PODCIĄG

1. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ.

a=2m -( rozpiętość płyty )

L.p	Wyszczególnienie i obliczenie wartości	Obc. char.	Wsp. Obc.			Obc. obl.
	1.		Obciążenie stałe z płyty =2,65x6,5x2,0	34,45 kN					39,78 kN	-
									-	30,03 kN
2.	ciężar własny żebra 0,20x0,37x24,0xl^ż	11,54 kN	1,1 (0,9)			12,70 kN	10,39 kN
3.	Ciężar własny podciągu 0,30x0,52x24,0xa	7,49 kN	1,1 (0,9)			8,24 kN	6,74 kN
Obciążenie stałe =60,72 kN =47,16 kN
Obciążenie zmienne				1,2

2. SCHEMAT STATYCZNY

3. SIŁY WEWNĘTRZNE.

Rozwiązanie przy użyciu „TABLIC INŻYNIEERSKICH” ( tom I : Matematyka- obciążenia ; Statyka - dynamika ), pod redakcją Stanisława Bryla i Jana Bryla. PWN

PRZYKŁADOWE OBLICZENIA:

Dla x/l=0,333

Obliczenie reakcji podporowych:

x/l	Moment zginający			Siły poprzeczne			x	Mmax	Mmin	Qmax	Qmin
	G	P		G	P
		1	2	3	4	5
	Belka czteroprzęsłowa						[m.]	[kNm]	[kNm]	[kN]	[kN]
0,000	0,000	0,000	0,000	0,714	0,857	-0,143	0,00	0,00	0,00	150,94	14,15
0,333	0,238	0,286	-0,048				1,92	290,05	27,19
0,667	0,143	0,238	-0,096				3,85	226,63	-36,70
0,848	-0,091	0,030	-0,121				4,89	-0,76	-120,17
1,000	-0,286	0,036	-0,321	-1,286	0,036	-1,321	5,77	-49,52	-331,15	-55,75	-241,40
Reakcja podporowa Bmax=				3,381	3,595					651,27
1,000	-0,286	0,036	-0,321	1,095	1,274	-0,179	5,77	-51,54	-344,65	225,91	27,24
1,133	-0,140	0,013	-0,153				6,56	-29,19	-165,03
1,333	0,079	0,206	-0,127				7,76	191,80	-81,77
1,667	0,111	0,222	-0,111				9,77	213,82	-59,75
1,790	0,000	0,105	-0,105				10,51	86,43	-86,43
1,858	-0,062	0,055	-0,117				10,91	27,27	-113,66
2,000	-0,191	0,095	-0,286	-0,905	0,286	-1,191	11,77	24,24	-288,41	-3,57	-205,53
Reakcja podporowa Cmax=				2,809	3,381					595,01
G=	47,160	P=	136,800	l1=	5,765	l2=	6,00

1. Wymiarowanie podciągu

1. Szerokość płyty współpracująca z podciągiem

d= h - a₁-∅/2=60-3,0-0,2/2=56 cm

2. Przyjęcie klasy betonu i stali.

przyjęto beton B25 - f_cd =13,3 MPa =13300 kPa

stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa

3. Sprawdzenie „teowości” belki.

Wymiary belki : b_eff x d=1,26 x 0,56 m.

4. Obliczenie zbrojenia na zginanie.

Maksymalne momenty przęsłowe:

• przęsło A-B (D-E)

PRZYJĘTO 6∅ 20 o Fa=18,85 cm²

• przęsło B-C (C-D)

PRZYJĘTO 5∅ 20o Fa=15,71 cm²

Zbrojenie na momenty podporowe ( w licu podpory):

• nad podporą B (D)

b_w x d = 0,30 x 0,56

PRZYJĘTO 7∅ 20 o Fa=21,99 cm²

• nad podporą C

b_w x d = 0,30 x 0,56

PRZYJĘTO 5∅ 20 o Fa=15,71 cm²

• zbrojenie na zastępczy moment ujemny w przęśle B-C (C-D):

PRZYJĘTO 4∅ 20 o Fa=12,57 cm²

1. Obliczenie zbrojenia na ścinanie.

• przy podporze A : V_Sd=150,94 kN

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze A zakładam odgięcie 2 prętów , więc A_S1=4∅20=12,57 cm²

Ponieważ cały odcinek ścinania (od lica podpory do pierwszej siły skupionej) będzie podzielony na trzy identyczne odcinki zbrojone strzemionami i jednym prętem odgiętym ∅ 20, a siła ścinająca na całym odcinku jest stała więc wystarczy obliczyć jeden z nich.

Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

A_Sw2=3,14 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,52 m.

ctgΘ =c₁/z=0,52/0,504=1,032 1< ctgΘ =1,032<2

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=150,94/2=75,47 kN<
,

więc warunek został spełniony.

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=150,94/2=75,47 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion:

przyjęto rozstaw strzemion s₁=16 cm

Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=150,94<

WNIOSEK : Na całym odcinku ścinania przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 16 cm, oraz cały odcinek ścinania jest podzielony na trzy mniejsze w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

• przy podporze B z lewej strony : V_Sd=241,4 kN

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze B z lewej strony zakładam odgięcie 3 prętów , więc A_S1=3∅20=9,42 cm²

Ponieważ cały odcinek ścinania (od lica podpory do pierwszej siły skupionej) będzie podzielony na trzy identyczne odcinki zbrojone strzemionami i jednym prętem odgiętym ∅ 20, a siła ścinająca na całym odcinku jest stała więc wystarczy obliczyć jeden z nich.

Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

A_Sw2=3,14 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,57 m.

ctgΘ =c₁/z=0,57/0,504=1,13 1< ctgΘ =1,13<2

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=241,4/2=120,7 kN<
,

więc warunek został spełniony.

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=241,4/2=120,7 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion:

przyjęto rozstaw strzemion s₁=11 cm

Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=241,4<

WNIOSEK : Na całym odcinku ścinania przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 11 cm, oraz cały odcinek ścinania jest podzielony na trzy mniejsze w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

-przy podporze B z prawej strony : V_Sd=225,91 kN

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze B z lewej strony zakładam odgięcie 2 prętów , więc A_S1=3∅20=9,42 cm²

Ponieważ cały odcinek ścinania (od lica podpory do pierwszej siły skupionej) będzie podzielony na trzy identyczne odcinki zbrojone strzemionami i jednym prętem odgiętym ∅ 20, a siła ścinająca na całym odcinku jest stała więc wystarczy obliczyć jeden z nich.

Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

A_Sw2=3,14 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,57 m.

ctgΘ =c₁/z=0,57/0,504=1,13 1< ctgΘ =1,13<2

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=225,91/2=112,96 kN<
,

więc warunek został spełniony.

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=225,91/2=112,96 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion:

przyjęto rozstaw strzemion s₁=11 cm

Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=225,91<

WNIOSEK : Na całym odcinku ścinania przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 11 cm, oraz cały odcinek ścinania jest podzielony na trzy mniejsze w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

przy podporze C : V_Sd=205,53 kN

- siła przenoszona przez beton:

Ponieważ przy podporze B z lewej strony zakładam odgięcie 2 prętów , więc A_S1=3∅20=9,42 cm²

Ponieważ cały odcinek ścinania (od lica podpory do pierwszej siły skupionej) będzie podzielony na trzy identyczne odcinki zbrojone strzemionami i jednym prętem odgiętym ∅ 20, a siła ścinająca na całym odcinku jest stała więc wystarczy obliczyć jeden z nich.

Obliczam siłę jaką przeniesie jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

A_Sw2=3,14 cm², stal AII 18G2 - f_yd=310 MPa = 310000 kPa, s₂=0,57 m.

ctgΘ =c₁/z=0,57/0,504=1,13 1< ctgΘ =1,13<2

Zakładam że pręty odgięte przeniosą 50% V_Sd=205,53/2=102,77 kN<
,

więc warunek został spełniony.

Zakładam że strzemiona przeniosą 50% V_Sd=205,53/2=102,77 kN

Przyjęto strzemiona cztero-cięte ∅6

Rozstaw strzemion:

przyjęto rozstaw strzemion s₁=13 cm

Obliczam maksymalną siłę poprzeczną jaką mogą przenieść pręty odgięte i strzemiona.

V_Sd=205,53<

WNIOSEK : Na całym odcinku ścinania przyjmuje strzemiona ∅ 6 mm cztero cięte w rozstawie co 13 cm, oraz cały odcinek ścinania jest podzielony na trzy mniejsze w których , w każdym znajduje się jeden pręt odgięty ∅ 20 mm.

1. Obliczenia nośności prętów.

• przykładowe obliczenia dla przęseł A-B (dla jednego pręta) :

• przykładowe obliczenia nad podporami B i D(dla jednego pręta) :

ZESTAWIENIE OBLICZEŃ

OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI DLA PRZĘSEŁ A-B (D-E)
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	3,14	0,970	0,56	310000	52,875
2	6,28	0,970	0,56	310000	105,75
3	9,42	0,970	0,56	310000	158,63
4	12,57	0,970	0,56	310000	211,67
5	15,71	0,970	0,56	310000	264,54
6	18,85	0,970	0,56	310000	317,42
OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI DLA PRZĘSEŁ B-C (C-D)
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	3,14	0,975	0,56	310000	53,148
2	6,28	0,975	0,56	310000	106,3
3	9,42	0,975	0,56	310000	159,44
4	12,57	0,975	0,56	310000	212,76
5	15,71	0,975	0,56	310000	265,91
OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI NAD PODPORAMI B i D
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	3,14	0,865	0,56	310000	47,151
2	6,28	0,865	0,56	310000	94,303
3	9,42	0,865	0,56	310000	141,45

1

9

4	12,57	0,865	0,56	310000	188,76
5	15,71	0,865	0,56	310000	235,91
6	18,85	0,865	0,56	310000	283,06
7	21,99	0,865	0,56	310000	330,21
OBLICZENIE OBWIEDNI NOŚNOŚCI NAD PODPORĄ C
Ilość prętów	Fa [cm]		d [m.]	fyd [kPa]	M. [kNm]
1	3,14	0,890	0,56	310000	48,514
2	6,28	0,890	0,56	310000	97,029
3	9,42	0,890	0,56	310000	145,54
4	12,57	0,890	0,56	310000	194,21
5	15,71	0,890	0,56	310000	243,13

---