Mathcad podciąg

background image

bp

0.3m

:=

beffprzeslo

2.12m

:=

fcd

21.43MPa

:=

hp

0.6m

:=

beffpodpora

1.08m

:=

hf

0.1m

:=

fyk

500MPa

:=

dprzeslo

54.9cm

:=

fyd

434.78MPa

:=

ξeff.lim

0.509

:=

dpodpora

53.8cm

:=

fctm

2.9MPa

:=

ZBROJENIE NA ZGINANIE
1.Zbrojenie dolne w przęśle AB

MEd

144.54kN m

:=

Mf

fcd beffprzeslo

hf

dprzeslo 0.5 hf

(

)

2.267 MN m

=

:=

MEd Mf

<

1

=

PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY

Sc.eff

MEd

fcd bp

dpodpora

(

)

2

0.078

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc.eff

(

)

1

2

0.081

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

1

=

xeff

ξeff dprzeslo

4.444 cm

=

:=

As1.AB

fcd bp

xeff

(

)

fyd

6.572 cm

2

=

:=

2. Zbrojenie dolne w przęśle BB'

MEd

137.14kN m

:=

Mf

fcd beffprzeslo

hf

dprzeslo 0.5 hf

(

)

2.267 MN m

=

:=

MEd Mf

<

1

=

PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY

Sc.eff

MEd

fcd bp

dprzeslo

(

)

2

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc.eff

(

)

1

2

0.073

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

1

=

xeff

ξeff dprzeslo

4.034 cm

=

:=

As1.BB

fcd bp

xeff

(

)

fyd

5.965 cm

2

=

:=

3.Zbrojenie górne na krawędzi podpory:

background image

MEd.B

244.38kN m

:=

MEd.A

178.99kN m

:=

Sc.eff

MEd.B

fcd bp

dpodpora

(

)

2

=

:=

Sc.eff.A

MEd.A

fcd bp

dpodpora

(

)

2

0.096

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc.eff

(

)

1

2

0.141

=

:=

ξeff.A

1

1

2 Sc.eff.A

(

)

1

2

0.101

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

1

=

ξeff.A ξeff.lim

<

1

=

xeff.A

dpodpora ξeff.A

5.451 cm

=

:=

xeff

dpodpora ξeff

7.603 cm

=

:=

As1.A

fcd bp

xeff.A

(

)

fyd

8.06 cm

2

=

:=

As1.B

fcd bp

xeff

(

)

fyd

11.242 cm

2

=

:=

WARUNEK ZBROJENIA MINIMALNEGO I MAKSYMALNEGO

Zbrojenie przęsłowe dolne

As.min

5.22cm

2

:=

As1.AB 6.572 cm

2

=

As1.AB As.min

>

1

=

As1.AB.prz

As1.AB 6.572 cm

2

=

:=

As1.BB 5.965 cm

2

=

As1.BB As.min

>

1

=

As1.BB.prz

As1.BB 5.965 cm

2

=

:=

Zbrojenie krawędziowe górne

As.min

5.6cm

2

:=

As1.B 11.242 cm

2

=

As1.A 8.06 cm

2

=

As1.B As.min

>

1

=

As1.A As.min

>

1

=

As1.B.pod

As1.B 11.242 cm

2

=

:=

As1.A.pod

As1.A 8.06 cm

2

=

:=

background image

ROZSTAW MINIMALNY PRĘTÓW (w świetle)

smin

max 1 20

mm 16mm

5mm

+

,

20mm

,

(

)

21 mm

=

:=

DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA (pręty dolne)

η1

1

:=

η2

1

:=

fctk.05

2MPa

:=

fctd

fctk.05

1.4

1.429 MPa

=

:=

fbd

2.25

η1

η2

fctd

3.214 MPa

=

:=

σsd

fyd 434.78 MPa

=

:=

lbd.rqd

20mm

σsd

4 fbd

0.676 m

=

:=

α1

1

:=

cd

min 0.5 3

cm 35mm

,

(

)

0.015 m

=

:=

α2

min 1 1

0.15

cd 3 20

mm

(

)

20mm

,

1

=

:=

λ

20mm

(

)

4

2

π

0.25

20mm

(

)

4

2

π

20mm

(

)

