Laboratorium Techniki Wysokich Napięć
	Temat ćwiczenia: Analogowe modelowanie pola elektrycznego, wspomagane komputerowo		Grupa: B
Rok: III
Specjalność: Elektroenergetyka	Data wykonania: 17.12.02	Data oddania: 14.01.03	Ocena:
Wykonali: Arkadiusz Kurek

W ćwiczeniu zapoznaliśmy się z dwoma sposobami modelowania pola elektrycznego. Posługiwanie się modelem ma wiele zalet. Nie wymagana jest obecność badanego obiektu, a jedynie znajomość jego parametrów. Możliwe jest też przyjęcie wygodnej skali dla modelu.

Obiektem naszych badań jest model żłobka z dwoma uzwojeniami występującego w maszynie elektrycznej. Badanie przeprowadziliśmy na analogowym modelu, będącym powiększeniem w skali 10:1 w stosunku do oryginału. Jedno z uzwojeń zostało zasilone napięciem 65,6 V, a drugie -57 V. Na rozrysowanej siatce odczytywaliśmy za pomocą woltomierza potencjał panujący w każdym węźle. Dla uproszczenia założyliśmy symetrię układu i mierzyliśmy tylko jego połowę. Jest to metoda długotrwała, wymagająca precyzji, koncentracji i przede wszystkim cierpliwości.

Wyniki pomiarów przedstawia załączona plansza.

Drugim sposobem uzyskania rozkładu pola w danym układzie jest jego zasymulowanie w odpowiednim programie komputerowym.

Użyliśmy do tego celu programu Flex PDE v. 2.17b. Niestety z powodu niedostępności pełnej wersji model także przedstawia tylko połówkę układu.

Ogólnie kod programu składa się z następujących części:

1. Tytuł - miejsce na nazwę danego projektu,

2. Zmienne - tu można zadeklarować zmienne występujące w projekcie,

3. Definicje - ustalenie stałych dla programu,

4. Równania - tu wpisujemy równania potrzebne do obliczeń,

5. Obszary - tu definiuje się rozmiary, kształt i inne parametry obszarów modelu,

6. Rysunki - funkcje umożliwiające uzyskanie na ekranie efektów obliczeń.

Po uruchomieni program rozrysowuje kształty obszarów i pokrywa je siatką. Potem metodą iteracyjną oblicza szukane wartości aż do momentu, gdy uzna, że osiągnął dopuszczalnie mały błąd.

Poniżej znajduje się listing programu oraz efekty jego pracy:

TITLE 'Pole elektryczne'

VARIABLES

V

Q

DEFINITIONS

eps=1

EQUATIONS

div(eps*grad(V)) = 0

div(grad(Q)/eps) = 0

BOUNDARIES

REGION 1

start (-1.7,2.5)

value(V) = 0 natural(Q) = tangential(grad(V))

line to (0,2.5)

natural(V) = 0 natural(Q) = tangential(grad(V))

line to (0,-2.5)

value(V) = 0 natural(Q) = tangential(grad(V))

line to (-1.7,-2.5)

natural(V) = 0 natural(Q) = tangential(grad(V))

line to finish

REGION 2

eps =100

START(-0.8,-2.2)

line to (0,-2.2)

line to (0,-1.9)

line to (-0.5,-1.9)

line to (-0.5,2.2)

line to (-0.8,2.2)

line to finish

REGION 3

eps =2

start(0,-1.7)

value(V) = -57 line to (-0.35,-1.7)

value(V) = -57 line to (-0.35,-0.25)

value(V) = -57 line to (0,-0.25)

value(V) = -57 line to finish

REGION 4

eps =2

start(0,0.25)

value(V) = 65.6 line to (-0.35,0.25)

value(V) = 65.6 line to (-0.35,1.7)

value(V) = 65.6 line to (0,1.7)

value(V) = 65.6 line to finish

MONITORS

contour(V) as 'Potential'

contour(Q) as 'Field'

PLOTS

grid(x,y)

contour(V) as 'Potential'

contour(Q) as 'Field Lines'

contour(V,Q) as 'Potential and Field Lines'

vector(-dx(V),-dy(V)) as 'Electric Field'

vector(-dx(V),-dy(V)) norm notips as 'Electric Field'

END

Poniżej znajduje się wykres przedstawiający rozkład potencjałów elektrycznych w układzie:

Program umożliwia też narysowanie np. wektorowego rozkładu pola elektrycznego:

Z porównania obu metod wynika, że metoda komputerowa jest szybsza. Wymaga jednak podania szeregu parametrów. Jeżeli podane one zostaną błędnie lub nie dokładnie, również wyniki będą odbiegać od rzeczywistości. Na korzyść programu przemawia także fakt, że komputerowe dane można łatwo powielać i poprawiać, a także pojawia się szereg dodatkowych funkcji, które wyręczają nas ze żmudnych obliczeń.

1

---