatury nafty od czasu jej ogrzewania. Pamiętaj o oznaczeniu i wyskalowaniu osi, naniesieniu punktów pomiarowych wraz z ich niepewnościami pomiarowymi, narysowaniu prostych najmniejszego i największego nachylenia. (4 pkt)

23.4. Oblicz wartość oporu spirali grzejnej, wykorzystując narysowany wykres. (5 pkt)

23.5. Nauczyciel polecił uczniom dołączyć równolegle do spirali grzejnej identyczną drugą spiralę. Oblicz ile razy zmienił się współczynnik kierunkowy prostej na wykresie zależności T(t) w porównaniu z wartością współczynnika, gdy naftę ogrzewała jedna grzałka. (4 pkt)

Zadanie 24 (15 pkt)

Poniżej zamieszczony tekst dotyczy jednej z metod wyznaczania masy izotopów helu. Przeczytaj go uważnie, a następnie wykonaj zamieszczone pod nim polecenia.

Hel jest jednoatomowym chemicznie nieaktywnym gazem. Znane są cztery izotopy helu: ³He, ⁴He, ⁶He, ⁸He. Dwa pierwsze występują w przyrodzie i są trwałe, pozostałe są nietrwałe.

Rozdzielanie izotopów helu i wyznaczanie ich mas odbywa się w spektrografie masowym, którego schemat budowy prezentowany jest na rysunku.

Źródło emituje wiązkę jednokrotnie zjonizowanych jonów helu. Jony te przechodzą przez przesłony ze szczelinami i wchodzą do selektora prędkości.

W selektorze prędkości (rys.) wytwarza się prostopadłe do siebie pola elektryczne i magnetyczne

Natężenia tych pól dobiera się w taki sposób, aby tylko te jony helu, które poruszają się z prędkością 1,2∙10⁶ m/s nie ulegały w tych polach odchyleniu i mogły przejść przez szczelinę do cylindra.

Wewnątrz cylindra panuje stałe jednorodne pole magnetyczne o indukcji 63mT. W nim jony helu poruszają się po okręgach i uderzają w kliszę fotograficzną, na której pozostawiają ślad.

24.1. źródło jonów emituje jony helu ⁴He z prędkością 9,8·10⁵ m/s, a do selektora prędkości jony wpadają z prędkością 1,2·10⁶ m/s. Oblicz wartość napięcia przyspieszającego jony między przesłonami, jeżeli masa jonu helu ⁴He wynosi 6,65∙10^-27 kg. (4 pkt)

24.2. Wewnątrz selektora prędkości indukcja pola magnetycznego ma wartość 0,03 T. Oblicz, wartość natężenia pola elektrycznego wytworzonego w selektorze. (3 pkt)

24.3. Zaznacz na rysunku zamieszczonym poniżej zwrot wektora indukcji magnetycznej wewnątrz cylindra spektrografu. (1 pkt)

24.4 Wpadająca do cylindra wiązka jonów izotopów helu ulega w nim rozdzieleniu na poszczególne jony. Im większa masa tym większy promień toru (rys.).

Napisz, dla którego izotopu helu siły Lorentza wykonają większą pracę podczas przemieszczania jonów. Uzasadnij swoją odpowiedź. (2 pkt)

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

24.5. Aby wyznaczyć masę jonów, mierzy się położenie ich śladów na kliszy fotograficznej umieszczonej wewnątrz cylindra. Poniżej na rysunku zaznaczone są ślady jonów izotopów helu: ⁴He i ⁶He.

Oblicz masę izotopu helu ⁶He, jeżeli odległość między śladami torów na kliszy fotograficznej wynosiła Δr=0,79 m. Masa jonu ⁴He wynosi 6,65∙10.^-27 kg. (5 pkt)

Zadanie 25 (14 pkt)

Informacje o sukcesach sportowców podczas zimowej olimpiady w Salt Lake City docierały do Polski dzięki sprawozdawcom telewizyjnym i prasowym. Sprawozdawcy prasowi przekazywali informacje drogą telefoniczną (np. faksem), a sprawozdawcy telewizyjni - za pomocą satelity telekomunikacyjnego (rys.).

25.1. Promień orbity satelity telekomunikacyjnego wynosi 42 600 km, a masa Ziemi w przybliżeniu ma wartość 6∙10²⁴ kg. Oblicz okres obiegu satelity telekomunikacyjnego wokół Ziemi. Wynik podaj w godzinach. (4 pkt)

25.2. Wyjaśnij, dlaczego satelitów telekomunikacyjnych nie umieszcza się na orbitach
w atmosferze ziemskiej. (2 pkt)

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

25.3. Sygnał telewizyjny transmitowany był za pomocą fal o długości 0,025m.

Oblicz częstotliwość, na której emitowała programy sportowe stacja nadawcza. (2 pkt)

25.4. Sygnał telewizyjny z Salt Lake City do Warszawy biegł około 0,2 s. Sygnał telefoniczny przekazywany był za pomocą impulsów świetlnych światłowodem (rys.), wewnątrz którego światło poruszało się z prędkością 2·10⁸ m/s.

Linia telefoniczna ma długość około 10 000 km. Oblicz, ile sekund pokonywał tę odległość impuls w światłowodzie i porównaj otrzymany wynik z czasem sygnału telewizyjnego. (3 pkt)

25.5. Przeanalizuj, czy sygnał telefoniczny wysłany za pomocą impulsów świetlnych wchodzących do światłowodu pod kątem 45º (rys.) dotarłby do Warszawy.

Współczynnik załamania światła w światłowodzie wynosi 1,5. (3 pkt)

ZAKOŃCZYŁAŚ(ŁEŚ) PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

BRUDNOPIS

3 Próbny egzamin maturalny z fizyki z astronomią

Arkusz egzaminacyjny drugi

---