4

2

π

0.75

=

:=

K

0.05

:=

α3

min 1 max 1

K

λ

0.7

,

(

)

,

(

)

0.963

=

:=

α2 α3

0.7

1

=

lb.min

max 0.3 lbd.rqd

10 20

mm

,

100mm

,

(

)

202.897 mm

=

:=

lbd

1

α2

α3

lbd.rqd

650.962 mm

=

:=

lbd lb.min

>

1

=

background image

Przyjmuję

lbd

655mm

:=

DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA (pręty górne)

η1

0.7

:=

η2

1

:=

fctk.05

2MPa

:=

fctd

fctk.05

1.4

1.429 MPa

=

:=

fbd

2.25

η1

η2

fctd

2.25 MPa

=

:=

σsd

fyd 434.78 MPa

=

:=

lbd.rqd

16mm

σsd

4 fbd

0.773 m

=

:=

α1

1

:=

cd

min 0.5 3

cm 30mm

,

(

)

0.015 m

=

:=

α2

min 1 1

0.15

cd 16mm

(

)

16mm

,

1

=

:=

λ

16mm

(

)

4

2

π

0.25

16mm

(

)

4

2

π

16mm

(

)

4

2

π

0.75

=

:=

K

0.05

:=

α3

min 1 max 1

K

λ

0.7

,

(

)

,

(

)

0.963

=

:=

α2 α3

0.7

1

=

lb.min

max 0.3 lbd.rqd

10 16

mm

,

100mm

,

(

)

231.883 mm

=

:=

lbd

1

α2

α3

lbd.rqd

743.957 mm

=

:=

lbd lb.min

>

1

=

background image

Przyjmuję

lbd

750mm

:=

DŁUGOŚĆ ZAKŁADU (pręty górne)

α1 1

=

α2 1

=

α3

1

:=

ρ1

1.5

:=

α6

min 1.5 max 1

ρ1
25

,

,

1

=

:=

l0.min

max 0.3 lbd.rqd

α6

15 16

mm

,

200mm

,

(

)

240 mm

=

:=

l0

α1 α2

α3

α6

lbd.rqd

772.942 mm

=

:=

l0 l0.min

>

1

=

Przyjmuję połączenie na zakład

l0

800mm

:=

ŚCINANIE

Przyjmuje się strzemiona czterocięte

ϕs

8mm

:=

α

90deg

:=

bw

bp 0.3 m

=

:=

Asw1

4

π

0.5

ϕs

(

)

2

2.011 cm

2

=

:=

smax

min 0.75 min dpodpora dprzeslo

,

(

)

600.mm

,

(

)

40.35 cm

=

:=

cnom

35cm

:=

background image

Podpora A

d

dpodpora 53.8 cm

=

:=

z

0.9 d

48.42 cm

=

:=

As1.A

10.05cm

2

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

1.61

=

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

ρ

min 0.02

As1.A

bw d

,

6.227

10

3

×

=

:=

νmin

0.035 k

3

2

fck MPa

(

)

1

2

0.392 MPa

=

:=

VRd.c.1

νmin cnom

d

73.723 kN

=

:=

VRd.c.2

CRd.c k

100

ρ fck

MPa

2

1

3

bw

d

88.632 kN

=

:=

VRd.c

max VRd.c.1 VRd.c.2

,

(

)

88.632 kN

=

:=

Vp.A

VEd 149.32 kN

=

:=

VEd VRd.c

>

1

=

odcinek 2 rodzaju

αcw

1

:=

θ

45deg

:=

Asw

4

π ϕs

2

4

2.011

10

4

×

m

2

=

:=

s

Asw fyd

z

cot

θ

( )

VEd

28.347 cm

=

:=

ν1

0.6 1

fck

250MPa

0.528

=

:=

VRd.s

Asw

s

z

fyd

cot

θ

( )

149.32 kN

=

:=

VRd.max

αcw bw

z

ν1

fcd

cot

θ

( )

tan

θ

( )

+

821.811 kN

=

:=

VRd.max VEd

>

1

=

ok

przyjmuję rozstaw strzemion czterociętych #8co 28cm

background image

ρw

Asw

s bw

sin

α

( )

0.236 %

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

0.088 %

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

s

smax

<

1

=

ok

Podpora B

d

dpodpora 53.8 cm

=

:=

z

0.9 d

48.42 cm

=

:=

As1.B

12.06cm

2

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

1.61

=

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

ρ

min 0.02

As1.B

bw d

,

=

:=

νmin

0.035 k

3

2

fck MPa

(

)

1

2

0.392 MPa

=

:=

VRd.c.1

νmin cnom

d

73.723 kN

=

:=

VRd.c.2

CRd.c k

100

ρ fck

MPa

2

1

3

bw

d

94.186 kN

=

:=

VRd.c

max VRd.c.1 VRd.c.2

,

(

)

94.186 kN

=

:=

Vp.B

VEd 161.85 kN

=

:=

VEd VRd.c

>

1

=

odcinek 2 rodzaju

αcw

1

:=

θ

45deg

:=

Asw

4

π ϕs

2

4

2.011

10

4

×

m

2

=

:=

background image

s

Asw fyd

z

cot

θ

( )

VEd

26.152 cm

=

:=

ν1

0.6 1

fck

250MPa

0.528

=

:=

VRd.s

Asw

s

z

fyd

cot

θ

( )

161.85 kN

=

:=

VRd.max

αcw bw

z

ν1

fcd

cot

θ

( )

tan

θ

( )

+

821.811 kN

=

:=

VRd.max VEd

>

1

=

ok

przyjmuję rozstaw strzemion czterociętych #8co 28cm

ρw

Asw

s bw

sin

α

( )

0.256 %

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

0.088 %

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

s

smax

<

1

=

ok

Przeslo AB

d

dprzeslo 54.9 cm

=

:=

z

0.9 d

49.41 cm

=

:=

As1

8.04cm

2

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

1.604

=

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

ρ

min 0.02

As1.B

bw d

,

=

:=

νmin

0.035 k

3

2

fck MPa

(

)

1

2

0.389 MPa

=

:=

VRd.c

νmin cnom

d

74.8 kN

=

:=

Vp.AB

VEd 13.01 kN

=

:=

VEd VRd.c

>

0

=

odcinek 1 rodzaju

VRd.I.rodz

0.5 bw

d

ν1

fcd

931.794 kN

=

:=

VRd.I.rodz VEd

>

1

=

ok

background image

Przyjmuję rozstaw strzemion czterociętych #8 co 28cm

s

28cm

:=

ρw

Asw1

s bw

sin

α

( )

0.239 %

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

0.088 %

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

s

smax

<

1

=

ok

Przeslo
BB'

d

dprzeslo 54.9 cm

=

:=

z

0.9 d

49.41 cm

=

:=

As1

6.03cm

2

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

1.604

=

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

ρ

min 0.02

As1.B

bw d

,

7.322

10

3

×

=

:=

νmin

0.035 k

3

2

fck MPa

(

)

1

2

0.389 MPa

=

:=

VRd.c

νmin cnom

d

74.8 kN

=

:=

Vp.AB

VEd 10.74 kN

=

:=

VEd VRd.c

>

0

=

odcinek 1 rodzaju

VRd.I.rodz

0.5 bw

d

ν1

fcd

931.794 kN

=

:=

VRd.I.rodz VEd

>

1

=

ok

Przyjmuję rozstaw strzemion czterociętych #8 co 28cm

s

28cm

:=

background image

ρw

Asw1

s bw

sin

α

( )

0.239 %

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

0.088 %

=

:=

ρw ρw.min

>

1

=

s

smax

<

1

=

ok

Ś

CINANIE MIĘDZY PÓŁKĄ A ŚRODNIKIEM

Półka ściskana

1.

xeff.1

0

:=

2.

Mp.AB.down

144.54kN m

:=

półka ściskana:

MEd.2

Mp.AB.down

2

72.27 kN m

=

:=

Scc.eff.2

MEd.2

beff.przeslo dprzeslo

2

fcd

5.278

10

3

×

=

:=

xeff.2

1

1

2 Scc.eff.2

(

)

dprzeslo

0.291 cm

=

:=

3.

Mp.AB.down

140.66kN m

:=

półka ściskana:

MEd.3

Mp.AB.down

2

70.33 kN m

=

:=

background image

Scc.eff.3

MEd.3

beff.przeslo dprzeslo

2

fcd

5.136

10

3

×

=

:=

xeff.3

1

1

2 Scc.eff.3

(

)

dprzeslo

0.283 cm

=

:=

4.

xeff.4

0

:=

Fd1

0.5xeff.1 beff.przeslo bw

(

)

fcd

0

=

:=

Fd2

0.5xeff.2 beff.przeslo bw

(

)

fcd

56.655 kN

=

:=

Fd3

0.5xeff.3 beff.przeslo bw

(

)

fcd

55.131 kN

=

:=

Fd4

0.5xeff.4 beff.przeslo bw

(

)

fcd

0

=

:=

∆x12

0.99m

:=

∆Fd12

Fd2 Fd1

56.655 kN

=

:=

∆x23

2.17m

:=

∆Fd23

Fd3 Fd2

1.525

kN

=

:=

∆x34

0.92m

:=

∆Fd34

Fd4 Fd3

55.131

kN

=

:=

Naprężenia w styku

VEd.12

∆Fd12

hf ∆x12

572.278

kN

m

2

=

:=

VEd.23

∆Fd23

hf ∆x23

7.027

kN

m

2

=

:=

VEd.34

∆Fd34

hf ∆x34

599.247

kN

m

2

=

:=

VEd.max

599.247

kN

m

2

:=

Sprawdzenie czy konieczne jest dodatkowe zbrojenie w styku

571.429 kPa

VEd.12

<

1

=

0.4 fctd

571.429 kPa

=

571.429 kPa

VEd.23

>

1

=

0.4 fctd

571.429 kPa

=

571.429 kPa

VEd.34

<

1

=

0.4 fctd

571.429 kPa

=

Sprawdzenie krzyżulców betonowych ściskanych z uwagi na zmiażdżenie

background image

5.658

10

3

×

kN

m

2

VEd.max

>

1

=

ν1 fcd

sin

θ

( )

cos

θ

( )

5.658

10

3

×

kN

m

2

=

krzyżulce betonowe nie ulegną zniszczeniu

Zbrojenie zszywające

Asfr

1.01cm

2

:=

sf

30cm

:=

VRd.r

Asfr fyd

cot

θ

( )

sf hf

1.464

10

3

×

kN

m

2

=

:=

∆V12

VEd.12

VRd.r

:=

∆V34

VEd.34

VRd.r

:=

∆V12 891.482

kN

m

2

=

∆V34 864.513

kN

m

2

=

Asfr.dod

1.01cm

2

:=

dla 2ϕ8 co 30cm

VRd.dod

Asfr.dod fyd

cot

θ

( )

sf hf

1.464

10

3

×

kN

m

2

=

:=

VRd.dod ∆V12

>

1

=

VRd.dod.34

Asfr.dod fyd

cot

θ

( )

sf hf

1.464

10

3

×

kN

m

2

=

:=

VRd.dod.34 ∆V34

>

1

=

półka rozciągana:

background image

As1.polka

2.01cm

2

:=

∆Fd

As1.polka fyd

87.391 kN

=

:=

∆x

1.25

2

m

0.625 m

=

:=

νEd

∆Fd

hf ∆x

:=

νEd 0.527MPa

=

zbrojenie

νEd 0.4 fctd

1

=

pomijam obliczenia

krzyżulce

νEd ν1 fcd

sin

θ

( )

cos

θ

( )

1

=

Przyjmuję zagęszczenie zbrojenia rozdzielczego wkładkami #8
co 30cm

srozdz

30cm

:=

swkladki

30cm

:=

STRZEMIONA PRZY ŻEBRACH:

Rzebro.max

76.67kN

:=

30cm

:=

background image

zasieg_strzemion

min

hp

2

2

hp

3

+

,

0.3 m

=

:=

nn

0.5

Rzebro.max

fyd Asw1

0.439

=

:=

przyjeto 1 strzemię #6 po kazdej stronie zebra na dystansie
30cm od osi połączenia żebra z podciągiem

STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI- RYSY (metoda uproszczona):

Ecm

32GPa

:=

Es

200GPa

:=

fct.eff

2.9MPa

:=

bp 30 cm

=

hp 60 cm

=

Ec.eff

Ecm

1

2.1

+

10.323 GPa

=

:=

Mp.AB.down 144.54 kN m

=

As1.prz.AB 6.572 cm

2

=

αe.lt

Es

Ec.eff

19.375

=

:=

MEqp

Mp.AB.down

116.25kN

0.8 177.21

kN

+

1.35 116.25

kN

1.5 177.21

kN

+

88.217 kN m

=

:=

xII

αe.lt

As1.prz.AB

bp

1

1

2bp dprzeslo

αe.lt As1.prz.AB

+

+









17.756 cm

=

:=

ξ

0.8

:=

dlatego, że ρ 1.25%

=

σs1.przyb

MEqp

ξ dprzeslo

As1.prz.AB

305.646 MPa

=

:=

-szacunkowy zasięg strefy ściskanej

σs1

MEqp

As1.prz.AB dprzeslo

xII

3

274.064 MPa

=

:=

-dokładny zasięg strefy ściskanej

ϕ's.max

18mm

:=

-interpolacja z tabl. 7.2N

kc.

0.4

:=

hc

0.5 hp

0.3 m

=

:=

STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI- UGIĘCIA (metoda uproszczona):

ρ

As1.prz.AB
bp dprzeslo

0.399 %

=

:=

ρ0

fck

MPa

10

3

0.548 %

=

:=

ρ'

0%

:=

lp

6.5m

:=

background image

K

1.5

:=

-Tab. 7.4N- wewnętrzne przęsła belek oraz płyt
jednokierunkowo lub dwukierunkowo zbrojonych

L_d

K 11

1.5

fck

MPa

ρ0

ρ

+

3.2

fck

MPa

ρ0

ρ

1

3

2

+

ρ

ρ0

if

K 11

1.5

fck

MPa

ρ0

ρ

ρ'

+

1

12

fck

MPa

ρ'

ρ0

+









ρ

ρ0

>

if

39.4

=

:=

lp

dprzeslo

11.84

=

< L_d 39.4

=

warunek spełniony

As1.prov

25.12cm

2

:=

As1.req

23cm

2

:=

lp

dprzeslo

500

fyk

MPa

As1.prov

As1.req

12.931

=

>

lp

dprzeslo

11.84

=

dopuszczalne ugięcie
podciągu nie będzie
przekroczone

OBWIEDNIA NOŚNOŚCI ZBROJENIA ROZCIĄGANEGO I SIŁ W TYM ZBROJENIU

Wpływ ścinania na wzrost siły w zbrojeniu podłużnym

ramię sił wew. w przęsłach AB i BC:

zprzeslo

0.9 dprzeslo

49.41 cm

=

:=

al

0.5 zprzeslo

cot

θ

( )

sin

α

( )

(

)

24.846 cm

=

:=

przyjmuję rozsunięcie wykresu w przęsłach o
25cm

ramie sił wew. nad podporami A i B

zpodpora

0.9 dpodpora

48.42 cm

=

:=

al

0.5 zpodpora

cot

θ

( )

sin

α

( )

(

)

24.348 cm

=

:=

przyjmuję rozsunięcie wykresu w przęsłach o
25cm

w przęśle

As1.AB.prz

As1.BB.prz









fyd

349.563

262.172

kN

=

background image

As1.A.pod fyd

436.954 kN

=

w podporze

As1.B.pod fyd

524.345 kN

=

Przęsła :

AB -

144.54kN m

zprzeslo

258.107 kN

=

140.66kN m

zprzeslo

251.179 kN

=

BB -

137.14kN m

zprzeslo

244.893 kN

=

Podpora :

A-

139.95kN m

zpodpora

289.033 kN

=

223.28kN m

zpodpora

461.132 kN

=


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad przepona kotwiczna projekt 2
Mathcadtymczasowy
Mathcad fundamenty ramowe
Mathcad Projekt metal
Mathcad TW kolos 2
Mathcad Sprzeglo id 287200
Mathcad filarek wewnetrzny 1 kondygnacj
5 Mathcad Zapis i odczyt danych
Mathcad filarek zewnetrzny 1 kondygnacj
mathcad 5
podciag a4
p4 OBLICZENIA W PROGRAMIE MATHCAD
podciąg
Mathcad opracowanie
Mathcad projekt
Mathcad Cw3
Mathcad pasowaz

więcej podobnych podstron